【高三物理专题总结】4电学复习

第 1 页 第第 7 讲讲 电学复习 上 电学复习 上 第第 1 部分部分 愣次定律的理解及应用愣次定律的理解及应用 一 知识要点一 知识要点 1 电磁感应 电磁感应是指利用磁场产生电流的现象 从能量转化角度看 电磁感应现象是通 过磁场的作用 将其他形式的能转化为电能的现象 2 产生电磁感应现象的条件 必须要使回路所包围区域内的磁通量发生变化 3 楞次定律 用来对感应电流的方向进行判断 定律内容是 感应电流的方向 总是要使感应电 流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化 4 右手定则 用在对闭合回路中的部分导线切割磁感线运动产生感应电流的方向进行判断上 其内容为 伸开右手 使大拇指和其余四指垂直且与手掌在同一平面内 让磁感线穿过掌心 大拇指 指向导体运动方向 则其余四指所指的方向就是感应电流的方向 二 概念理解二 概念理解 1 磁通量变化有哪些基本形式 闭合回路中的一部分或全部在磁场中运动 引起磁通量的变化 闭合回路虽然不动 但磁场本身随时间而变化 同样也会引起磁通量的变化 闭合回路面积 磁场都发生变化 当磁通量变化时 在闭合回路中会产生感应电流 如回路不闭合 则会产生感应电动势 2 右手定则与楞次定律有什么关系 两者都是用来判断感应电流方向的依据 但楞次定律是普遍适用的 而右手定则是由此推导出来 的 它只适用于一段导线切割磁感线时用来判别这段导线中感应电流或感应电动势方向的一个特例 3 怎样理解楞次定律与能的转化和守恒定律的关系 楞次定律的本质是普遍的能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体体现 由于感应电流的磁 场总是要阻碍原磁通的变化 其结果就必须克服这个阻碍作用而做功 而做功就要消耗能量 这个能 量只能是其他形式的能量转化成感应电流的能量 所以由 磁生电 这一电磁感应现象的实质 就是其 他形式的能通过磁场这一 中介 向电能转化的过程 不要误解为是磁场能转化为电能 4 怎样理解和应用楞次定律的推广形式 楞次定律主要强调感应电流的方向总是使自己产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化 但 是在很多场合下不是只要确定感应电流方向 而是要求确定在电磁感应现象中产生的其他效果 如闭 合导线的受力 运动趋向等等 此时可在能的转化和守恒基础上 对楞次定律的原因和效果的含义进 行推广 原因 可由磁通量的变化推广为引起磁通量变化的相对运动 回路的形变 导线中电流的变化 等 而 效果 则可由感应电流激发的磁场推广为因感应电流的出现而引起的机械运动 受力等 第 2 页 这样 我们可得出楞次定律的一个极为有用的推广形式 只要有某种可能的过程能使磁通量的 变化受到阻碍 闭合回路就会努力实现这种过程 如图所示 条形磁铁向右运动时 我们不仅可知线圈 A 中感应电流方向 还 可以由推广形式中得知 无论是 N 极在右端还是 S 极在右端 只要条形磁铁是 向右运动 线圈中的原磁通就会变大 为了阻碍原磁通的变大 线圈就会向右运 动 同时 线圈还会收缩 如果能收缩的话 从线圈受力来看 则线圈既受到向右 的力 又受到收缩力 这些力的合力应该是向右的 三 典型例题三 典型例题 例 1 如图 a 所示 m n 为两个相同的圆环形线圈 共轴并靠近放置 m 线圈中通有如图 b 所示的 交流电 i 则 A t1时刻两线圈间作用力最大 B t2时刻两线圈间吸引力最大 C 在 t1到 t2时间内 m n 两线圈相互排斥 D 在 t2到 t3时间内 m n 两线圈相互排斥 例 2 如图所示 abcd 是金属制成的长方形线框 其中 ad 边和 bc 边不记电阻 水平放置在竖直向下 的匀强磁场中 导体 MN 可在 ad bc 边上无摩擦滑动 且接触良好 导体 MN 