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文档简介

1.1.3菱形的性质与判定的综合应用学习目标：1、通过复习回顾和例3的学习，能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并能推导出菱形的面积公式，总结出菱形面积的不同求法；2、经过做一做的学习和小组探讨后，会证明两张等宽的纸条交叉重叠的部分是菱形；3、通过变式训练，会灵活运用菱形面积的不同求法求出菱形的高；图14、经历菱形性质定理及判定定理的综合应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.一、复习回顾1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么关系？(3)若ADC=120，求AC的长.思考：菱形有哪些性质？分别从哪些角度进行说明？ 对称性： 边： 角： 对角线： 图2 其中哪些是菱形的特殊性质？2. 如图2所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1： .添加方式2： .思考：菱形有哪些判定条件？分类说明.2、 自主探究图31. 例3.如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.总结：菱形的边、两条对角线之间的关系？已知其中的几个量能求出其它量？ 菱形面积计算方法有几种？2.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。知者加速：已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是 cm2.3、 展示交流动手做一做：图4如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是什么图形？为什么？拓展提升:若纸条的宽度是4cm,ABC=60，你会求出菱形的面积吗？与同伴进行交流（自己画草图）.Z考查反馈：1 、（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分DAB，AB2，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A、4 B、6 C、8 D、102、（3分）菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线长10cm,则这个菱形的每一个内角的度数为_ ，这个菱形另一条对角线的长为_cm，菱形面积为_cm2.3、（5分）明明将两张长为8cm,宽为2cm的长方形纸条交叉叠放，如图所示，他发现重叠部分四边形是一个_ 形；当四边形ABCD的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时，如图所示，则此时四边形ABCD的周长为_cm. 第1题图 图 图4、 （9分）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFAB交PQ于点F，连接AF.（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形；（3）若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少？拓展延伸：1.如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使A为菱形的一个内角吗？
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