附录.doc

基于等距法的数控加工刀具轨迹规划[纯论文]【0张图/21000字】【优秀机械毕业设计论文】

收藏

压缩包内文档预览:
预览图 预览图 预览图 预览图 预览图
编号:602754    类型:共享资源    大小:535.13KB    格式:RAR    上传时间:2016-02-26 上传人:木*** IP属地:江苏
50
积分
关 键 词:
基于 等距 数控 加工 刀具 轨迹 规划 计划 论文 优秀 优良 机械 毕业设计
资源描述:

基于等距法的数控加工刀具轨迹规划 

摘要: 本文基于等距思想提出针对不同类型被加工曲面的优化刀具路径规划方法。针对三维自由曲面加工,通过把微分几何中的测地线的短程性与运动平稳性与传统等距偏置法相结合,得到优化的等距偏置法。与传统等距偏置法相比,本文的新方法使得刀具在运动过程中保持比较高的切削速度,大大提高了加工效率和加工质量。对于带岛屿的二维型腔加工,通过引入图形分割理论实现了对被加工型腔的“二分区规划”,避免了等距环间的互交检查,有效地提高了计算效率和加工效率。
首先,论文介绍了曲线等距技术的基本理论。针对平面单一曲线和组合曲线分别给出了计算方法,而空间曲线又分为一般法向等距和测地等距两种,其中一般法向等距是沿曲线法向方向上移动距离为常数的点的轨迹,测地等距是沿正交于曲线且测地线距离常数的点的轨迹。其次,对于自由曲面加工,提出一种基于测地线理论的等距偏置轨迹规划方法。最后,针对二维多岛链型腔内腔加工,给出一种基于图形分割理论的等距偏置轨迹规划方法,通过对岛屿群的合理划分实现了型腔的“二分区规划”等距偏置加工方法。其方法是按照岛屿数量及其分布情况分割成两个待加工曲面,分割后的每一个部分按照传统等距偏置法生成刀具轨迹,最后把两个独立区域的刀具轨迹用直线或圆弧连接起来以得到最后加工所需的刀具轨迹,该方法有效避免了等距环的互交检查。
关键词:轨迹规划 数控加工 等距偏置

Offset Algorithm based tool-path Planning for 
NC Machining
Student name:Su Xiao Fan Class:05031307
Supervisor:yu fei
Abstract:Two different kinds of optimal tool path planning methods, which are all based on the conventional offset algorithm, are proposed respectively for freeform surface machining and 2D pocket with island chain in the paper. For freeform surface machining, the formulation of the geodesic, which is corresponding to short path length and high kinematics performance, is introduces to the classical offset method. Comparing with the classical offset method, high federate can be achieved and dynamic of the machine is improved. Comparing with the traditional iso-parametric and iso-planar planning, the distribution of trajectories is even and redundancy is minimized. For 2D pocket with islands machining, the image division technology is used for eliminating the intersection of contours and higher efficiency.
Firstly, the theoretical basis of the offset curve is introduced. The calculation for the single planar curve and combination planar curve is presented. For space curve, there are two different type of offset, separately named general normal offset and geodesic offset. Among of them, the general normal offset means the locus of point at a constant distance measure from orthogonal to curve, while geodesic offset means that the locus of point at a constant distance measured from curve along geodesic drawn orthogonal to the curve. Secondly, for freeform surface machining, the boundary conformed geodesic of the machined surface is firstly calculated, then a set of candidate offset curves are obtained on the general normal offset or the geodesic offset. Finally, for 2D pocket with islands machining, the pocket is firstly divided respect to the island chain basing on the imagine division technology, then the contour offset is formulated for different regions, finally a few of retractions are added for a whole tool path, by which the intersection is eliminated comparing with the traditional contour offset method.