的电阻与线框 ab 边的 电阻相等 当 MN 由靠近 ab 边在恒力作用下从静止开始运动的过程中 以下说法正确的是 A MN 两端电压先增大后不变 B MN 上拉力的功率不变 C ab 中的电流一直在增大 D 矩形线框中消耗的电功率可能先增大后不变 例 3 如图所示 在匀强磁场中 放着一个平行导轨与大线圈相连接 要使放在 D 中的 A 线圈 A D 两线圈共面 各处受到沿半径指向圆心 的力 金属棒 MN 的运动情况可能是 A 加速向右 B 加速向左 C 减速向右 D 减速向左 例 4 如图 平行放置的金属导轨 M N 处于匀强磁场中 磁场与导轨 所在面垂直 导体棒 ab 和 cd 分别接有电压表和电流表 且与 MN 垂直 当 ab cd 以相同速度沿导轨运动时 与导轨接触良好 关于电压表和电 流表的示数 下列说法正确的是 A 电压表 电流表均有示数 B 电压表 电流表均无示数 C 电压表有示数 电流表无示数 D 电压表无示数 电流表有示数 第 3 页 例 5 如图所示 abcd 是一个边长为 L 的正方形导线框 位于水平 面内 bc 边中串联有电阻 R 导线本身电阻不计 在其右边虚线界内 存在一个匀强磁场 左 右边界虚线与线框的 ab 边平行 磁场区域 的宽度为 2L 磁感应强度为 B 磁场方向垂直纸面向里 线框沿光 滑水平面匀速运动 直到通过磁场区域 试在i x坐标上定性地画出 从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中 流过电阻 R 的电流 i 的大小随 ab 边的位置坐标 x 变化的曲线 取 ab 边刚进入磁场时 x 0 四 针对训练四 针对训练 1 如图所示 金属框与铜环相接触 金属框内有如图所示的匀强磁场 环与框始终接触良好 当环 向右移动时 则 A 铜圆环内无感应电流 这是因为磁通量没有变化 B 金属框内无感应电流 这是因为磁通量没有变化 C 金属框内无感应电流 但铜圆环内有电流 D 铜圆环与金属框内都有感应电流 2 如图所示 当金属棒 a 在金属导轨上运动时 线圈 b 向右摆动 则金属棒 a A 向左匀速运动 B 向右减速运动 C 向左减速运动 D 向右加速运动 3 如图所示 两个铝环 A 和 B 分别位于通电螺线管左端和正中央 并可以左 右自由滑动 试分析 当变阻器滑动触头 P 向右移动时 A B 的位置如何变化 4 一闭合线圈置于磁场中 若磁感应强度随时问变化的规律如右图所示 则在下图所示的四个图像中 能正确反映线圈中感应电动势 E 随时间 t 变 化规律的应该是 5 金属摆动时经过一有限范围的匀强磁场 如图所示 问这摆在摆动过程中有 何现象 不计空气阻力 第 4 页 第第 2 部分部分 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 一 知识要点一 知识要点 1 法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小和穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 公 式为 t nE 2 导线切割磁感线时 感应电动势大小计算 E BLvsin 二 概念理解二 概念理解 1 对法拉第电磁感应定律的讨论 在闭合回路中 能产生感应电流的那部分电路可视为 电源 其余部分可视为外电路 这样 就可以把整个电路等效为直流电路 感应电动势的方向 与上述 电源 中感应电流方向是一致的 它是从低电势指向高电势的 至 于感应电流的方向 仍需用楞次定律或右手定则加以判定 t n 的平均值 如果 为 t 的正比例函数 则 的变化是均匀的 此时 E 为恒量 否则 E 不 是恒量 对一个螺线管而言 t 为通过线圈的磁通量变化率 t n 才等于线圈感应电动势的大小 在 t 图中 t 表现为 曲线上的斜率 本定则适用于所有电磁感应现象 