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形数结合中考备考复习导学案 第32课时 形数结合专题一（规律探究类）【课标要求】(1)利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等；(2)运用数量关系来研 究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式 等。【知识要点】(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐 含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关 系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.【典型例题】1如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）A60米 B100米 C90米 D120米2 14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆3如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是 ，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为 4如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= .5正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字 【课堂检测】6正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线 (k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ 7如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_8如图，边长为1的菱形 中， 连结对角线 ，以 为边作第二个菱形 ， 使 ；连结 ，再以 为边作第三个菱形 ，使 ；，按此规律所作的第 个菱形的边长为 9如图所示，已知：点 ， ， 在 内依次作等边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第1 个 ，第2个 ，第3个 ，则第 个等边三角形的边长等于 10如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 11观察下面的一列单项式： ， ， ， ，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第 个单项式为 12观察下列一组数： ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数 是 13(2009年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第 个图中最小的三角形的个数有 个14 (2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个 15电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP02跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1CP0； 第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3B P2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（）A1 B2 C3 D416.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。17如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为3 4，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出3 43 423 433 4n_18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_枚棋子19填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的 规律，根据此规律，m的值是A38 B52 C66 D720.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672【课后作业】21.如图，直线 ，点 坐标为（1，0），过点 作 的垂线交直线于点 B，以原点O为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ；再过点 的垂线交直线于点 ，以原点O为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ， ，按此做法进行下去，点 的坐标为（ ， ）。22.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当 出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( )A3个 B4个 C5个 D6个 23在直线l上依次摆放着七个正方形(如图9所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的 面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4=_26如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=3， BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1， ，则 24、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_cm（用含n 的代数式表示）。25、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。26、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A 25 B 66 C 91 D 12027.如右图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去则点B6的坐标是_.28. 二次函数 的图象如图12所示，点 位于坐标原点， 点 ， ， ， 在y