热力学第二定律93966.ppt

第四章热力学第二定律 山西农业大学工程技术学院 本章知识点 理解热力学第二定律的实质 卡诺循环 卡诺定理 孤立系统熵增原理 深刻理解熵的定义式及其物理意义 熟练应用熵方程 计算任意过程熵的变化 以及作功能力损失的计算 了解火用 火无的概念 山西农业大学工程技术学院 本章重点 l 深入理解热力学第二定律的实质 它的必要性 它揭示的是什么样的规律 它的作用 2 掌握卡诺循环的构成及分析计算 并会用卡诺定理分析各类循环的特点 3 深入理解熵参数 4 深入理解熵增原理 并掌握其应用 山西农业大学工程技术学院 能量之间数量的关系 热力学第一定律 能量守恒与转换定律 所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行 山西农业大学工程技术学院 一杯热水热量 水 空气 自发过程 将散失到空气中的热量自发地聚集起来 使水加热 运动的机械摩擦生热 功量 为热量 自发过程 将散失到空气中的热量自发地聚集起来 使机械重新运动 高压容器中的气体高压 低压 自发过程 让泄露到大气中的气体自发地重入容器 使容器恢复高压 功量 热量 无条件 100 热量 功量 100 过程的进行是有方向的 有条件的 有限度的 热力学第二定律的任务 判断进行的方向 条件 限度 山西农业大学工程技术学院 自发过程的方向性和不可逆性1 自发过程 不需任何外界作用而可以自动进行的过程 2 非自发过程 没有外界作用的情况下不能自动进行的过程 自然界的一切自发过程都是具有方向性和不可逆性的 热力过程总是朝着一个方向自发进行而不能自发地反向进行 非自发过程可以进行 但其进行必须以一定的补偿条件作为代价 山西农业大学工程技术学院 自发过程的方向性 热量由高温物体传向低温物体摩擦生热水自动地由高处向低处流动电流自动地由高电势流向低电势 功量 自发过程具有方向性 条件 限度 摩擦生热 热量 100 热量 发电厂 功量 45 放热 山西农业大学工程技术学院 热力学第二定律的实质 能不能找出共同的规律性 能不能找到一个判据 自然界过程的方向性表现在不同的方面 热力学第二定律 山西农业大学工程技术学院 4 1第二定律的表述与实质 热功转换传热 热二律的表述有60 70种 1851年开尔文 普朗克表述热功转换的角度 1850年克劳修斯表述热量传递的角度 1 热力学第二定律的表述 山西农业大学工程技术学院 开尔文 普朗克表述 不可能从单一热源取热 并使之完全转变为有用功而不产生其它影响 山西农业大学工程技术学院 理想气体T过程 q w T s p v 1 2 热机 连续作功构成循环 1 2 有吸热 有放热 山西农业大学工程技术学院 热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功 而必须将某一部分传给冷源 冷热源 容量无限大 取 放热其温度不变 山西农业大学工程技术学院 但违反了热力学第二定律 热二律与第二类永动机 第二类永动机 设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机 这类永动机并不违反热力学第一定律 第二类永动机是不可能制造成功的 环境是个大热源 山西农业大学工程技术学院 第二类永动机 如果三峡水电站用降温法发电 使水温降低5 C 发电能力可提高11 7倍 设水位差为180米 重力势能转化为电能 mkg水降低5 C放热 山西农业大学工程技术学院 克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化 热量不可能自发地 不付代价地从低温物体传至高温物体 空调 制冷 代价 耗功 山西农业大学工程技术学院 两种表述的关系 开尔文 普朗克表述 完全等效 克劳修斯表述 违反一种表述 必违反另一种表述 山西农业大学工程技术学院 热力学第二定律的各种说法是一致的 若假设能违反一种表述 则可证明必然也违反另一种表述 假设机器A违反开尔文 普朗克说法能从高温热源取得热量q 1而把它全部转变为机械功w0 即w0 q 1 则可利用这些功来带动制冷机B 由低温热源取得热量q2而向高温热源放出热量q1 即 A机 B机 由于 有 即低温热源给出热量q2 而高温热源得到了热量q2 此外没有其它的变化 这显然违反了克劳修斯说法 山西农业大学工程技术学院 2 热力学第二定律的实质 举例 山西农业大学工程技术学院 实质 一切自发过程都是有方向性和不可逆性 自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 结论 无论有多少种不同的说法 它们都反映了客观事物的一个共同本质 即自然界的一切自发过程有方向性 能量是有品质高低之分的 