Keyword:trajectory planning;numerical controlled machining;iso-metric offset

Signature of supervisor:

目 录

1 绪论
1.1选题的依据及意义……………………………………………………………( 1 )
1.2数控加工刀具轨迹生成技术…………………………………………………( 2 )
1.3论文的主要研究工作…………………………………………………………( 4 )
2 曲线等距技术
2.1 平面等距线…………………………………………………………………( 5 )
2.1.1 平面等距线的定义………………………………………………………( 5 )
2.1.2 平面等距线的算法………………………………………………………( 6 )
2.2 空间等距线…………………………………………………………………( 7 )
2.2.1 空间一般等距……………………………………………………………( 8 )
2.2.2 测地等距线……………………………………………………………( 10 )
3 自由曲面行切刀轨生成
3.1 概述………………………………………………………………………( 13 )
3.2 与刀具轨迹有关的基本概念……………………………………………( 13 )
3.3 走刀方式的确定…………………………………………………………( 15 )
3.4 路径间距计算公式………………………………………………………( 16 )
3.5 刀具轨迹生成…………………………………………………………( 18 )
3.5.1 刀触点轨迹的具体生成………………………………………………( 18 )
3.5.2 刀位点轨迹生成………………………………………………………( 20 )
4 多岛链型腔环切刀轨生成
4.1 概述………………………………………………………………………( 21 )
4.2 走刀方式的确定…………………………………………………………( 22 )
4.3 区域分割…………………………………………………………………( 24 )
4.4 刀具轨迹的干涉问题……………………………………………………( 26 )
4.5 型腔内腔刀具轨迹生成…………………………………………………( 27 )
4.5.1 轨迹的生成……………………………………………………………( 27 )
4.5.2 刀轨的优越性分析……………………………………………………( 30 )
5 结论………………………………………………………( 32 )
参考文献………………………………………………………………………( 33 )
致谢………………………………………………………………( 35 )
附录……………………………………………………………………………( 36 )

内容简介:
五轴铣床刀具运动链的设计和分析E.L.J. Bohez摘要:五轴数控加工中心在当代已经十分普遍。大多数的机床以卡迪尔直角坐标系为基准。这篇论文是在自由度的理论基础上来归纳分类可能性的概念设计和实际的执行。一些有用的定量参数,例如:车间设备利用率、机床空间效率、晶向空间指数和晶向角度刻度都已经定义好了。每个概念的优劣势都会被分析到。对于机器配置的选择和设计标准也会被给出。还有基于斯图尔特平台的新理论,已经被引用于工业上,在这也会作简要的讨论。关键词:机床;运动链;车间;数控;旋转轴1、引言一台机床的主要设计规程可以从以下的几条定律中推断出来:运动学在工具和零件的方向和定位上必须有充分的柔性。用最快的速度进行方向和定位的确定。用最精确的方法进行方向和定位的确定。工具和工件的快速转换。保护环境。尽可能高的材料回收率。一台机床的轴数取决于自由度的数量或者是在机床的滑道上可自由控制的运动。国际标准建议采纳右手坐标法则,也就是工具与Z轴坐标平行。一台三轴坐标铣床有三个线性运动方向,分别是X、Y和Z,它们可以在行程内的任何一点定位。工具的坐标轴方向在机床加工过程中是保持不变的。这就限制了刀具相对于工件的定向的柔性,结果造成我们需要进行大量的调整。为了增加刀具工件可能的定向柔性,减少重新调整,我们需要更多的自由度。对于传统的三轴线性机床可以通过增加绕轴线旋转运动来达到这一目标。2、运动链系图解作出一台机床的运动图对于分析机床是非常有帮助的。通过这个运动(链)图我们可以很容易的分清两组轴系:工件坐标轴和刀具坐标轴。图2给出了图1中五轴机床的运动图。我们可以看出工件运动方向有四个轴而刀具只有一个轴。五轴机床就类似于两台相互协作的机器人,一台机器人控制着工件,另一台就控制着刀具。五个自由度是机床在工件定位上达到最大柔性的最低要求,这就意味着刀具和工件可以相互定位在任何角度。所需的最低数目轴也可以从理解刚体运动学的观点来看。引导两刚体在空间相对彼此第6自由度所需要的每一个机构(工具和工件)或12度。但是任何共同平移,旋转这并不能改变相对方向是允许减少6度的。工件之间的距离是机构所订明的轨迹,并允许消除额外的自由度,导致最低要求5度。3、文献综述最早的一个( 1970年) ,仍然非常有用的介绍五轴铣削是由鲍曼明确说明的应用。APT语言是唯一的工具用于编程五轴轮廓应用。后处理的问题也被西蒙明确地阐述了。在那个数控和大部分问题仍然有效的年代。