在研究闭合回路时尤为方便 2 感应电动势形成的原因分析 感应电动势形成的原因有两种 因导体在磁场中切割磁感线运动而产生的电动势 当我们把整个闭合回路等效成电路来进行分 析 运动的导体就是产生感应电动势的原因 也就是这个等效电路中的 电源 产生感应电动势的原因是回路不变化而磁场的磁感应强度发生变化 在 这类情况中 产生感应电动势的是感应电场 这个感应电场是由变化的磁场所 产生的 这个感应电场分布在整个导体回路及其周围 由此产生的感应电动势 就不再像前一类中只产生在切割磁感线中的导体中 而是分布在整个导体回路 中 这一点尤其要注意 如图所示 当 B 均匀变化时 产生的感应电动势就是分 布在整个线圈上的 如果线圈上电阻分布均匀 由回路中电动势等于整个回路 中的电压降很容易就可得出环上任意两点之间的电势差必为零的结论 3 应用 E BLvsin 时要注意些什么问题 Lsin 可理解为有效长度 或 vsin 可理解为有效切割速度 当 v 为恒量时 E 亦为恒量 当 v 为瞬时值时 E 亦为瞬时值 当 v 为平均值时 E 亦为平均 值 本式尤其适用于一段导线切割磁感线的情况 第 5 页 4 导体切割磁感线产生感应电动势的讨论 1 导体匀速切割磁感线 E BLvsin E 的大小恒定不变 运动导体相当于电源 2 导体作匀变速直线运动 若在 t1 t2时刻速度分别为 v1 v2 则 E1 BLv1 E2 BLv2 E E2 E1 BL v2 v1 sin BL v Bla t v BL t E 因为是匀变速运动 a 为恒量 t E 为恒量 当导体作匀加速直线运动时 0 t E 因而导体产生的感应电动势也在不断均匀增大 即每秒 增加量不变 反之 当作匀减速直线运动 E 将均匀减小 3 导体作转动 图 此时由圆运动 v R 当 v 尺不变时 即 v 随 R 均 匀增加 所以 棒端速度为 v 时 可取 2 v v 平均 所以BLvBLvE 2 1 平均 5 闭合回路切割磁感线运动 一定会产生感应电流吗 不一定 产生感应电流的根本条件还是要求回 路中磁通量发生变化 在如图所示的情况中 就不会有感应电流产生 我们平时讲的切割磁感线运动产 生电流 是有条件的 那就是 闭合回路中的部分导线 切割磁感线 此时 才有磁通量的变化 才能有感应电流的产生 不过 图中尽管没有感应电流 但感应电动势还是有的 分别对 ab cd 两边有右手定则可知 a d 点等势 b c 点等势 且 a d 点电势高于 b c 点的电势 6 t nE 中 E 是平均值还是瞬时值 一般而言 公式 t nE 中求得的 E 是平均值 这是因为在一般情况下 磁通量随时间的变化 函数不能保证是线性函数 t 与时间有关故求出的只能是在 t 这段时间内的平均值 但是当 t 为 一常量时 亦即磁通量随时间成线性变化时 平均感应电动势与瞬时电动势的大小就一致了 试看图的两种情况 在图 a 中用 t E 求出的既 是平均值 也是瞬时值 而图 b 中用 t E 就只能求 出在一段时间 t 中的平均值了 要求图 b 情况中的瞬时 值 可应用公式 E BLv 或者用 t E lim求 第 6 页 7 公式 t nE 成立的条件是什么 通过 匝线圈的磁通量变化率 t 必须相同 磁通量变化率必须是同时的 若穿过 n 个线圈的磁通量变化不同 且分别为 1 1 t 2 2 t 则 匝线圈串联起来的电动势表达式应改为 ttt E 2 2 1 1 8 导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动时 为什么当导线框内的磁通量最大时 感 应电动势为零 而当磁通量为零时 感应电动势反而是最大 感应电动势的大小 不是取决于磁通量的大小 而是取决于磁通量 的变化率 由图上可以清楚地看出 在磁通量最大时 导线的线速度方向 恰好与磁感线方向平行 不切割磁感线 或者说没有效切割速度 由 