数学广角(二)教案(新课标人教版).doc

数学广角(二)教案(新课标人教版) 6.5.2 数学广角(二)课型 新授课使用教师教学内容：小学数学六年级下册P71例2做一做及练习十二2、4题。教学目标：1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重点、难点：1.教学重点：抽屉原理的理解和应用。2.教学难点：判断谁是抽屉，谁是苹果。教学准备： 教学挂图，小黑板等教 学 过 程一、回顾复习，导入新课1回顾上节课学过的有关“抽屉原理”的知识，组织学生说一说已掌握了哪些关于 “抽屉原理”的结论。2导入新课。师：通过上节课的学习，大家已经掌握了当把n+1个物体放入n个抽屉时，总有一个抽屉里至少有2个物体。如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个我们又能得出什么结论呢？这节课我们就一起来对这个问题做进一步的研究。板书课题：数学广角（二）二、探究学习，解决问题1.自主探究。 师：把5本书放进2个抽屉中，可以怎么放？有几种不同的方法？ 组织学生用自己喜欢的方法独立思考问题，得出结论。 2.小组交流。 师：组织学生把自己的想法以及所得到的结论在小组内进行交流并优化。3.汇报展示。师：经过大家刚才的思考与讨论，说一说你都利用了哪些方法、得到了怎样的结果？生1：我们组是利用了枚举法，发现5本书放进2个抽屉只有（5，0）、（4，1）、（3，2）三种情况。 生2：我们组是利用了假设法，假设每个抽屉里都放入2本书，剩余1本放进任何一个抽屉，该抽屉里面就有3本书。 师：通过这两个小组的汇报，我们能得到什么样的结论呢？生：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有3本书。4.拓展延伸。（1）师：同学们刚才说的真好，你们都很善于发现问题。如果是7本书放入2个抽屉，我们又能得到什么结论呢？9本呢？125本呢？（2）组织学生先独立思考，然后小组内讨论。（3）学生汇报。学生可能的回答有：生1：我用枚举法，7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有4本书，72=3.1;3+1=4 生2：我用假设法，9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有5本书，92=4.1；4+1=5生3：枚举法太麻烦，我用假设法。假设每个抽屉里面放62本书，剩下的一本书放入任何一个抽屉，该抽屉里就有63本书。生4：我发现用1252=62.1，62+1=63即：125本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有63本书。（4）师：大家说的都很正确，接下来请大家继续想一想，如果把5本书放进3个抽屉里面，会是什么情况呢？引导学生认真思考得出结论：53=12, 1+1=2 即：把5本书放进3个抽屉里面，总有一个抽屉里面至少有2本书。（师指明：“某个抽屉至少有的书的本数”是除法算式中的商加“1”，而并不是商加余数。）5.小结：把 a个物体放进n个抽屉，如果an=bc（c0），那么一定有一个抽屉至少可以放（b1）个物体。三、巩固应用，内化提高1.基本练习。学校要把11名同学分到2个班级，请问总有一个班级至少有几名同学？为什么？2.综合练习。张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？( 组织学生独立完成，汇报订正，评价。)四、课堂总结：1谈收获。师：通过本节课的学习你有什么收获？2评价。师：你对自己这节课的表现满意吗？可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。板书设计:数学广角（二）方法过程结论枚举法（5，0）、（4，1）、（3，2）an=bc（c0）（b1）个物体假设法1252=62.1，62+1=63二作业设计：基础：121头牛关入4间牛棚中，无论怎么关，总有一间牛棚至少有几头牛。2 8只鸽子飞会3个鸽舍，至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？综合练习：实验小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有