在参考中的博伊德也是最早的一个介绍。贝济耶的书也是很有用的介绍。海德在他的书里给了一个很简洁又富有启发性的定义,这是关于多轴加工在口袋铣的应用。最近的一个文件适用于该问题的5轴机床的工作空间计算的多重扫描是Denawit - Hartenberg表示方法,这是由阿卜杜勒马利克和奥斯曼发展来的。许多机床的类型和设计理念可以用于五轴机床的讨论和参考中,但是并没有实际针对于的五轴机床。在参考文献中也讨论了关于机械表上的数量设置和最佳方向。B.K. Choi et al也提出了新的艺术情况和对刀具轨迹产生的要求的论文。在参考中可以发现图形仿真的互动工具和工件也是一个非常活跃的研究领域和良好的介绍。4、五轴机床运动结构的分类从旋转( R )和Translatory ( )轴四个主要群体可分为:(i)三个T轴和两个R轴,()两个T轴和三个R轴,()一个T轴和四个R轴,()五个R轴。几乎所有存在的五轴机床都归于(i)类,还有一部分数量的焊接机器人,灯丝电源绕组机器和激光加工中心也是归于这一类。只有有限的五轴机床是归于()类,存在的有加工船螺旋桨。()和()类是用于增加了自由度的机器人的设计当中。五轴可以根据工件和刀具分成几种组合。第一类是根据工件的数量、刀具的运动轴和每个轴线序列中的运动链。另一种分类是根据旋转轴在工件或刀具上的定位来决定的。以卡笛尔坐标系为基准的五自由度机床有:三个直线运动X,Y,Z(通常表示为TTT)和两个旋转动作AB,AC,和BC(通常表示为RR)。三个旋转轴(RRR)和两个直线运动(TT)的组合很少见。理论上如果两个工件或刀具的运动链的轴线顺序被当作是不同的轮廓外形,那么可能加工出来的外形轮廓的数目是很多的。当然两个直线运动和三个旋转运动的机床也是包括在这里面的。其中一轴操作刀具,另外四轴带动工件的组合在五轴机床上是这样分类的:每一个刀具的运动轴可以是X,Y,Z,A,B,C,然后剩下的四轴工件运动可以从其余剩下的五个轴线中选择。所以利用五个轴系中选择四轴的组合轮廓数是54!=120,再对应上刀具的轴线是从六个中选择一个,所以理论上有6120=720种可能的带一个刀具轴系的五轴机床。对于其它的组合也可以做这种同样的分析。- 3 -毕业设计(论文)任务书I、毕业设计(论文)题目:基于等距法的数控加工刀具轨迹规划II、毕 业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求:原始资料: 设计技术要求:1.研究曲线等距技术的基本理论2. 自由曲面加工的等距偏置轨迹规划 3. 多岛链型腔内腔加工的等距偏置轨迹规划III、毕 业设计(论文)工作内容及完成时间:1. 开题报告、查阅资料、外文翻译(6000字符 (3周) 2009年2月16日 - 2009年3月8日2. 研究曲线等距技术的基本理论 (3周) 2009年3月9日 2009年4月5日3. 自由曲面加工的等距偏置轨迹规划 (4周)2009年4月6日 2009年5月3日4. 多岛链型腔内腔加工的等距偏置轨迹规划 (4周) 2009年5月4日 2009年5月31日5. 撰写毕业论文、毕业设计审查、毕业答辩 (3周) 2009年6月1日 2009年6月19日 、主 要参考资料:1 陈松,李学艺,王小椿.自由曲面环切刀位规划.计算机辅助设计与图形学学报,2002,11(14)2 周济,周艳红.数控加工技术.北京:国防工业出版社,20023 周艳红,周云飞,李作清,周济.复杂复杂型腔CNC直接加工路线规划原理与算法.华中理工大学学报,1995,64 Yuan-shin Lee.Admissible tool orientation control of gouging avoidance for 5-axis complex surface machining,Computer-Aided Design 29(7),19975 Les A.Piegl,Wayne Tiller,Computing offsets of NURBS curves and surfaces.Computer-Aided Design.1999,316 Eungki Lee.Contour offset approach to spiral toolpath generation with constant scallop height.Computer-Aided Design2003(35)Design, 1998,20(3):127-136. 航空与机械工程学院 机械设计制造及其自动化 专业类 050313 班学生(签名): 苏晓帆日期: 自 2009 年 02 月 23 日至 2009 年 06 月 19 日指导教师(签名): 于斐助理指导教师(并指出所负责的部分): 机械制造工程 系(室)主任(签名):姚坤弟附注:任务书应该附在已完成的毕业设计说明书首页。学士学位论文原创性声明本人声明,所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名: 日期:学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名: 日期:导师签名: 日期:- 6 -一、 选题的依据及意义:在微电子、计算机技术、信息工程和材料工程等高新技术的推动下,数控(NunelricallyControlled简称NC)技术的迅速发展开创了现代制造技术的新时代,并对人类社会进步和经济发展产生了巨大的推动作用。