圆全章复习导学案.doc

胡总中心学校九年级数学科圆复习课（一）导学案备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：学习目标1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；2.垂径定理及其应用；依标独学1.圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆；我们把 称为圆心，把 称为半径。2.我们把连接圆上任意 的 称为弦，经过 的弦称为直径；圆上 的部分称为弧。3.圆的对称性：圆既是 图形也是 图形，对称轴是 ，有 条；对称中心是 。4.圆的推论：在同一平面内，不在 直线上的 点确定一个圆。5.垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。如图，有 。6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，有 。 围标群学扣标展示1.下列说法正确的是 （ ）A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧； C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦；2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm3.以下说法正确的是：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等。 （ ）A. B. C. D. 4.如图所示，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（ ）A.ABCD B. C.PO=PD D.AP=BP5.如图所示，在O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是 ；6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是多少的管道进行更换。达标测评1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（ ）A.0dR B.0dR C.0d2R D.0d2R2.如图所示，在O中，那么（ ）A.AB=AC B.AB=2AC C.AB2AC3. 如图所示，在O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是 胡总中心学校九年级数学科圆复习课（二）导学案备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：学习目标1.理解弧、弦、圆心角之间的关系；2.圆周角及其定理；依标独学1.圆心角：我们把 在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的 的度数。2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦心距的 。3.圆周角： 在圆周上，并且 都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数 ，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。4.相关推论：半圆或直径所对的圆周角都是_，都是_；90的圆周角所对的弦是 ；5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，相等的圆周角所对的_和_都相等；围标群学扣标展示1.下列语句中，正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧也相等；顶点在圆周上的角是圆周角；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示，已知有COD2AOB，则可有（ ）A.AB=CD B.2AB=CD C.2ABCD D.2ABCD3.如图2所示，已知BC为O直径，D为圆上一点，且有ADC=20，那么ACB= 。4.如图3所示，已知AOB=100，则ACB= 。5.如图4所示，在O中，ACBD=60，AC=3，则ABC的周长= 。6. 如图4所示，在O中，BD为直径，且ACD=30，AD=3，则O直径= 。达标测评1.如图6所示，在O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则BCD= 。2.如图7所示，在O中，直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 203.如图8所示，在O中，直径AB=2，且OCAB，点D在上,，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（ ）A.2 B. C. D. -1胡总中心学校九年级数学科圆复习课（三）导学案备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：学习目标1.点与圆，线与圆，圆与圆的位置关系及判别；2.三角形的外接圆、三角形的内切圆的概念；3.切线的性质与判定及切线长定理依标独学点与圆的位置关系圆外圆内d=r直线与圆的位置关系相切dr圆与圆的位置关系外离相交内含d= R+rd=R-r4. 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形 的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形 的交点；5.经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线；切线性质：圆的切线 于过切点的半径；6.切线长是指圆外一点到 之间的线段的长度，而圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 围标群学扣标展示1.两个圆的圆心都是O，半径分别是R与r，点A满足ROAr，则点A在（ ）A.小圆内 B.大圆内 C.小圆外大圆内 D.大圆外2.如图1所示，PA、PB分别为O的切线，A、B为切点，连结OP交AB于C，连结OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别是（ ）A.1，2 B.2，2 C.2，6 D.1，63.下列说法正确个数是（ ）过三点可以确定一个圆；任意一个三角形必有一个外接圆；任意一个圆必有一个内接三角形；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.已知O1与O2的半径分别是2和1，若O1 O2=4，则两圆 ；若O1 O2=3，则两圆 ；若O1 O2=2.5，则两圆 ；若O1 O2=1，则两圆 ；若O1 O2=0.5，则两圆 ；5.已知两圆半径分别是的两根，圆心距则是方程的一个根，则两圆的位置关系是（ ）A.内切 B.外切 C.相交 D.内含6.如图2所示，BC是O的切线，切点为B，AB为O的直径，弦ADOC。求证：CD是O的切线达标测评1.如图3所示，有一长、宽分别为4，3的矩形ABCD，以A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则A的半径r的取值范围是 。2. .如图4所示，PA为O的切线，切点为A，PBC是过点O的割线，若PA=8，PB=4，则O直径为 ；3.两圆半径分别为R与r（Rr），圆心距为d，若关于x的方程有两个相等的实数根，那么两圆的位置关系是（ ）A.内切 B.外切 C.相交 D.相切胡总中心学校九年级数学科圆复习课（四）导学案备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：学习目标1.正多边形的概念2.正多边形的有着计算依标独学1.各边相等，各角也 的多边形叫做正多边形；2.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是 ；正六边形的圆心是 ，半径是 ，AOB叫做正六边形的 ，OG叫做正六边形的 。3.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有：（1）周长为Pn=nan，面积Sn=（2）每个内角=，每个外角=围标群学扣标展示1.若正n边形的一个内角是156，则n= ；若若正n边形的一个中心角是24，则n= ；若若正n边形的一个外角是40，则n= ；2.如图所示，正三角形的内切圆的半径与外接圆半径和高的比是（ ）新|课|标|第|一|网A. B.2:3:4 C. D.1:2:33.已知正六边形的边长为10，则它的边心距为（ ） A. B.5 C. D.104.一正多边形一外角为90，则它的边心距与半径之比为（ ） A.1:2 B.1: C.1: D.1:35.如果要用正三角形与正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）A.三个正三角形，两个正方形 B. 两个正三角形，三个正方形w w w .x k b 1.c o mC.两个正三角形，两个正方形 D. 三个正三角形，三个正方形6.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有（ ） A.一种 B.两种 C.三种 D.四种达标测评如图所示，O是正六边形ABCDEF的内切圆，P为O与DE边的切点，Q、R分别是PA、PB与O的交点，已知正六边形的边长为2，求PQR的面积新课标第一网胡总中心学校九年级数学科圆复习课（五）导学案备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：学习目标1. 弧长公式及应用2. 扇形定义及扇形面积3. 圆锥概念及圆锥的侧面积、全面积lr依标独学1. 在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对弧长就是圆周长C=2R，所以n的圆心角所对弧长l= ；2. 在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对扇形面积S=R2，所以n的圆心角所对扇形的面积是S= ；如果用弧长l来表示扇形面积则是S= ；3. 如图所示，r为圆锥的 ，l为圆锥的 ；圆锥的侧面展开图是 ，其半径R等于圆锥的 ，弧长等于圆锥底面圆的 ；4. 若圆锥的底面圆半径为r，母线为l，则S侧= ；S全= ； 围标群学扣标展示1.秋千绳长3米，静止时踩板离地0.5米，小朋友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）A.米 B.2米 C. 米 D. 米2.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径R，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（ ）A.R=2r B.R=r C. R=3r D. R=4r3. 已知扇形圆心角为150，它所对弧长为20，则扇形半径为 ，扇