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四年级数学下册第一单元教案 1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。 2、会用含有未知数的等式表示等量关系。 感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 重点、难点 及关键 理解方程的意义。 授 课 过 程 授 课 过 程 授 课 过 程 活动一： 谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。谁能说一说你了解哪 些珍稀动物？ 出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。 学生观察主题图，认真阅读信息。 教师根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。 活动二：探究用含有字母的等式表示数量间的关系（xa=b） 师：看了这些信息，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980 年只数的关系吗？ 学生先独立思考，然后小组或全班交流。可能会出现以下情况：2004年的 只数+300=1980年的只数。1980年的只数-300=2004年的只数。如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400。 师：一般情况下，用字母表示未知数。我们可以把它们之间的相等关系用+300=400来表示。 活动三：借助天平理解等式。 师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的关系表示出来了。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、使用方法等。 1、借助天平理解已知数量间的相等关系。 10克+10克=20克 2、借助天平理解含有未知量的相等关系。 20+=50 3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。 出示天平示意图：左盘是和300，右盘是400，天平平衡，用等式+300=400 表示。 学生根据自己的了解说一说对天平的认识，老师补充完善。 分组实验：天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10 20表示；在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。 分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。 学生根据实验经验理解+300=400。 活动四：探究用含有的等式表示数量间的关系（a=b） 师：你能像老师这样提出类似的问题吗？ 学生看信息，自主提问题。可能会提出 “怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水量有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”。 师：同学们提的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”。 学生分析数量关系，并用式子表示出来：人工养殖的只数10=野生的只数。用字母表示人工养殖的只数，用等式表示为10=1600。 出示天平示意图：左盘是10个，右盘是1600，天平平衡，用等式10=1600 表示。 活动五：探究用含有字母的等式表示数量间的关系（axb=c） 师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含有的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？ 学生自主探究，然后交流。 教师可出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。 活动六：概括方程的意义。 师：观察黑板上的三个式子：+300=400、10=1600、3+100=1000，你有什么发现？ 学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相等的式子。 生2：我发现每个式子里都有。 生3： 小结：像+300=400、10=1600、3+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。 活动七：自主练习 1、判断哪些式子是方程。 师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？ 小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。 学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依 据。） 2、看图列方程。完成自主练习第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关 系，再独立列出方程。