百分数的假设检验PPT课件.ppt

第三节 样本频率的假设检验 1 二项分布 频率分布 二项成数 目标性状 2 频率的假设检验 当np或nq 5 由二项式 p q n展开式直接检验 3 频率的假设检验 当np和nq 30 中心极限定理 正态分布 u检验 近似 4 频率的假设检验 当5 np或nq 30 5 一 一个样本频率的假设检验 样本频率假设检验 6 适用范围 检验一个样本频率 记为 和某一理论值或期望值p的差异显著性 7 在二项分布中 事件A发生的频率x n称为二项成数 即百分数或频率 则二项成数的平均数和标准差分别为 也称为二项总体成数的标准误 当p未知时 常以样本百分数来估计 此时上式改写为 称为样本成数标准误 8 样本频率的标准误 其中q 1 p 1 当np和nq 30 不需连续性矫正 则u值为 9 2 当5 np或nq 30时 需要进行连续性矫正 uc值为 如果np 30 因0 p 1 所以n 30 10 例 有一批蔬菜种子的平均发芽率为0 85 现随机抽取500粒 用种衣剂进行浸种处理 结果有445粒发芽 检验种衣剂对种子发芽有无效果 3 不知使用种衣剂的发芽率是高是低 用双尾检验 分析 1 一个样本频率的假设检验 2 np和nq 30 无需连续矫正 用u检验 11 假设 2 水平 3 检验 4 推断 H0 p 0 85即用种衣剂浸种后的发芽率仍为0 85 HA p 0 85 选取显著水平 0 05 u 1 96 P 0 05 在0 05显著水平上 否定H0 接受HA 认为种衣剂浸种能够显著提高蔬菜种子的发芽率 12 例 规定种蛋的孵化率 0 80为合格 现对一批种蛋随机抽取100枚进行孵化 结果有78枚孵出 问这批种蛋是否合格 3 只有孵化率 0 80 才认为是不合格 故采用单尾检验 分析 1 一个样本频率的假设检验 2 np和nq 5 但nq30 用u检验 13 假设 2 水平 3 检验 4 推断 H0 p 0 80 即该批种蛋不合格 HA p 0 80 选取显著水平 0 05 uc0 05 在0 05显著水平上 接受H0 否定HA 认为这批种蛋不合格 14 二 两个样本频率的假设检验 样本频率假设检验 15 适用范围 检验两个样本频率和差异的显著性 一般假定两个样本的方差是相等的 即 16 两个样本频率差数的标准误 H0 p1 p2 p q1 q2 q 17 当n1 n2 n时 在总体p1和p2未知 假定条件下 可用两样本频率的加权平均值作为对p1和p2的估计 即 18 1 当np和nq 30 不需连续性矫正 用u检验 在H0 p1 p2下 19 2 当530 用u检验 在H0 p1 p2下 20 2 当5 np或nq 30 需进行连续性矫正 如果n 30 用t检验 在H0 p1 p2下 21 例 研究地势对小麦锈病发病的影响 比较两块麦田锈病发病率是否有显著性差异 低洼地麦田378株 其中锈病株342株 高坡地麦田396株 其中锈病株313株 3 事先不知两块麦田的锈病发病率孰高孰低 用双尾检验 分析 1 2个样本频率的假设检验 2 np和nq 30 无需连续矫正 用u检验 22 假设 2 水平 3 检验 H0 p1 p2即两块麦田锈病发病率没有显著差异 HA p1 p2 选取显著水平 0 01 23 在0 01显著水平上 否定H0 接受HA 认为两块麦田锈病发病率有极显著差异 即地势对小麦锈病的发生有极显著影响作用 低洼地小麦锈病的发病率极显著高于高坡地 4 推断 u 2 58 P 0 01 24 例 某鱼场发生了药物中毒 检验甲 乙两池发生药物中毒以后 鱼的死亡率是否有显著性差异 抽查甲池中的29尾鱼 有20尾死亡 抽查乙池中的28尾鱼 有21尾死亡 3 事先不知两池鱼的死亡率孰高孰低 用双尾检验 分析 1 2个样本频率的假设检验 2 5 np和nq 30 需进行连续矫正 因n1 30 n2 30 用t检验 25 假设 2 水平 3 检验 H0 p1 p2即甲乙两池鱼的死亡率没有显著差异HA p1 p2 选取显著水平 0 05 26 df 29 28