2011年湖南省株洲市中考数学试.doc

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源2011年湖南省株洲市中考数学试卷1.8的立方根是（）A.2B.2 C.3D.4答案：A解析过程：因为23=8，所以8的立方根是2知识点：立方根.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.2.计算x24x3的结果是（）A.4x3B.4x4 C.4x5D.4x6答案：C解析过程：x24x3=4x5知识点：单项式乘单项式.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.3.孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号评分859080959090则孔明得分的众数为（）A.95B.90 C.85D.80答案：B解析过程：孔明同学共有6个得分，其中90分出现3次，次数最多，故孔明得分的众数为90分知识点：众数.题型区分：选择题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.4.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的约有（）A.100人B.500人 C.6000人D.15 000人答案：C解析过程：初三学生中视力不良的学生所占的百分比为100500=20%，30 00020%=6000.知识点：用样本估计总体.题型区分：选择题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.第5题图5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB=45，则FDC的度数是（）A.30B.45 C.60D.75答案：B解析过程：EAB=45，BAD=180EAB=18045=135.ABCD，ADC=BAD=135.FDC=180ADC=45知识点：平行线的性质.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.ABCD6.如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）第6题图答案：B解析过程：A是主视图，不是中心对称图形，错误；B是俯视图，是中心对称图形，正确；C是左视图，不是中心对称图形，错误；D不是这个几何体的三视图，错误.知识点：简单组合体的三视图；中心对称图形.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.7.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A.男生在13岁时身高增长速度最快第7题图 B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢答案：D解析过程：根据图形可判断，选项A、B、C正确，在11岁以前，女生身高增长速度比男生快，故选项D错误.知识点：函数的图象.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.8.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）（米）第8题图A.4米B.3米 C.2米D.1米答案：A解析过程：水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x，水喷出的最大高度是抛物线y=x2+4x的顶点的纵坐标.y=x2+4x=（x2）2+4，顶点坐标为（2，4）.水喷出的最大高度为4米.知识点：二次函数的应用.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.9.不等式x10的解集为 答案：x1解析过程：不等式x10两边同时加上1，得，x1知识点：解一元一次不等式.题型区分：填空题.专题区分：方程与不等式.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.10.当x=10，y=9时，代数式x2y2的值是 答案：19解析过程：x2y2=（x+y）（xy）.当x=10，y=9时，原式=（10+9）（109）=19.知识点：代数式求值；平方差公式.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.11.如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米第11题图答案：40.解析过程：在RtABC中，A=30，AB=80米，BC=80sin30=80=40（米）知识点：解直角三角形的应用.题型区分：填空题.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.12.为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树 株班次植树株数080122080225080335080418答案：25.解析过程：这四个班平均每班植树的株数为（22+25+35+18）=25.知识点：算术平均数.题型区分：填空题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.13.孔明同学在解一元二次方程x23x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 答案：2.解析过程：方程x23x+c=0的解为x1=1，x2=2，x1x2=c=12=2.知识点：根与系数的关系.题型区分：填空题.专题区分：方程与不等式.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.14.如图，直线l过A、B两点，A（0，1），B（1，0），则直线l的解析式为 第14题图 答案：y=x1解析过程：设函数解析式为y=kx+b.将A（0，1），B（1，0）分别代入，得解得直线l的解析式为y=x1知识点：待定系数法求一次函数解析式.题型区分：填空题.专题区分：函数.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.15.按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有 （写出所有正确答案的序号）第15题图 答案：解析过程：正三角形虽然能进行平面镶嵌但是需通过旋转，故选项A错误；正方形，每个内角等于90，通过平移就能进行平面镶嵌，故选项B正确；矩形，每个内角等于90，通过平移就能进行平面镶嵌，故选项C正确；正五边形，每个内角等于108，不能进行平面镶嵌，故选项D错误知识点：平面镶嵌；平移的性质.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质，图形的变化.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.16.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 第16题图答案：.解析过程：根据图示规律，第（n）个图中，黑球有n个，球的总数为1+2+3+4+5+n=.则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是.知识点：寻找规律；概率公式.题型区分：填空题.专题区分：数与式，事件的概率.难度系数：分值：3分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.17.计算：答案：0解析过程：原式=211=0知识点：实数的运算.题型区分：解答题.专题区分：数与式.难度系数：分值：4分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.18.当x=2时，求的值答案：1解析过程：原式=x+1.当x=2时，原式=x+1=2+1=1知识点：分式的化简求值.题型区分：解答题.专题区分：数与式.难度系数：分值：4分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.19.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？第19题图答案：30瓶，70瓶.解析过程：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶.依题意，得解得所以A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.知识点：二元一次方程组的应用.题型区分：解答题.专题区分：方程与不等式.难度系数：分值：6分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.20.如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC第20题图（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长答案：（1）36.（2）5.解析过程：（1）DE垂直平分AC，CE=AE.ECD=A=36.（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72.又BEC=A+ECD=2A =72，BEC=B.BC=CE=5知识点：垂直平分线，等腰三角形.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：6分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.21.我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有 人；（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率第21题图 答案：（1）15.（2）.解析过程：（1）50510128=15；（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别为1，2，3，4，5，其中1为孔明，从中随机抽取2人，方法有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5），共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是.知识点：条形统计图；列表法与树状图法.题型区分：解答题.专题区分：抽样与数据分析，事件的概率.难度系数：分值：6分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.第22题图 22.如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AOD=C（1）求证：ODAC；（2）若AE=8，tanA=，求OD的长答案：（1）通过说明AOD=C可得.（2）3.解析过程：（1）BC是O的切线，AB为O的直径，ABC=90.A+C=90.又AOD=C，A+AOD=90.ADO=90.ODAC.（2）ODAE，O为圆心，D为AE的中点.AD=AE=4.又tanA=，OD=ADtanA=3知识点：切线的性质；垂径定理；锐角三角函数的定义.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：8分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.23.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形第23题图 答案：（1）通过ASA得证.（2）PD=8t；t=时，四边形PBQD是菱形解析过程：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC.PDO=QBO.又OD=OB，POD=QOB，PODQOB.OP=OQ.（2）根据题意，可知AP=t，所以PD=8t.四边形ABCD是矩形，A=90.AD=8，AB=6，BD=10.OD=5当四边形PBQD是菱形时，PQBD.POD=A.又ODP=ADB，ODPADB.，即，解得t=.当t=时，四边形PBQD是菱形知识点：矩形的性质；菱形的性质；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质，图形的变化.难度系数：分值：8分.试题来源：湖南省株洲市.试题年代：2011年.24.孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得OA=OB=（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标第24题图答案：（1）.（2）B（1，），点A的横坐标为-4.（3）（0，-2）.第24题答案图解析过程：（1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB的中点.OA=OB=，AOB=90，AC=OC=BC=2.B（2，2）.将B（2，2）代入抛物线y=ax2（a0），得a=（2）解法一：过点A作AEx轴于点E.点B的横坐标为1，B（1，）.BF=又AOB=90，易知AOE=OBF.又AEO=OFB=90，AEOOFB.AE=2OE.设