（集体交流） 3、完成自主练习第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行 交流。） 活动八：全课总结： 引导学生谈谈这节课有什么收获？ 学生谈收获，并找出不懂的地方。 板 书设计 方程的意义 +300=400 10=1600 3+100=1000 含有未知数的等式，叫做方程。 教 学 反 思 方程的意义 1、让学生进一步理解方程的意义。 2、结合生活实际，能用方程表示各数量之间的关系 重点、难点 及关键 用方程表示各数量之间的关系 授 课 过 程 第4 题是结合学生熟悉的情境理解方程意义的题目。练习时，可以让学生独立根据数量间的相等关系列出方程，再进行交流。交流时重点说出数量间的相等关系。教师要 注意：学生所说的等量关系要与所列的方程一致。 第5、 6题呈现了北京到广州的路程的有关信息和山东省第五次人口普查的部分数据，要求学生用方程表示其中的等量关系。一方面帮助学生了解山东省的人口状况，体验 生活中存在大量的数学问题，一方面引导学生利用所学知识解决现实问题。练习时，要先引导学生看懂题意，找出数量间的相等关系，再独立完成，然后进行交流。 第8 题是以统计表的形式展示了大豆与豆腐数量之间的变化关系。练习时，可以先让学生独立完成。在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学 生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数3=豆腐数，然后再列出方程。 第9题是根据正方形和长方形周长计算公式列出方程的题目。练习时，同样先让学生找出数量间的相等关系，即正方形和长方形的周长计算公式，然后再列方程。该题既是对方程意义的进一步理解，又是对长方形和正方形的周长计算公式的进一步巩固。板 书设计 方程的意义 9、4X=36 （5+X）x 2 =14 教 学 反 思 解方程 讨论、讲解、实验 1、学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 重点、难点 及关键 学会用方程解答简单的应用问题。 天平、小物品 授 课 过 程 一、谈话引入新课 上节课我们了解了我们国家的一些珍稀保护动物，你知道吗，金丝猴也是我们国家的珍稀动物，下面我们一起来看看有关它的一些情况。 二、探索方法。 1、出示情景图，学生读上面的信息，并说说根据这些信息你能提出什么数学问题？ 2、怎样解决这个问题？ 学生说出算式：860-600=260（只） 3、如果用未知数X表示增加了得只数，你能用方程表示出2004年的金丝猴与1993年的金丝猴的数量的关系吗？ 学生列出方程：600+x=860 看着这个方程，你想知道什么？（怎样求X？） 4、引导学生借助天平研究等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍任成立。 学生实验 (1) x=20 x+10=20+10 （2）X+10=10+10 X=10 5学生小组合作.在前面实验，观察、讨论的基础上，得出结论：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 6、师生共同概括得出等式的性质“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 7.给学生介绍用方程解决问题的一般书写格式：先写出“解：设”，再根据等量关系列出方程，然后求方程的解，最后检验、写答案。 8.根据以上探索过程，教师向学生说明：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。 三、解决问题 1、2004年白暨豚大约有多少只？ 学生独立解决 2、 课后练习1：巩固方程的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 四课堂小结 ：学生谈本节课的收获 五 布置作业：自主练习 2 板 书 设 计 解方程 解：设大约增加了x只金丝猴 600+x=860 600+x-600=860-600 X=260 答：2004年比1993年大约增加了260只。 教 学 反 思 课题 解方程练习1、巩固用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。重点、难点 及关键 用方程解答应用题 授 课 过 程 第2题是解方程的题目。练习时要注意：指导学生正确书写解方程的格式，一般情况下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。交流时，注意让学生说一说解方程的依据，并提示学生别忘了检验。 第3、 4、68题都是利用方程的知识解决现实问题的题目，形式活泼新颖：有对话、有图表、还有文字；内容丰富多彩：有体重、有部分省份的人口数量、有全国小 学学校数量、有计算机知识、还有环保内容。这样安排，既可以引导学生在现实情境中体验和理解方程，又能逐步培养学生的应用意识和解决问题的能力。练习时， 都需要引导学生先找出数量间的相等关系，再根据等量关系列出方程并解答，同时，要求学生养成验算的习惯。其中第3题的第(2)题，既可以根据“标准体重+重(轻) 的千克数=现在体重”的等量关系列方程，也可以根据“现在体重(标准体重)-标准体重(现在体重)=重(轻)的千克数”的等量关系列方程。