数控加工技术是20世纪40年代后期为了适应具有复杂外形零件的加工而发展起来的一种先进制造技术,后来随着航空航天技术的发展、零件复杂程度的增加及加工效率和精度的提高,对数控加工技术不断提出新的要求,各种各样的数控加工方法也就应运而生了。随着现代化进程的不断加快,为了使所加工的零件能迅速占领市场,数控加工的效率问题就显得异常重要了,而在数控加工中,刀具轨迹的生成能力直接决定数控系统的功能及所生成的加工程序的质量。所以如果能够进行刀轨优化设计,使得切削时间大大降低,就可以显著提高加工生产率。虽然目前己经有很多研究人员致力于数控加工的刀具轨迹规划研究,而且也取得了很丰硕的成果,但是针对复杂曲面或者是带多个岛屿的型腔面来说应用最广泛的就只有传统的等距偏置法。对于不含岛屿的复杂曲面来说,传统的等距偏置法的基本思想是对外边界曲线进行内等距,将获得的等距环进一步内等距,直到轨迹线覆盖整个曲面。在等距的过程中,要进行各个等距环的自交检查和处理。如果外边界较复杂,则等距环的自交检查和处理相对就会很复杂,算法难度也会加大。还存在一种情况,也就是加工带多个岛屿的型腔时,利用传统的等距偏置法生成刀具轨迹的基本思想是利用边界轮廓(包括岛屿轮廓)作为原始轮廓线,对其进行等距操作,其中外边界轮廓环作内等距,而岛屿轮廓环作外等距操作,直到没有有效的等距线为止。然后,连接各等距环,形成完整的轨迹线。利用传统方法生成刀具轨迹线时,如果曲面的外边界轮廓环较复杂,在等距偏置过程中的等距环的干涉检查和处理就会耗用大量的时间,而且在型腔加工时,如果岛屿数量众多,这时既要考虑外轮廓等距环和岛屿等距环的自交检查和处理,还要考虑各个环之间的互交检查和处理,这样就会大大的增加程序运行时间和程序的代码量等。由于传统的等距偏置法存在着这些问题,所以基于等距的数控加工技术有待于进一步研究,如高效的刀具轨迹计算算法,以及干涉检查和处理等,这些问题至今仍吸引着国内外众多学者的研究目光。本文对于复杂曲面和型腔加工刀具轨迹进行了系统研究,提出了相应的算法,并借助C+及Viusa1C+程序设计语言,生成刀位文件。通过这一系列研究,以期对基于等距法的数控加工技术有所贡献。二、国内外研究概况及发展趋势(含文献综述): 平面型腔加工刀具轨迹的计算是数控加工自动编程技术中研究较早的一个领域,这部分内容一般都是商品化CAD/CAM系统中最基本的模块之一。在机械零件与模具等制造中,22.5轴的切削加工是非常重要的。大约80%的机械零件的铣削可以只用2.5轴方式加工。型腔加工用于腔槽、模具、机械零件等的加工。型腔加工的手工编程非常困难复杂,ATP语言即使对现代制造中的中等复杂程度的型腔也无能为力,自动刀轨生成和编程可以通过缩短编程时间,优化刀轨和加工参数,生成无错误的加工代码而大提高生产率。型腔加工中无论采用环切还是行切的走刀方式,整个型腔中环的无干涉等距的计算是核心内容。国内外研究人员针对这个问题提出并实现了许多有效的算法和思想,目前研究与发展的重点在于如何生成高效优化的刀轨。综合国内外的研究情况,目前评价平面型腔加工刀具轨迹的优劣性首先取决于是否完全高效地、精确地消除了刀具轨迹的干涉现象。干涉是指刀具沿某一加工方向移动时,对正在加工的面或邻近面造成的伤害(过切)。这种现象广泛存在于数控加工中,如果在加工过程中存在干涉现象,加工出的产品就有可能报废,在真正加工之前生成无干涉的刀具轨迹,在数控加工自动编程中占有极为重要的地位。刀位和加工路径的规划技术是数控加工技术的核心内容。在零件模型确定以后,根据零件的形状,给定的允差,选取合适的机床、刀具、走刀方式、刀位,最终给出刀具加工曲面的运动轨迹。这一步直接决定了加工曲面质量的好坏、加工效率的高低。高质量的数控加工程序除了应保证精度以外,同时还应具有通用性好、加工时间短、效率高、代码量小等特点。用于数控加工刀具轨迹的计算方法比较多,比较成熟的可以概括为以下的几类:1.等参数线轨迹加工方法,这种方法是多轴数控加工中生成刀具轨迹的主要方法。是Loney和Ozosy1首先提出来的。用于参数曲面s (u,v)上。刀具轨迹在u,v参数平面上沿着u线、v线来排列,刀位可在曲面或是曲面的等距面上求得。该方法的优点是刀具轨迹计算简单、速度快;缺点是刀具轨迹排列较密,加工效率不高,而且,当零件表面由多张不规则的曲面拼接而成时,参数线加工很难达到理想的效果。针对参数线过密这一缺陷,以色列学者G.Elber2利用等参数线法生成原始刀具轨迹,然后采用轨迹行距判断参数过密的刀具轨迹,有效地克服了用等参数线法生成刀具轨迹所产生的轨迹冗余等缺陷,同时保持了等参数线的一切优点,并且该算法生成的轨迹具有准确,容易剪裁等特点。2.截平面法3,该方法采用一组等间距的面去截取加工曲面或是加工曲面的偏置面(刀位面),把接触后得到的一系列交线作为切削刀具的走刀路径。一般情况下,由于曲面与曲面间的求交比较困难,所选用的截面常为平面或回转曲面。截平面法分为两种:基于原曲面的截平面法和基于等距面的截平面法。对于复杂曲面的加工,截面线法加工效果明显,容易实现曲面间的光滑走刀。不足之处在于计算较复杂,如果曲面求交算法的可靠性不高或是精度低,那么可能导致计算结果错误或轨迹不满足要求。