练习题 十二李端勇.doc

大学物理练习题 十二 姓名 班级 学号 一 选择题：1 如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的。则： A (A) A点比B点电势高.(B) A点与B点电势相等.(C) A点比B点电势低.(D) 有稳恒电流从A点流向B点.解： 2 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为，判断下述哪个论断正确？ C (A) M12=M21，=。 (B) M12M21，。 (C) M12=M21，。 (D) M12=M21， (B) = (C)0)，则闭合回路a b c a中感应电动势 的数值为；圆弧中感应电流的方向是。解：只有与y、z轴所包的面积上有磁通量，故有 ， ， 数值为，设的法线向纸外时，才有，按定义回路正向为顺时针，故电动势沿逆时针，即2如图，a O c为一折成形的金属导线(a O=O c= L)，位于XY平面中；磁感应强度为的匀强磁场垂直于XY平面。当a O c以速度沿X轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差；当a O c以速度沿Y 轴正向运动时，a 、c两点中是点电势高。 解：当沿x轴运动时，取oc导线电动势oa导线电动势当沿y轴运动时，oc导线电动势 即电动势，o点电势高oa导线电动势 ,o点电势高由上分析a点和c点均为低电势，电势的绝对值小的那个电势要高些。 ，a点的电势高简便的判断方法是，将导线沿运动方向投影，导线变成垂直于运动方向的一段导线或变成0，比较导线的长短即可得到结果。本题oc向y投影为ca向y投影为0，由于v,B,L三者垂直所以oc向x投影为Lca向x投影为oc向x投影大于ca向x投影，c点负的更多。3真空中，有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器，当使此电容器充电因而两极板间电场强度随时间变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间的位移电流的大小为 ，位移电流密度方向 与方向相同（由正极板垂直指向负极板）。解：位移电流为 平行板电容器板间的电场在忽略边界效应条件下是空间均匀的，上述积分是对空间积分，所以可以提到积分号外。4圆形平行板电容器，从q=0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向。解：电场强度方向是从正极板指向负极板，充电时，极板间产生位移电流，方向从正极板指向负极板，由右手螺旋可知P点处磁场方向指向纸内，右边是指向纸外。 5 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 , (1) , (2) , (3) (4)试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场， ；（2）磁感应线是无头无尾的， ；（3）电荷总伴随有电场， 。三 计算题：1. 如图，真空中一长直导线通有电流（式中I0、为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速（方向平行长直导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势，并讨论方向。解： 坐标如图.顺正. 方向: 当时,逆时针; 当时,逆时针. 2。两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？ 解：建立坐标(如图)则： ， 2分， 方向 1分 2分 2分感应电动势方向为CD，D端电势较高 1分3.如图，有一弯成角的金属架COD 放在磁场中，磁感应强度的方向垂直于金属架COD 所在平面。一导体杆MN 垂直于OD边，并在金属架以恒定速度向右滑动，与MN垂直。设t=0时，x=0。求下列两情形，框架内的感应电动势。（1） 磁场分布均匀，且不随时间改变。（2） 非均匀的时变磁场。解：(1)取逆时针方向为回路L的正方向. 方向: （2）时针方向为回路L的正方向. ,的方向与L的正方向一致;,的方向与L的正方向相反. 4. 矩形截面螺绕环（尺寸如图）上绕有N匝线圈。若线圈中通有电流I，则通过