第6题中“野生 动物园的动物共计200余种”是多余信息，要注意引导学生选择有用的信息列方程。为了扩大学生视野，在用足、用活教材提供的练习素材的同时，还可以密切联 系当地实际，寻找身边合适的问题去研究。 第5题是选择正确的方程的解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流。学生既可以用把方程的解代入原方程检验的方法进行判断，也可以把方程解出来之后再选择。同时，也可以向学生说明方程的解一般写成如“X=2”的形式。 板 书设计解方程练习 6、解：设二级保护动物有X种 54+ X=116 54+X-54=116-54 X=62 答：二级保护动物有62种。 教 学 反思 1、 会用等式的性质解简单的方程。 2、 能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。重点、难点 及关键 能用方程解决一些简单的现实问题 天平，小物品 授 课 过 程 授 课 过 程 一、 谈话导入新课： 这节课我们继续了解一下珍稀动物，出示情景图 二、 自主探索： 1、学生读信息图，说说你能提出什么问题？ 如：我国现存黑鹳多少只？ 2 、让学生独立列出方程： 3x =1500 看这个算式，你会求出方程的解吗？ 3、学生小组合作，用天平实验研究此方程的解法。 X=20 Xx4=20x4 3X=30 3X*3=30*3 4 、观察算式，你发现了什么？ 师生共同得出结论：等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 5 、根据上面的结论学生试着求出3x =1500的解 3x =1500 3X*3 =1500*3 X=500 学生独立检验方程的解 6 、学生自主解答： 我国人工养殖的大熊猫有多少只？ 先引导学生根据等量关系式列出方程10=1600，再让学生独立解决，然后进行交流。交流时，重点说说解方程的依据。 三、自主练习： 1、 第1题是判断对错的题目。练习时，可以先让学生独立判断对错并改正，然后交流。交流时，重点让学生说明错误的原因及矫正的方法和依据。 2、第2题是选择正确的方程的解的题目。练习时，可以让学生独立完成，再交流。学生既可以用把方程的解代入原方程检验的方法判断，也可以把方程解出来之后再选择。 四、小结：这节课你解决了哪些难题？ 五、作业：课后3、4 板 书 设 计解方程 解：设我国现存黑鹳x 只 3x =1500 3X*3 =1500*3 X=500 答：我国现存黑鹳500只。 教 学 反 思 授 课 过 程 1、第3、4题是用方程解决实际问题的题目。练习时，在学生独立完成的基础上重点引导学生理解数量间的相等关系以及解方程的过程和依据。 2、第5、 6、10题是解方程的题目。可以让学生独立完成后充分交流，交流时选择几道典型题目说一说解方程的依据。比如：第5题中的两道题，第6题中的1.2 1.4=8.2、24=3.6,第10题中的28=36、2=4.6等等。同时，注意提示学生进行检验，养成自觉验算的良好习惯。 3、第7、 8、9、11、13题都是解决现实问题的题目。练习时 要放手让学生独立思考解决问题的途径，然后通过交流进行订正、体会不同的解决策略，同时进行自评和互评。其中第7、9、11题，学生解答时用算术法是可行的，但是根据本单元的教学目标，更应该重视让学生用 方程来解决问题。第13题数据比较大，要注意计算的正确性。 4、第12 题，提供了华氏与摄氏温度的换算公式。练习时，先引导学生弄清F=1.8C+32所表示的含义，解决第1个问题可以用算术法解决，因为这个问题属于顺向思维，可以直接套关系式：F=1.8C+32；第二个问题是已知华氏温度求摄氏温度，属逆向思维的问题，可以用方程解决。 板 书设计 解方程练习 12、解：设摄氏温度是X 1.8X+32=94.1 1.8X+32-32=94.1-32 1.8X=62.1 X=34.5 教 学 反 思 授 课 过 程 一、创设情境 出示上海野生动物园信息图 观察信息图，你能提出哪些数学问题？ 同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这个问题 “东北虎和白虎各有多少只？” 二、合作探索，学习新知 你有办法解决这个问题吗？ 想一想，有想法后在小组中交流一下，小组长做好记录 学生交流想法（可能出现算术法和方程，重点介绍方程） 教师借助线段图分析解法。 设白虎的只数是只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7只） 只 白虎： 16只 7只 东北虎： 列出方程：+ 7=16 这个方程该怎么解呢？试着解方程 交流解法： 先算出7个加上1个等于8个，再算出等于2。算出白虎2只再根据7求出东北虎有14只。 教师强调书写的方法。 三、自主练习 1、 看图列方程 19页第一题，对第二幅图重点引导“40表示的是哪一部分” 2、 解方程 19页第二题，注意学生的算法，对后进生加强辅导。计算完后提倡检验。 四、小结：师：通过研究说说本节课有哪些收获？ 五、作业：课后3 板 书设计 方程解决应用问题 解：设白虎有X只，那么东北虎就有7X只 7X+X=16 8X=16 X=2 7X=7x2=14 答：白虎有2只，东北虎有17只。 教 学 反 思 1、巩固用方程解决问题。 2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识重点、难点 及关键用方程