而且截面线法加工中的截面间距不易控制,难以与曲面的实际形状相吻合,导致在曲面的平坦处轨迹密集,在陡峭处稀疏,加工后的曲面残留高度不一致,效率不高。对此种情况,S.Ding4等人提出了自适应截平面法。自适应方法是通过等光照方法来将待加工曲面分为几个区域,然后各个区域的区别对待。这样虽然减小了重复切削的可能,但也使得轨迹线更加零散,空行程增多,且不利于提高切削速度。Park和choi5对截平面的方向优化问题进行了研究。3.等残留高度法6,该方法是美国加州大学的K.suresh和D.Yang在1994年提出来的。他们主要讨论了球头刀三轴加工时,用等残留高度法计算步距的方法。其基本思想是: 保证相邻轨迹线间的残留高度(脊棱)值均等于最大允许的残留高度,以增加加工步距达到缩短轨迹线长度,节约加工时间的目的。很明显这种方法比等参数线法效率要高很多,尤其是在曲面沿参数方向的几何尺寸变化较大的情况下。但是这种方法也有其自身的缺点,例如计算量大,存在孤立环、轨迹线较零散,不利于高速加工等。4.空间填充曲线法7,该方法是近年来有些学者尝试将空间曲线作为刀具轨迹的一种方法。它具有良好的连续性和在参数空间上分布的均匀性,基本上消除了整个切削过程中的空行程,降低了刀具轨迹的总长度,可用于抛光工序中,以得到较好的表面质量。但切削方向的频繁变化,使得加工表面质量在某种程度上受到影响。如何有效地应用在数控加工领域,还有待于进一步研究。5.等距偏置法8,也称边界偏置法。利用等距偏置法生成刀具轨迹又可以分两种情况考虑。一种是加工不含有岛屿或是凹坑的曲面或者平面。利用等距偏置法加工这类曲面的基本思想该可以用四个字概括:“向里收缩”。具体步骤是:(1)提取边界曲线,连接形成封闭环;(2)根据空间曲线广义等距线求取算法求得边界环的等距线;(3)对新的等距线环进一步内等距操作,直到被加工区域没有有效的等距线环为止。(4)在等距过程中,需要对各等距线进行必要的剪裁或是拓展,连接形成封闭曲线环。然后对单个等距环的自相交和不同等距环之间的互交进行检查和处理。(5)并对各等距线作有效性基于等距法的数控加工刀具轨迹规划测试。重复上述过程直到等距线遍历型腔区域,并把最后得到的等距线作为刀具轨迹。可以看出,在刀具轨迹生成过程中,多余环的判断处理是很重要的。Hanssen9,Tiller10及suh和Lee11等对这类处理方法做了较深入的研究,重点在于简化等距线计算中干涉段的判断,提高算法的可靠性和效率。应用等距偏置法生成刀具轨迹的第二类情况是加工含有岛屿的曲面或者平面型腔,特别是存在多个岛屿时,由于在等距过程中,牵扯到各个等距环之间的相交以及自身的自交检查和处理,所以刀轨的生成过程较复杂。利用传统的轮廓环偏置方法生成等距线环主要分以下四个步骤: (1)边界曲线的每一个元素段分别作偏置处理。 (2)用剪裁线段或是弧段连接不相交的新的等距段,形成新的封闭环; (3)对新的封闭环做干涉检查; (4)移除所有的无效环; (5)重复上述过程,直至等距线遍历整个型腔区域。由此可见,无效环的检查和处理占据了整个等距算法的很多时间。因而,国内外的很多学者都致力于等距算法的研究。 例如Persson12最早提出将型腔的各加工区域分为若干个子域,每个子域分别对应轮廓段中的一部分。在各个子域中分别构造对应轮廓段的等距线。这种子域划分就是将平面连通域的Voronoi图应用于型腔刀具轨迹计算中。优点是可以保证得到的各段等距线是正确衔接的,简化了计算。但是由于Voronoi图算法的复杂性,其应用远不如直接偏置法广泛。本文方法从型腔整体来考虑,提出“分区规划”的轨迹生成新方法。该方法不需要考虑各个偏置环之间的互交检查与处理,只需要考虑外轮廓等距环的自交检查与处理。大大减少了程序代码量,提高了加工效率。另外还有其他的一些规划方法,例如适用于修剪自由曲面的边界一致刀具轨迹规划方法13。但是,具体该选择那种刀具轨迹生成方法,最终使刀具能按生成的刀具轨迹实现高效率、高精度的加工,则要根据机床、工件、加工工艺、刀具和数控系统等多项条件决定,其中数控系统的性能是决定采用何种刀具轨迹生成方法的关键。三、研究内容:了解曲线等距技术的基本理论,针对不同的被加工曲面类型,给出具体的等距轨迹规划方法。针对二维多岛屿型腔内腔加工14,给出一种基于图形分割理论的等距偏置轨迹规划方法,避免等距环的互交检查。四、目标、主要特色及工作进度 目标:进行刀轨优化设计,使得切削时间大大降低,就可以显著提高加工生产率该软件(UG CAM)可以直接应用于铣削加工的自动编程软件和数控仿真软件,它的使用在减少加工损失、节约经费、缩短生产周期、提高产品质量等方面将发挥巨大的作用。 主要特色:基于UG CAM软件对数控加工刀具轨迹等距法的研究,并研究防止等距环的干涉的方法工作进度: 1. 开题报告、查阅资料、外文翻译(6000字符 (3周) 2009年2月16日 - 2009年3月8日2. 研究曲线等距技术的基本理论 (3周) 2009年3月9日 2009年4月5日3. 自由曲面加工的等距偏置轨迹规划(4周)2009年4月6日 2009年5月3日4. 多岛链型腔内腔加工的等距偏置轨迹规划(4周)2009年5月4日 2009年5月31日5. 