数列的概念与简单表示方法导学案及练习题.doc

数列的概念与简单表示方法导学案及练习题 学习目标1、了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数；2、通过类 比函数的思想了解数列的几种简单的 表示方法（列表、图象、通项公式）；3、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题。自主学习(看书后填空)1按照一定顺序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做_项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第 项2数列的一般形式可以写成a1,a2,an,简记为 3项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做_数列4如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的 公式探究点一 数列的概念探究 数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？探究点二 数列的几种表示方法问 题 数列的一般形式是什么？回忆一下函数的表示方法，除了列举法外，还有哪些表示方法？探究 下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整(1)数列：1,3,5,7,9，用公式法表示：an ；用列表法表示：用图象法表示为(在下面坐标系中绘出) (2)数列：1，12，13，14，15， 用公式法表示：an .用列表法表 示： 用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)：探究点三 数列的通项公式问题 什么叫做数列的通项公式？谈谈你对数列通项公式的理解？探究 下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公式吗？数列通项公式1,1，1,1，an_ 1,2,3,4，an_ _1,3,5,7，an_2,4,6,8， an_1,2,4,8，an_1,4,9,16，an_1，12，13，14，an_ 例1 根据数列的通项公式，分别写出数列的前5项与第2 012项(1)ancos n2； (2)bn1121231341n n1 .跟踪训练1 根据下面数列的通项公式，写出前4项（1）an2n1 (2)bn例2 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：(1)1，3,5，7,9，；(2)12，2，92，8，252，；(3)9,99,999,9 999，；(4)0,1,0,1，.跟踪训练2 写出下列数列的一个通项公 式：(1) 212，414，618，8116，；(2)0.9,0.99,0 .999,0.999 9，；(3)12，16，112，120，.例3 已知数列an的通项公式an . （1）写出它的第10项； （2）判断233是不是该数列中的项跟踪训练3 已知数列an的通项公式为an1n n2 (nN*)，那么1120是这个数列的第_项达标检测1下列叙述正确的是（ ）A数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 B数列0,1,2,3，可以表示为nC数列0,1,0,1，是常数列 D数列nn1是递增数列2观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，3，5，7，_，11，.3写出下列数列的一个通项公式：(1)a，b，a，b，；(2)1，85，157，249，.2. 1 数列的概念与简单表示方法（1） 一、基础过关1数列23，45，67，89，的第10项是( )A.1617 B.1819 C.2021 D.22232数列n2n中的项不能是( )A380 B342 C321 D3063数列1,3,6,10，的一个通项公式是 ( )Aann2n 1 Ban Can Dann214已知数列12，23，34，45，那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有( )A1个 B2个 C3个 D4个5在数列2，2，x,22，10，23，中，x_.6用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_7写出下列数列的一个通项公式：(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33，； (2)23，415，635，863，； (3)1,0，13，0，15，0，17，0，.8已知数列n(n2)：(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2) 323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 二、能力提升9数列0.3,0.33,0.333,0.333 3，的一个通项公式an等于( )A.19(10n1) B.13(10n1) C.13(1110n ) D.310(10n1)10设an1n11n21n312n (nN*)，那么an1an等于( )A.12n1 B.12n2 C. 12n112n2 D.12n112n211由花盆摆成以下图案，根据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为_12在数列an中，a12，a1766，通项公式an是n的一次函数(1)求an的通项公式；(2)88是否是