E BLv 可知 感应电动势自然为零 而在磁通量为零的时候 导线却是垂 直切割磁感线 因而有效切割速度最大 故这时感应电动势最大 其实 用磁通量变化率来分析 也能得出同样结论 不妨先求 出导线框匀速转动时 磁通量与时间之间的关系 BScos 式中 为线框平面与中性面之间的夹角 又 t 所以 BScos t 作 出 t 图如图所示 在 0 时 BS 为最大值 但 t 曲线在 该点处的斜率0 t 也就是说 此时尽管 最大 但 的变化 率 t 却为零 故感应电动势一定为零 在 90 时 0 但由图中可明显看出 此时斜率 t 最 大 故此时感应电动势应该最大 9 在应用 t nE 时 对 的几种情况讨论 1 磁感应强度 B 保持不变 而闭合回路的面积 S 发生变化 导线在匀强磁场中切割磁感线运动造成回路面积变化如图所示 有 nBLv t tLv nB t SB nE 导线在匀强磁场中绕一端点匀速旋转切割磁感线 引起回路面积的 变化 如图所示 有 第 7 页 2 22 2 12 1 2 1 LB t tLB t LB t SB E 又注意到 v L 22 Lv v 平均 故又可写成 平均 BLvLBE 2 2 1 其中 v平均为棒的有效切割速度 也是棒的平均线速度或棒的中点的线速度 三 典型例题三 典型例题 例 1 如图所示 面积为 S 的单匝线圈 abcd 在匀强磁场 B 中以 绕中 心轴 OO 作匀速运动 试求线圈转动 180 时线圈内产生的平均感应电动 势的大小 例 2 如图 a 所示 螺线管横截面积为 100cm2 共有 5 匝 每匝导线电阻为 1 R1 R2 30 螺 线管内有向上的磁场 其变化规律由图 b 表示 问电压表和电流表的示数各是多少 并在图上标明 C D 两端哪端应是正接线柱 哪端应是负接线柱 第 8 页 例 3 如图 a 所示 一个固定不动的闭合线圈处于垂直于纸面的均匀磁场中 设垂直于纸面向里为磁 感应强度 B 的正方向 线圈中的箭头方向为电流 i 的正方向 已知线圈中感应电流如图 b 则磁感应 强度 B 随时间而变的图像为下图中的 例 4 在物理实验中 常用一种叫做 冲击电流计 的仪器测定通过电路的电量 如图所示 探测线圈 与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度 已知线圈的匝数为 n 面积为 S 线圈与冲击电流 计组成的回路电阻为 R 若将线圈放在被测量的匀强磁场中 开始线圈平面 与磁场垂直 现把探测线圈翻转 180 冲击电流计测出通过线圈的电量为 q 由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为 A S qR B nS qR C nS qR 2 D S qR 2 例 5 如图所示 一宽为 40cm 的匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向里 一边长 为 20cm 的正方形导线框位于纸面内 以垂直边界的恒定速度 v 20m s 通过磁场 区域 在运动过程中 线框有一边始终于磁场区域的边平行 取它刚进入磁场的时 刻为 t 0 在图所示的图线中 正确反应感应电流随时间变化规律的是 例 6 如图所示 两条平行导轨置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中 B 的方向垂直于导轨平面 两导轨之间的距离为 l 左端接一电阻 R 其他 电阻不计 长为 2l 的导体棒 ab 放在导轨上 与导轨垂直 a 端恰好放 在下面一导轨上 现将导体棒 ab 以 a 端为轴沿导轨平面旋转 90 角 问在 这个过程中通过电阻 R 的电量是多少 第 9 页 四 精练一 法拉第电磁感应定律四 精练一 法拉第电磁感应定律 1 1 一匀强磁场 磁场方向垂直纸面 规定向里的方向为 正 在磁场中一细金属圆环 