撰写毕业论文、毕业设计审查、毕业答辩(3周) 2009年6月1日 2009年6月19日五、参考文献参考文献1Loney GC,ozsoy MT. NC machining of free form surfaces.Computer-Aid Design 1987,19(2)85-90.2Elber G.Cohen E.Toolpath generating for free form surfaee. Computer- Aid Design 1994,26(6)490-496.3Bobrow JE.NC maehining tool path generation from CSG part representations.Computer-Aid Design 1985,17:69-76.4s.Ding M.AMannan,A.N.PooD.C.H.Yang,z.Han.Adaptive iso- planar toolpath generation for machining of free-form surfaces. Computer-Aid Design 2003:(35) 141-153.5Park SC,Choi BK.Tool path planning for direction- parallel area milling.Computer-Aid Design 2000,32(1):17-25.6K.Suresh,D.C.H.Yang.Constant seallop-height machining of free-fomr surfaces.Journal of Engineering for Industry,1994,116(5):253-259.7Beom-Sahng Ryuh, Sang Min Park,Gordon R.Pennoek. An automatie tool changer and integrated software for a robotic die Polishing station.Meehanism and maehine Theory,2005.Artiele in Press.8周济,周艳红编著.数控加工技术M.2002,国防工业出版社.9HansenA,Arbab F,An algorithm for generating NC tool paths for arbitrarily shapedPoeket with islands.ACM Transactions on GraPhies,1992,11:152一182.10Tiller W,Hanson E.offset of two dimensional profiles.IEEE Comput Graph & Applic,1982,4(9):36一46.11Suh Y S,Lee K.NC milling tool path generation for arbitrary poekets defined bySculptured surface es.Computer一Aided Design,1990,22(5):273一284.12Persson H.NC maehining of arbitrarily shaped poekets,Computer一Aided Design.1978,10(3):169-17413D.C.H.Yang,J-J.Chuang et.Boundary一eonfomred toolpath generation for trimmedfree一form surfaees.Computer一Aid Design2003,35:127一129.14周艳红,周云飞,李作清,周济.复杂复杂型腔CNC直接加工路线规划原理与算法.华中理工大学学报,1995,615徐国良.自由曲面数控加工刀具轨迹的规划与计算.浙江浙大网新快威科有限公司.中国科技信息.2005(13):122一124.毕业设计(论文)开题报告题目:基于等距法的数控加工刀具轨迹规划 专 业 名 称 机械设计制造及其自动化班 级 学 号 05031307学 生 姓 名 苏晓帆指 导 教 师 于斐填 表 日 期 2008 年 12 月 25 日 基于等距法的数控加工刀具轨迹规划学生名字:苏晓帆 班级:050313指导老师:于斐 摘要: 本文基于等距思想提出针对不同类型被加工曲面的优化刀具路径规划方法。针对三维自由曲面加工,通过把微分几何中的测地线的短程性与运动平稳性与传统等距偏置法相结合,得到优化的等距偏置法。与传统等距偏置法相比,本文的新方法使得刀具在运动过程中保持比较高的切削速度,大大提高了加工效率和加工质量。对于带岛屿的二维型腔加工,通过引入图形分割理论实现了对被加工型腔的“二分区规划”,避免了等距环间的互交检查,有效地提高了计算效率和加工效率。首先,论文介绍了曲线等距技术的基本理论。针对平面单一曲线和组合曲线分别给出了计算方法,而空间曲线又分为一般法向等距和测地等距两种,其中一般法向等距是沿曲线法向方向上移动距离为常数的点的轨迹,测地等距是沿正交于曲线且测地线距离常数的点的轨迹。其次,对于自由曲面加工,提出一种基于测地线理论的等距偏置轨迹规划方法。最后,针对二维多岛链型腔内腔加工,给出一种基于图形分割理论的等距偏置轨迹规划方法,通过对岛屿群的合理划分实现了型腔的“二分区规划”等距偏置加工方法。