四边形学案04-三角形中位线同步练习.doc

三角形的中位线同步练习02例题精讲例1如图1，D、E、F分别是ABC三边的中点G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点.求PQ:BE的值.图1例2如图2，在ABC中，ACAB，M为BC的中点AD是BAC的平分线，若CFAD交AD的延长线于F.求证：.图2例3如图3，在ABC中，AD是BAC的角平分线，M是BC的中点，MEAD交AC的延长线于E且.求证：ACB=2B. 图3 巩固基础练1. 已知ABC周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，则ADE的周长等于 ( )A .1 B. 2 C. 4 D. 82. 在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，那么PDE面积是ABC面积的 ( ) A . B. C. D. 3. 如图4，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB+CD的关系是 ( )A . B. C. D. 不确定 图4 图54. 如图5，ABCD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a,CD=b，则EF的长为 . 图6 图7 5. 如图6，四边形ABCD中，AD=BC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC=200，ACB=600，则FEG= . 6. (呼和浩特市中考题)如图7，ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为 . 7. 已知三角形三条中位线的比为3:5:6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长.8. 如图8，ABC中，AD是高，BE是中线，EBC=300,求证：AD=BE.图89. 如图9，在ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD.求证：CD=2EC.图910.如图10，AD是ABC的外角平分线，CDAD于D，E是BC的中点.求证：(1)DEAB; (2).图10提高过渡练1. 如图11，M、P分别为ABC的AB、AC上 的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为 ( ) A. 2 B. 3 C .4 D. 52. 如图12，ABC中，B=2C，ADBC于D，M为BC的中点，AB=10，则MD的长为 ( )A. 10 B. 8 C .6 D. 53. 如图13，ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，P为不同于B、E、C的BC上的任意一点，DPH为等边三角形.连接FH，则EP与FH的大小关系是 ( )A. EPFH B. EP=FH C. EPFH D.不确定4. 如图14，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，DEAC，交AB于E,若AB=5，则DE的长为 .5. 如图15，ABC中，AB=4，AC=7，M为BC的中点，AD平分BAC，过M作MFAD，交AC于F，则FC的长等于 . 图11 图12 图13 图14 图156. 已知在ABC中，B=600，CD、AE分别为AB、BC边上的高，DE=5，则AC的长为 .7. 如图16，在ABC中，D、E是AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点，直线MN分别交AB、AC于P、Q.求证：AP=AQ图168. 如图17，BE、CF是ABC的角平分线，ANBE于N，AMCF于M.求证：MNBC.图179. 如图18，在ABC中，AD平分BAC，AD=AB，CMAD于M.求证：AB+AC=2AM图1810