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文档简介

3 1直线的倾斜角与斜率 3 1 2两条直线平行与垂直的判定 问题提出 1 直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么 经过两点的直线的斜率公式是什么 x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率 2 在平面直角坐标系中 平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系 我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系 两条直线平行与垂直的判定 思考1 若两条不同直线的倾斜角相等 这两条直线的位置关系如何 反之成立吗 知识探究 一 两条直线平行的判定 思考2 两条不同直线的倾斜角分别为 1 2 斜率分别为k1 k2 如果 1 2 那么k1 k2成立吗 反之成立吗 思考4 已知两条不同直线都存在斜率 若他们的斜率相等 这两条直线的位置关系如何 反之成立吗 思考5 对于两条不重合的直线l1和l2 其斜率分别为k1 k2 根据上述分析可得什么结论 知识探究 二 两条直线垂直的判定 思考1 设直线l1与l2的倾斜角分别为 1与 2 且 1 2 若l1 l2 则 1与 2之间有什么关系 思考3 反过来 当k1 k2 1时 直线l1与l2一定垂直吗 思考4 对于直线l1和l2 其斜率分别为k1 k2 根据上述分析可得什么结论 思考5 对任意两条直线 如果l1 l2 一定有k1 k2 1吗 理论迁移 例1 1 已知A B C D四点的坐标 试判断直线AB与CD的位置关系 A 2 3 B 4 0 C 3 l D l 2 A 6 0 B 3 6 C 0 3 D 6 6 2 已知A 1 2 B 1 0 C 3 4 三点 这三点是否在同一条直线上 为什么 例3已知A 5 1 B 1 1 C 2 3 试判断 ABC的形状 例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A 2 1 B 4 3 C 4 1 D 2 3 试判断四边形ABCD的形状 并给出证明 例5已知四边形ABCD的顶点分别为A m n B 6 1 C 3 3 D 2 5 试求m和n的值 使四边形ABCD为直角梯形 例4已知点A m 1 B 3 4 C 1 m D 1 m 1 分别在下列条件下求实数m的值 1 直
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