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文档简介

平方差公式教学设计 星火二中 杜晨影一、教材分析 整式的乘法平方差公式 多项式乘 多项式 因式分解、根式运算、分式多2、 学生状况分析1、 学生已经学过多项式乘多项式，但个别学生掌握不够好。2、 学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识和能力。3、 一部分学生是学习习惯不好，上课不够专注；一部分学生是缺乏数学思维，数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至个别出现厌学现象。3、 教学目标1、 知识与技能：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握平方差公式的结构特征，能正确运用公式进行简单的计算。2、 过程与方法：通过探索来推导平方差公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等方面的能力。3、 情感态度与价值观：通过创问题设情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，激发学习数学的兴趣和信心。4、 教学的重、难点重点：平方差公式的探索和应用难点：理解平方差公式的结构，准确运用公式进行计算。5、 教学过程1、 情景引入、复习旧知初春时节，小刚的父亲在自家的院子里圈了一块地准备种植新品种黄瓜，他帮父亲测得这块地的长是10.2米，宽是9.8米，他的父亲要他算一下这块地的面积，他脱口说出面积是99.96平方米，父亲惊讶地问；“你怎么算的这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”意图：激发学习数学的兴趣和自主探求知识的热情；为本节新课的学习做基础。2、 自主探究、合作交流1）根据整式的乘法，计算下列多项式的积。观察算式和结果，它们有何共同特征？你能发现有什么规律？（1）(x+1)(x-1)=( )（2）(2m+1)(2m-1)=( )（3）(x+3y)(x-3y)=( )规律：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。意图：让学生成为学习的主体，变被动为主动，做学习的主人；主动发现新知。2）探究：图中阴影部分的面积意图：用几何方法验证平方差公式的正确性。3、 练习巩固、当堂检测判断下列式子是否可用平方差公式（1）(-a+b)(a+b) （2）(-2a+b)(-2a-b) （3）(-a+b)(a-b) （4）(a+b)(a-c) （5）(-m-n)(m-n) 例1 运用平方差公式计算（1）(3x+2)(3x-2) （2）(b+2a)(2a-b) （3）(-x+2y)(-x-2y) 例2、计算：(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)4、 小结通过今天的学习，你有那些收获？5、 布置作业必做题
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