线圈平面位于纸面内 如图 a 所示 现令磁感应强度 B 随时间 t 的变化 先按图 b 中 所示 Oa 图线变化 后来又按图线 bc 和 cd 变化 令 E1 E2 E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小 I1 I2 I3分别表示对应的感应电流 则 A E1 E2 I1沿逆时针方向 I2沿顺时针方向 B E1 E2 I1沿逆时针方向 I2沿顺时针方向 C E1 E2 I2沿顺时针方向 I3沿逆时针方向 D E2 E3 I2沿顺时针方向 I3沿顺时针方向 2 用同种材料 同样粗细的导线制成的单匝圆形线圈 如图所示 R1 2R2 当磁感应强度以 1T s 的变 化率变化时 求内外线圈的电流之比和电流的热功率之比 3 如图所示 圆线圈 和正方形线圈 它们的平面都与磁感 线垂直 线圈由同种导线绕制 匝数相等 当磁场均匀变化时 它 们产生的感应电流相等 则它们的导线长度之比是多少 4 如图所示 用均匀导线做成的长方形线框 ABCD 中 AB CD L AD BC 2L E F 分别为 AD 与 BC 的中点 在长方形的下半部分 EFCD 区域内有垂直纸面向里的匀强 磁场 磁感应强度随时间均匀增加 其变化率大小为 k 则 E F 两点的电势差 UEF是 多少 5 如图所示 磁感应强度为 B 的匀强磁场充满在半径为 r 的圆柱形区域内 其方向与圆柱的轴线平 行 其大小以 B t 的速率增加 一根长为r3的细金属棒与磁场方向垂直地放在磁场区域内 金属 棒的两端恰好在圆周上 求棒中感应电动势 第 10 页 6 如图所示 一端开口的平行导电导轨 轨距 ab 0 1m 放置于 B 0 6T 的匀强磁场中 金属杆 cd 垂直搁置在导轨上 且ac 0 3m 现cd以v 0 1m s的速度平行于导轨运动 若磁感应强度同时以0 2T s 的速度递减 求 2s 内电路中产生的平均感应电动势 7 边长为 L 的正方形导线框 ABCD 垂直磁场放置 并恰好有一半处于磁场中 E F 为 AB CD 两 边上的中点 且 E F 恰好处在磁场的边界处 导线框每边电阻均为 r 在下述的两种情况下 试确定 导线框上 E F 两点之间的电压 1 已知磁场正以 B t k k 为一常数 均匀变化 如 图 a 所示 2 磁场稳定不变 磁感应强度为 B 导线框正以速度 v 匀速向右运动 且刚好达到如图 b 所示的位置 五 精练二五 精练二 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 2 1 有一只粗细均匀 直径为 d 电阻为 r 的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为 B 方向竖直 向下的匀强磁场中 其俯视图如图所示 一根长为 d 电阻为 2 r 的金属棒始终 紧贴圆环以速度 v 匀速平动 当 ab 棒运动到圆环的直径位置时 说法正确的 是 A ab 棒两端电压为 3 2Bdv B ab 棒中的电流为 r Bdv 3 4 C ab 棒受安培力为 r vdB 22 D 外力对 ab 棒的功率为 r vdB 3 4 22 2 如图所示 竖直方向的匀强磁场中 水平放置着金属框架 abc 导体 ef 在框架上水平匀速向右平 移 框架和棒所用的材料 横截面积均相同 摩擦阻力不计 那么在 ef 脱离 框架之前 保持一定的物理量是 A ef 棒所受的拉力 B 电路中的磁通量 C 电路中的感应电流 D 电路中的感应电动势 3 如图所示 闭合导线框的质量可以忽略不计 将它从图示位置匀速拉出 第 11 页 匀强磁场 若第一次用 0 3s 时间拉出 外力所做的功为 W1 通过导线截面积的电量为 q1 第二次用 0 9s 时间拉出 外力所做功是 W2 通过导线截面积的电量为 q2 则 A W1 W2 ql q2 B W1 