如 机械能的品质高于热能 高温热能的品质高于低温热能 山西农业大学工程技术学院 热一律与热二律 热一律否定第一类永动机 t 100 不可能 热二律否定第二类永动机 t 100 不可能 反映能量数量特性 反映能量质量特性 山西农业大学工程技术学院 3 热过程的方向性和能量品质的变化 能量的品位 反映能量的转换能力大小 能量不但的数量特性 也有质量特性 不同形式的能量具有不同的品位 山西农业大学工程技术学院 4 2卡诺循环与卡诺定理 法国工程师卡诺 S Carnot 1824年提出卡诺循环 热机能达到的最高效率有多少 热二律奠基人 效率最高 山西农业大学工程技术学院 S 卡诺NicolasLeonardSadiCarnot 1796 1832 法国卡诺循环和卡诺定理 热二律奠基人 山西农业大学工程技术学院 问题 1 热机效率是否存在极限 2 热机效率与工作物质有无关系 T1T2 理想化热机卡诺热机 W Q1 Q2 Q2 2个等温过程 2个绝热过程 T1 T2 山西农业大学工程技术学院 卡诺循环 理想可逆热机循环 卡诺循环示意图 4 1绝热压缩过程 对内作功 1 2定温吸热过程 q1 T1 s2 s1 2 3绝热膨胀过程 对外作功 3 4定温放热过程 q2 T2 s2 s1 山西农业大学工程技术学院 卡诺循环热机效率 卡诺循环热机效率 q1 q2 w 山西农业大学工程技术学院 t c只取决于恒温热源T1和T2而与工质的性质无关 卡诺循环热机效率的说明 T1 t c T2 c 温差越大 t c越高 当T1 T2 t c 0 单热源热机不可能 T1 K T2 0K t c 100 热二律 山西农业大学工程技术学院 如图 可表示理想气体卡诺循环的示意图是 山西农业大学工程技术学院 T0 c 卡诺逆循环 卡诺制冷循环 T0 T2 制冷 T2 c 山西农业大学工程技术学院 T1 卡诺逆循环 卡诺制热循环 T0 T1 制热 q1 q2 w s2 s1 T0 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理 热二律的推论之一 定理 在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机 以可逆热机的热效率为最高 卡诺提出 卡诺循环效率最高 即在恒温T1 T2下 结论正确 但推导过程是错误的 当时盛行 热质说 1850年开尔文 1851年克劳修斯分别重新证明 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理推论一 在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机 具有相同的热效率 且与工质的性质无关 Q1 Q1 Q2 Q2 WR1 求证 tR1 tR2 由卡诺定理 tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有 tR1 tR2 与工质无关 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理推论二 在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机 其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率 Q1 Q1 Q2 Q2 WIR 已证 tIR tR 只要证明 tIR tR 反证法 假定 tIR tR 令Q1 Q1 则WIR WR 工质循环 冷热源均恢复原状 外界无痕迹 只有可逆才行 与原假定矛盾 Q1 Q1 Q2 Q2 0 WR 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理小结 1 在两个不同T的恒温热源间工作的一切可逆热机 tR tC 2 多热源间工作的一切可逆热机 tR多 同温限间工作卡诺机 tC 3 不可逆热机 tIR 同热源间工作可逆热机 tR tIR tR tC 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件 指出了提高热机热效率的方向 是研究热机性能不可缺少的准绳 对热力学第二定律的建立具有重大意义 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理的意义 内燃机t1 2000oC t2 300oC tC 74 7 实际 t 30 40 卡诺热机只有理论意义 最高理想实际上Ts很难实现 火力发电t1 600oC t2 25oC tC 65 9 实际 t 40 