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文档简介

1 1 1 1算法的概念 普通高中课程标准试验教科书人教A版数学必修3第一章算法初步 2020 3 21 2 引例1 填高考报名表 拿到准考证 参加考试 填志愿 得到录取通知书 到大学报名注册 一 情景引入 引例2 把大象关进冰箱里的过程 1 把冰箱打开2 把大象放进冰箱3 关上冰箱门 引例3 一个猎人带一条狗 一只鸡 一袋米过河 每次只能带一样东西过河 如果鸡狗被剩在一起 狗就会吃鸡 如果鸡米被剩在一起 鸡就会吃米 求猎人带这三样东西过河的顺序 2020 3 21 3 引例4 解方程组 第二步 解 得 第一步 2 得5y 3 第三步 将代入 得 2020 3 21 4 例 对于一般的二元一次方程组试写出解该方程组的步骤 2020 3 21 5 算法 在数学中 现代意义上的 算法 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序和步骤必须是明确和有效的 而且能够在有限步之内完成 算法的特点 1 有序性2 明确性 每一步都应该是能有效执行且有确定的结果 而不应该是模棱两可的 3 有限性 应能在有限步内解决问题 2020 3 21 6 随着计算机的出现 人们常把这些 步骤 编写为 程序 由计算机来解决 在数学中 主要研究计算机能实现的算法 即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序 比如解方程的算法 函数求值的算法 作图的算法 等等 2020 3 21 7 例题1 1 设计一个算法 判断7是否为质数 2 设计一个算法 判断35是否为质数 3 设计一个算法 判断53是否为质数 8 例题 设计一个算法 判断整数n n 2 是否为质数 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余数r 第一步 给定大于2的整数n 第四步 判断 r 0 是否成立 若是 则n不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示 第五步 判断 i n 1 是否成立 若是 则n是质数 结束算法 否则 返回第三步 2020 3 21 9 例2 用二分法设计一个求方程x2 2 0是近似根的算法 算法分析 假设精确度为0 005 第一步 令f x x2 2 因为f 1 0 所以设a 1 b 2 第二步 令 判断f m 是否为0 若是 则m为所求 若否 则继续判断f a f m 大于0还是小于0 2020 3 21 10 2020 3 21 11 小结 1 算法 解决问题的过程或步骤 2 算法的特点 1 有序性 2 明确性 3 有限性 2020 3 21 12 例4 试给出一个判断一元二次方程ax2 bx c 0解的个数的算法 算法 第一步 输入a b c的值 第二步 计算 b2 4ac的
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