永州市宁远县2011-2012学年第一学期七年级数学竞赛试题(含答案).doc

2011年下期桂冠学校七年级数学竞赛试题(考试时间：120分钟满分：100分)一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数 B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数 C、有理数包括正有理数和负有理数 D、相反数是本身的数是正数 2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4 B、3，6 C、4，4 D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、1 B、0 C、1 D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、（3+a） B、a C、|a+1| D、|a|15、小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人求小嘉班上共有多少人（）A、36 B、37 C、38 D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A、0.5109米 B、5108米 C、5109米 D、51010米7、已知（a+3）2+|b2|=0，则ab的值是（）A、6 B、6 C、9 D、98、用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A、m2+1 B、3m2+1 C、3（m+1）2 D、（3m+1）29、在下列的语句中，正确的有（）（1） 23a2b3与 12a3b2是同类项；（2） (12)2x2yz与zx2y是同类项；（3）1与 15是同类项； （4）字母相同的项是同类项A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A、0.6元 B、0.5元 C、0.45元 D、0.3元二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm，若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件 标准（填“符合”或“不符合”）12、当整数m_ 时，代数式的值是整数13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z= 14、定义ab=a2b，则（12）3= 15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是 ，那么 （填赚了或亏了多少元）16、设为有理数，则由 构成的各种数值是 17、在括号内填上适当的项：ab+cd=a+c（ ）18、若2xm1y2与2x2yn是同类项，则（m）n= 19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了 米 20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 三、解答题（40分）21、计算：（2）3+42（132）2 （5分）22、阅读理解：（6分） 计算（x+y）（x2y）my（nxy）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？ 24、阅读下列材料，解答问题（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用；（2）在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费 元；（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元25、解方程：|3x|=1 解：当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=；当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=所以原方程的解是： x1=， x2=仿照例题解方程：|2x+1|=5 （6分）23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了”请你根据上面的对话，解答下面的问题： （1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？ （2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？参考答案一、选择题（30分）1、B2、D3、A 4、D5、A6、D 7、D 8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合 12、_0，1_13、 10 14、 2 15、亏10元 16、 4、4、0 17、（b+d ）18、 9 19、 1800 米 20、 90 三、解答题21、计算：（2）3+42（132）2 （5分）解：（2）3+42（132）2，=8+16（8）2，=8+（16+16），=822、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x2y）my（nxy）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）（x+y）（x2y）my（nxy）=x2（1+mn）xy+（m2）y2，且原式和y值无关，可以判断出m2=0，（1+mn）=0此时原式=x2的值与y值无关（2）由于原式的值与y值无关，所以m2=0，m=2，（1+mn）=0，n= 1/223、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费 4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 424080 元25、解方程：|3x|=1（6分）解：当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=1/3；当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=1/3所以原方程的解是： x1=1/3， x2=1/3仿照例题解方程：|2x+1|=5解：当2x+10时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；当2x+10时，原方程可化为（2x+1）=5，解得x=3所以原方程的解是：x1=2；x2=326、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？ （2）顾客甲店里买了6几箱这种特