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理举例 A热机是否能实现 1000K 300K A 2000kJ 800kJ 1200kJ 可能 如果 W 1500kJ 1500kJ 不可能 500kJ 山西农业大学工程技术学院 4 3熵与熵增原理 一 熵的导出 1 卡诺循环 说明 在卡诺循环中 的代数和等于零 山西农业大学工程技术学院 2 任意循环 对多热源循环 可在循环内作无数条可逆绝热线曲线 与循环曲线相交 得无数各微元循环 此时 如果原循环是可逆的 得到微元循环也是可逆的 如果原循环是不可逆的 则得到微元循环也都是不可逆的 而如果原循环是由部分可逆 部分不可逆过程组成的 则微元循环也是部分可逆 部分不可逆 山西农业大学工程技术学院 2 任意循环 山西农业大学工程技术学院 3 熵的定义 由上式知 q T应等于某个参数的全微分 按第一章的定义 它就是状态参数熵的微分 山西农业大学工程技术学院 物理意义 q是1Kg工质在可逆过程中自外界吸入的热量 T是传热时工质的绝对温度 ds及是此微元过程中1Kg工质的熵变 即在可逆过程中有 熵的特征 熵是状态量和过程无关 山西农业大学工程技术学院 克劳修斯积分 对于整个不可逆循环 对于有限过程 表明不可逆过程熵的变化大于克劳修斯积分 4 克劳修斯积分不等式 山西农业大学工程技术学院 可逆部分 不可逆部分 可逆 不可逆 注意 1 Tr是热源温度2 工质循环 故q的符号以工质考虑 结合克氏等式 有 不可逆 山西农业大学工程技术学院 所以 可逆 不可逆 不等号 第二定律数学表达式 讨论 1 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律 2 热力学第二定律数学表达式给出了热过程的方向判据 山西农业大学工程技术学院 a b 若热源相同 则说明 或热源相同 热量 相同 但终态不同 经不可逆达终态s2 s2 可逆达终态 如 q 0 3 并不意味 因为 山西农业大学工程技术学院 5 第二定律的数学表达式 山西农业大学工程技术学院 熵变的计算 1 熵是态函数 当始末两平衡态确定后 系统的熵变也是确定的 与过程无关 因此 可在两平衡态之间假设任一可逆过程 从而可计算熵变 2 当系统分为几个部分时 各部分的熵变之和等于系统的熵变 山西农业大学工程技术学院 试判断下列各情况的熵变是 a 正 b 负 c 可正可负 d 其他 1 闭口系经历一可逆变化过程 系统与外界交换功量10kJ 热量 10kJ 系统熵变 2 闭口系经历一不可逆变化过程 系统与外界交换功量10kJ 热量 10kJ 系统熵变 or 3 在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程 装置作功20kJ 与外界交换热量 15kJ 流体进出口熵变 or 4 在一稳态稳流装置内工作的流体流 经历一可逆过程 装置作功20kJ 与外界交换热量 15kJ 流体进出口熵变 5 流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化 系统对外作功10kJ 此开口系统的熵变 不变 山西农业大学工程技术学院 例计算不同温度液体混合后的熵变 质量为0 30kg 温度为的水 与质量为0 70kg 温度为的水混合后 最后达到平衡状态 试求水的熵变 设整个系统与外界间无能量传递 解系统为孤立系统 混合是不可逆的等压过程 为计算熵变 可假设一可逆等压混合过程 设平衡时水温为 水的定压比热容为 由能量守恒得 山西农业大学工程技术学院 各部分热水的熵变 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 山西农业大学工程技术学院 二 孤立系统墒增原理 如果把系统和有关的周围物质一起作为一个孤立系统 同时考虑系统和有关的周围物质熵的变化 则可以更好地说明过程的方向性 从而突出地反映热力学第二定律的实质 当系统和温度为T0的周围物质交换热量时 按照任意过程中系统熵变化的关系式 可以得到 可逆过程 不可逆过程 所以 即孤立系统的熵不可能减小 系统 环境 孤立系统 对于孤立系统 山西农业大学工程技术学院 表明 孤立系统的熵只能增加或者为零不能减小 实际过程只能沿着熵增加的方向进行 这就是熵增原理 山西农业大学工程技术学院 孤立系统中所发生的过程必然是绝热的 故还可表述为孤立系统的熵永不减小 若系统是不绝热的 则可将系统和外界看作一复合系统 此复合系统是绝热的 则有 dS 复合 dS系统 dS外界 若系统经绝热过程后熵不变 则此过程是可逆的 若熵增加 则此过程是不可逆的 可判断过程的性质孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的方向 