W2 q1 q2 D W1 W2 q1 q2 第第 3 部分部分 电磁感应定律综合应用电磁感应定律综合应用 一 学习指导一 学习指导 1 怎样分析电磁感应的综合题 电磁感应的综合题 几乎涉及了全部电磁学知识 力的知识和能的知识 对综合分析能力有较高 的要求 大致说来 有偏重于对受力 运动状态分析的 也有偏重于对功 能分析的 或者偏重于电路分 析的 或用图像加以解决的 下面分别加以说明 1 运动过程分析类 运动过程分析类 物体运动情况取决于受力情况及初始条件 在这一类问题中 电磁学知识与受 力分析 运动分析结合起来进行全面分析 使整个运动过程有一个十分清晰的图像是至关重要的 无 论是金属滑棒在水平导轨 在竖直导轨或是在斜置导轨上的运动 都要注意上述的综合 在一些 动态 过程的分析中 如研究收尾速度时 则要注意对推论 当滑棒沿运动方向的合力为零时 加速度为零 滑棒的运动状态则达到稳定 速度达到最值 的运用 例 1 如图 a 所示 MN PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨 两导轨间的距离为 L 导轨平面与 水平面的夹角为 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜 向上方的匀强磁场 磁感应强度为 B 在导轨的 M P 端连接 一个阻值为 R 的电阻 一根垂直于导轨放置的金属棒ab 质 量为 m 从静止释放开始沿导轨下滑 求 ab 棒的最大速度 已 知 ab 与导轨间的滑动摩擦系数为 导轨和金属棒的电阻不 计 第 12 页 2 功能分析类 功能分析类 在电磁感应现象中能量之间的转换 主要是其他形式的能通过磁场与电能之间发生 转换 有不少题目 如能够从能的转化和守恒的角度上去思考 分析问题 往往能使一些用其他方法 解很繁琐的问题的解决变得简单而明快 用能量的角度去观察 分析一个物理过程 是一个重要的能 力 例 2 电阻为 R 的矩形线框 abcd 边长 ab L ad h 质量为 m 自 某一高度自由落下 通过一匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁场 区域的宽度为 h 如图所示 若线框以恒定速度通过磁场 线框中产生 的焦耳热是 不考虑空气的阻力 3 电路分析类 电路分析类 在电磁感应现象中 闭合回路中因电磁感应产生感应电动势 形成感应电流 而在 回路中的电阻上又产生电压降 所以 作出该闭合回路的等效电路 化电磁感应问题为电路分析问题 也是常用的思路 不过要注意的是 导线切割磁感线运动时 该导线部分可视为 电源 而回路不变 磁通变化时 整个回路都相当于一个 电源 这一点不能搞错 例 3 固定在匀强磁场中的正方形导线框 abcd 边长为 L 其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀电阻丝 其余三边均为电阻可忽略的铜线 磁场的磁感应强度为 B 方向垂直纸面向里 现有一与 av 段的材 料 粗细 长度都相同的电阻丝 PQ 架在导线框上 以恒定的速度 v 从 ad 滑向 bc 如图 a 所示 当 PQ 滑过L 3 1 的距离时 通过 aP 段电阻丝的电流是多大 4 图像分析类 图像分析类 最常见的有关电磁感应的图像问题 都是结合电磁感应的具体问题来分析 判断或 者要求同学作出有关的磁通量图像 t 图或 x 图 感应电动势图像 E t 图或 E x 图 安培力 图像 F t 图或 F x 图 磁感应强度图像 B t 图或 B x 图 等等 解决这类问题 除了要用到力学知 识 电磁学知识之外 还需要有对图像本身的理解 识读能力 例如 E 的大小取决于 t 而 t 在 t 图中恰好表现为曲线本身的斜率 下面我们来说明这一类的分析方法 第 13 页 由磁通量的变化规律来分析 判断感应电动势或感应电流的变化 