其方法是按照岛屿数量及其分布情况分割成两个待加工曲面,分割后的每一个部分按照传统等距偏置法生成刀具轨迹,最后把两个独立区域的刀具轨迹用直线或圆弧连接起来以得到最后加工所需的刀具轨迹,该方法有效避免了等距环的互交检查。关键词:轨迹规划 数控加工 等距偏置 指导老师签名:Offset Algorithm based tool-path Planning for NC MachiningStudent name:Su Xiao Fan Class:05031307Supervisor:yu feiAbstract:Two different kinds of optimal tool path planning methods, which are all based on the conventional offset algorithm, are proposed respectively for freeform surface machining and 2D pocket with island chain in the paper. For freeform surface machining, the formulation of the geodesic, which is corresponding to short path length and high kinematics performance, is introduces to the classical offset method. Comparing with the classical offset method, high federate can be achieved and dynamic of the machine is improved. Comparing with the traditional iso-parametric and iso-planar planning, the distribution of trajectories is even and redundancy is minimized. For 2D pocket with islands machining, the image division technology is used for eliminating the intersection of contours and higher efficiency. Firstly, the theoretical basis of the offset curve is introduced. The calculation for the single planar curve and combination planar curve is presented. For space curve, there are two different type of offset, separately named general normal offset and geodesic offset. Among of them, the general normal offset means the locus of point at a constant distance measure from orthogonal to curve, while geodesic offset means that the locus of point at a constant distance measured from curve along geodesic drawn orthogonal to the curve. Secondly, for freeform surface machining, the boundary conformed geodesic of the machined surface is firstly calculated, then a set of candidate offset curves are obtained on the general normal offset or the geodesic offset. Finally, for 2D pocket with islands machining, the pocket is firstly divided respect to the island chain basing on the imagine division technology, then the contour offset is formulated for different regions, finally a few of retractions are added for a whole tool path, by which the intersection is eliminated comparing with the traditional contour offset method.Keyword:trajectory planning;numerical controlled machining;iso-metric offsetSignature of supervisor:南昌航空大学士学位论文1绪论1.1选题的依据及意义:在微电子、计算机技术、信息工程和材料工程等高新技术的推动下,数控(NunelricallyControlled简称NC)技术的迅速发展开创了现代制造技术的新时代,并对人类社会进步和经济发展产生了巨大的推动作用。