可判断过程的方向 山西农业大学工程技术学院 例题 利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不可能制成的 它从167 的热源吸热1000kJ向7 的冷源放热568kJ 输出循环净功432kJ 证明 取热机 热源 冷源组成闭口绝热系 所以该热机是不可能制成的 山西农业大学工程技术学院 例题 判断理想气体绝热 自由膨胀是否可逆 P1V1 P2V2 绝热 Q 0 P1V1 P2V2 自由 A 0 内能不变 温度不变 两点在一条等温线上 这是非准静态过程 不能在PV图上用一条线表示 熵变与过程无关 可以设计一个等温过程计算熵增量 熵增加 是不可逆过程 山西农业大学工程技术学院 三 熵流和熵产 在可逆过程中 引起系统熵变的唯一因素是系统与外界的换热 而不可逆过程中系统熵的变化 除了由于换热外 还由于不可逆因素的影响而产生熵 山西农业大学工程技术学院 温差传热引起的熵产 A B两空间气体所组成的系统 TA TB 即有热量从B传向A 由一定律有 两空间气体的熵变分别为 由于 所以 因此有 即温差传热过程中产生了熵 称为熵产量 sg 其值恒为正 山西农业大学工程技术学院 摩擦 扰动引起的熵产 设一微元过程 系统吸热 q 作功 w 比热力学变化du 比体积变化dv 其系统的熵变为 该过程的能量转换关系为 将其代入熵变的关系式中 即有 可见 即 不可逆过程中系统熵的变化等于熵流量和熵产量的代数和 熵流量和热量具有相同的符号 吸热时熵流量为正 放热时熵流量为负 熵产量则不同 它永远为正值 并随着不可逆程度的增加而增大 山西农业大学工程技术学院 4 4热能的可用性及火用参数 热能转换机械能的最大能力为多大 受什么限制 热能中的可用能和不可用能在两热源间工作的热机 其循环热效率的最大值等于卡诺循环的热效率 在一定的环境中 低温热源可达到的最低温度为环境温度T0 因此当供热热源温度为Tr 从该热源吸热的热机循环的最高热效率为 当吸热量为 Q时 通过热机循环而转换为功的最大限额 即热量转变为功的能力为 山西农业大学工程技术学院 按照转变为功的可能性 可以把能分为可用能和不可用能 所谓可用能 就是可以连续地全部转变为功的能 反之 不可能转变为功的能就是不可用能 电能 机械能 可用能 大气 海洋等环境物体的热力学能 不可用能 热能 不可用能 可用能 即 热量可分为可用能和不可用能两部分 在一定的环境温度下 提供该热量的热源温度越高 则热量中的可用能就越多 而不可用能就越少 山西农业大学工程技术学院 系统的作功能力 可逆功 可逆过程中无不可逆因素造成的可用能的损失 系统可以作出最多的功 考虑到系统从外界吸收热量中包含了可用能 因而系统所作的功减去所得热量的可用能才是系统本身输出的机械能 它就是在一定周围环境条件下系统状态变化所能输出的最大的功 故称为系统的作功能力或可逆功 将一定律表达式和熵变定义式代入上式 有 因此 由状态1变化到状态2时系统的作功能力为 山西农业大学工程技术学院 假设在温度为T的热源与温度为T0的环境之间同时工作着可逆热机R和不可逆热机IR 由卡诺定理可知 即 令Q1 Q1 WR WIR于是 由于不可逆引起的功的损失为 a b 系统作功能力的损失与熵变之间的关系 山西农业大学工程技术学院 如果将温度为T的热源 温度为T0的环境 可逆热机R 不可逆热机IR及蓄功器一起看作一个孤立系统 则经过一个工作循环后此孤立系统的熵增为 根据卡诺定理 对可逆热机 有 同时考虑到 有 将式 d 代入式 b 得 c d 山西农业大学工程技术学院 例 某循环在700K的热源和400K冷源之间工作 如图所示 试判断是热机循环还是制冷循环 可逆还是不可逆 山西农业大学工程技术学院 山西农业大学工程技术学院 山西农业大学工程技术学院 例题 例1 欲设计一热机 使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ 并向温度为303K的冷源放热800kJ 1 问此循环能否实现 2 若把此热机当制冷机用 从冷源吸热800kJ 能否可能向热源放热2000kJ 欲使之从冷源吸热800KJ 至少需耗多少功 山西农业大学工程技术学院 解 1 方法1 利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行 所以此循环能实现 且为不可逆循环 山西农业大学工程技术学院 方法2 利用孤立系熵增原理来判断循环是否可行 如图a所示 孤立系由热源 冷源及热机组成 因此 a 式中 SH和 SL分别为热源T1及冷源T2的熵变 SE为循环的熵变 即工质的熵变 因为工质经循环恢复到原来状态 所以 SE 0 b 而热源放热