回归分析的基本思想(第1课时)教案.doc

课时教学设计首页（试用）授课时间： 年 月 日 课题回归分析的基本思想课型新授课第几课时1课时教学目标（三维）1 认识随机误差，会使用函数计算器求回归方程，能正确理解回归方程的预报结果；2 加强数学与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关性，理解处理问题的方法；3. 形成严谨的态度和锲而不舍的精神，运用所学知识解决实际问题；教学重点与难点重点：随机误差的认识；难点：随机误差的来源和对预报变量的影响教学方法与手段启发式教学法、多媒体辅助教学使用教材的构想介绍线性回归模型的数学表达式，解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的预报结果。数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促进学生自主、全面、可持续的发展，是学生学习数学的重要方式 为使教学真正做到以学生为本，我对教材P2P3的知识进行了适当地重组和加工，力求给学生提供研究、探讨的时间与空间，让学生充分经历“做数学”的过程，促使学生在自主中求知，在合作中获取，在探究中发展. 课时教学流程（试用）补充设计教 师 行 为学 生 行 为设 计 意 图创设情境：2007年5月，中共中央国务院关于加强青少年体育、增强青少年体质的意见指出城市超重和肥胖青少年的比例明显增加.“身高标准体重”该指标对于学生形成正确的身体形态观具有非常直观的教育作用.提问：“身高标准体重”从何而来？我们为什么要相信一张表格？提出将要研究的问题“本年级女生身高与体重之间的关系”.针对上述问题，组织学生进行讨论。学生容易回答前面一个问题，但在回答后面一个问题是会发现问题，从而引起认知冲突。提出问题，引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性 课时教学流程（试用）补充设计教 师 行 为学 生 行 为设 计 意 图复习：让学生回忆统计学的步骤和随机抽样、分层抽样、系统抽样.复习抽样方法，画散点图，利用函数计算器求回归方程给出最小二乘法的计算公式：求出回归方程其中称为样本点的中心回忆必修中相关知识，参照投影展示的计算器的使用方法，练习使用函数计算器求回归方程.学生抄写数据后，画散点图，并互相帮助，学习使用计算器的方法利用“先行组织者”，给出学生一个知识的大背景，顺便帮助学生复习必修所学内容，包括抽样方法，画散点图，让学生熟悉利用函数计算器求回归方程，为本节课作好知识上和技术上的准备. 课时教学流程（试用）补充设计教 师 行 为学 生 行 为设 计 意 图启发与讲解1、教师展示由小二乘法求回归系数的公式讲解：就是将代入求出，进而得到回归方程2、受样本点的不同而影响，如果是不同事件（如课本例1女大学生和高二女生），则统计结果自然不同；但是，同一事件（如都是高二女生），采样不同结果也不同 3、请一位同学拿自己小组的散点图和回归方程展示并讲解小组讨论结果.讨论回答老师提问1、学生计算得到样本点中心在回归直线上2、体会随机数学与确定性数学的区别与联系知道最小二乘法估计回归方程已经是最好估计，但还是会受采样的影响形成一些差异利用课本例题女大学生的身高体重和高二女生形成明显对比让学生用自己了解到的知识进行描述和交流，提高学生参加数学活动的兴趣和热情课时教学流程（试用）补充设计教 师 行 为学 生 行 为设 计 意 图教师启发：没有人知道身高和体重之间的真正关系是什么，我们在寻找一种回归方程来近似这种关系这里存在一种误差是由选择模型近似所应起的讲解：线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e. 我们把自变量x称作解释变量，因变量y称作预报变量.启发：参考预测值时，我们希望高中组的三个值接近点好还是区别大点好？启发：怎样就能更接近？后教师电脑展示：受启发后讨论得到e 产生的主要原因： (1)所用确定性函数模拟不恰当.如：使用一次函数模型还是使用二次函数模型； (2)忽略了某些因素的影响，如遗传因素、生活习惯等； (3)观测误差，如使用的测量工具不同等学生回答“样本多一些”1、认识样本点中心与回归方程的关系2、这个问题的产生水到渠成，不是强加给学生的问题的解决合情合理，使学生感到数学是自然的3、逐步靠近本课时的教学重点与难点.课时教学流程（试用）补充设计教 师 行 为学 生 行 为设 计 意 图启发：为什么随着数据的增多，三组的预测值有可能会越接近？小结：1、函数模型与线性回归模型之间有何异同？2、在本节课中，我们运用了哪些数学思想和方法？3、多个模型，怎样知道哪个效果更好？回答：（接受启发）预测时解释变量取定x=172cm，要想预报变量的值接近，只有使随机误差e变小了1、函数模型：y=bx+a线性回归模型：y=bx+a+e当理想化，使所有人的遗传因素都一样、所有人的生活方式都一样、所有测量都没有误差等等，e=0线性回归模型就变成函数模型了.2、函数思想、数形结合思想实现知识由生活化向数学化的转变学生面对数学学习，与其说是“学习数学”，不如说是“学习数学化”，本问题的提