由磁通量的变化规律来分析 判断感应电动势或感应电流的变化 例 4 如图所示 强度相等的匀强磁场分布在直角坐标系的四个象限里 相 邻象限的磁感应强度 B 的方向相反 均垂直于纸面 有一闭合扇形导体 OABO 以角速度 绕 Oz 轴在 xOy 平面内匀速转动 那么在它旋转一周的 过程 从图中所示位置开始计时 线框内产生的感应电动势与时间的关系图 像是图中的哪一个 由感应电动势或者感应电流的变化规律来判断磁感应强度或者磁通量的变化 由感应电动势或者感应电流的变化规律来判断磁感应强度或者磁通量的变化 例 5 如图所示 竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路 导线所围的 区域内有一垂直纸面向里的变化匀强磁场 螺线管下方水平桌面上有一 导体圆环 导线 abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按图中哪一图线表示 的方式随时间变化时 导体圆环将受到向上的磁场作用力 例 6 据报道 1992 年 7 月 美国 阿特兰蒂斯 号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验 实验取得 了部分成功 航天飞机在地球赤道上空离地面约 3000km 处由东向西飞行 相对地面速度大约 6 5 103m s 从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星 携带一根长 20km 电阻为 800 的金属悬绳 使这根悬绳与地磁场垂直 作切割磁感线运动 假定这一范围内的地磁场是均匀的 磁感应强度为 4 105T 且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同 根据理论设计 通过电离层 由等离子 体组成 的作用 悬绳可产生约 3A 的感应电流 试求 1 金属悬绳中产生的感应电动势 2 悬绳两端的电压 3 航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能 已知地球半径为 6400km 第 14 页 二 精练一二 精练一 电磁现象的分析和计算电磁现象的分析和计算 1 1 如图 a 所示 有一个面积为 l00cm2的金属圆环 电阻为 0 1 的圆环中磁感应强度的变化规律如图 b 中坐标系中的直线 AB 所 示 且磁场方向与圆环所在平面相垂直 在 A B 过程中 圆环 中感应电流 I 方向和流过它的电量 q 为 A I 逆时针 q 0 01C B I 逆时针 q 0 02C C I 顺时针 q 0 02C D I 逆时针 q 0 03C 2 如图所示 以 ab cd 为边界的区域内存在着磁感应强度大小为 B 方向垂直纸面向外的匀强磁场 区域宽为 l1 一矩形线框处在图中纸面内 它的短边长度为 l2且与 ab 重合 长边的长度为 2l1 某时刻线框以初速 v 沿与 ab 垂直的方向进入 磁场区域 同时某人对线框施加一作用力 使它的速度大小和方向保 持不变 设该线框的电阻为 R 从线框开始进入磁场到完全离开磁场的 过程中 人对线框作用力所做的功等于 3 有一单匝圆形闭合线圈 放在匀强磁场中 磁感线与线圈平面成 30 角 当磁感应强度 B 均匀变化 时 线圈发热功率为 P0 现将此线圈均匀拉大 使它的半径为原来的 2 倍 同时使磁感线垂直线圈平 面 在同一均匀变化磁场中线圈发热功率为 4 如图所示 半径为 R 的闭合金属环处于垂直环面的匀强磁场中 现用平行环面 的拉力 F 欲将金属环从磁场边界匀速拉出 则拉力 F 随金属环的位移 x 变化的图 线为下图中的 第 15 页 三 精练二三 精练二 电磁现象的分析和计算电磁现象的分析和计算 2 1 在竖直平面内有两条平行竖直向下的金属导轨 相距为 lm 其电阻不计 在两条导