数控加工技术是20世纪40年代后期为了适应具有复杂外形零件的加工而发展起来的一种先进制造技术,后来随着航空航天技术的发展、零件复杂程度的增加及加工效率和精度的提高,对数控加工技术不断提出新的要求,各种各样的数控加工方法也就应运而生了。随着现代化进程的不断加快,为了使所加工的零件能迅速占领市场,数控加工的效率问题就显得异常重要了,而在数控加工中,刀具轨迹的生成能力直接决定数控系统的功能及所生成的加工程序的质量。所以如果能够进行刀轨优化设计,使得切削时间大大降低,就可以显著提高加工生产率。虽然目前己经有很多研究人员致力于数控加工的刀具轨迹规划研究,而且也取得了很丰硕的成果,但是针对复杂曲面或者是带多个岛屿的型腔面来说应用最广泛的就只有传统的等距偏置法。对于不含岛屿的复杂曲面来说,传统的等距偏置法的基本思想是对外边界曲线进行内等距,将获得的等距环进一步内等距,直到轨迹线覆盖整个曲面。在等距的过程中,要进行各个等距环的自交检查和处理。如果外边界较复杂,则等距环的自交检查和处理相对就会很复杂,算法难度也会加大。还存在一种情况,也就是加工带多个岛屿的型腔时,利用传统的等距偏置法生成刀具轨迹的基本思想是利用边界轮廓(包括岛屿轮廓)作为原始轮廓线,对其进行等距操作,其中外边界轮廓环作内等距,而岛屿轮廓环作外等距操作,直到没有有效的等距线为止。然后,连接各等距环,形成完整的轨迹线。利用传统方法生成刀具轨迹线时,如果曲面的外边界轮廓环较复杂,在等距偏置过程中的等距环的干涉检查和处理就会耗用大量的时间,而且在型腔加工时,如果岛屿数量众多,这时既要考虑外轮廓等距环和岛屿等距环的自交检查和处理,还要考虑各个环之间的互交检查和处理,这样就会大大的增加程序运行时间和程序的代码量等。由于传统的等距偏置法存在着这些问题,所以基于等距的数控加工技术有待于进一步研究,如高效的刀具轨迹计算算法,以及干涉检查和处理等,这些问题至今仍吸引着国内外众多学者的研究目光。本文对于复杂曲面和型腔加工刀具轨迹进行了系统研究,提出了相应的算法,并借助C+及Viusa1C+程序设计语言,生成刀位文件。通过这一系列研究,以期对基于等距法的数控加工技术有所贡献。1.2数控加工刀具轨迹生成技术平面型腔加工刀具轨迹的计算是数控加工自动编程技术中研究较早的一个领域,这部分内容一般都是商品化CAD/CAM系统中最基本的模块之一。在机械零件与模具等制造中,22.5轴的切削加工是非常重要的。大约80%的机械零件的铣削可以只用2.5轴方式加工。型腔加工用于腔槽、模具、机械零件等的加工。型腔加工的手工编程非常困难复杂,ATP语言即使对现代制造中的中等复杂程度的型腔也无能为力,自动刀轨生成和编程可以通过缩短编程时间,优化刀轨和加工参数,生成无错误的加工代码而大提高生产率。型腔加工中无论采用环切还是行切的走刀方式,整个型腔中环的无干涉等距的计算是核心内容。国内外研究人员针对这个问题提出并实现了许多有效的算法和思想,目前研究与发展的重点在于如何生成高效优化的刀轨。综合国内外的研究情况,目前评价平面型腔加工刀具轨迹的优劣性首先取决于是否完全高效地、精确地消除了刀具轨迹的干涉现象。干涉是指刀具沿某一加工方向移动时,对正在加工的面或邻近面造成的伤害(过切)。这种现象广泛存在于数控加工中,如果在加工过程中存在干涉现象,加工出的产品就有可能报废,在真正加工之前生成无干涉的刀具轨迹,在数控加工自动编程中占有极为重要的地位。刀位和加工路径的规划技术是数控加工技术的核心内容。在零件模型确定以后,根据零件的形状,给定的允差,选取合适的机床、刀具、走刀方式、刀位,最终给出刀具加工曲面的运动轨迹。这一步直接决定了加工曲面质量的好坏、加工效率的高低。高质量的数控加工程序除了应保证精度以外,同时还应具有通用性好、加工时间短、效率高、代码量小等特点。用于数控加工刀具轨迹的计算方法比较多,比较成熟的可以概括为以下的几类:1.等参数线轨迹加工方法,这种方法是多轴数控加工中生成刀具轨迹的主要方法。是Loney和Ozosy【1】首先提出来的。用于参数曲面s(u,v)上。刀具轨迹在u,v参数平面上沿着u线、v线来排列,刀位可在曲面或是曲面的等距面上求得。该方法的优点是刀具轨迹计算简单、速度快;缺点是刀具轨迹排列较密,加工效率不高,而且,当零件表面由多张不规则的曲面拼接而成时,参数线加工很难达到理想的效果。针对参数线过密这一缺陷,以色列学者G.Elber【2】利用等参数线法生成原始刀具轨迹,然后采用轨迹行距判断参数过密的刀具轨迹,有效地克服了用等参数线法生成刀具轨迹所产生的轨迹冗余等缺陷,同时保持了等参数线的一切优点,并且该算法生成的轨迹具有准确,容易剪裁等特点。2.截平面法【3】,该方法采用一组等间距的面去截取加工曲面或是加工曲面的偏置面(刀位面),把接触后得到的一系列交线作为切削刀具的走刀路径。一般情况下,由于曲面与曲面间的求交比较困难,所选用的截面常为平面或回转曲面。截平面法分为两种:基于原曲面的截平面法和基于等距面的截平面法。对于复杂曲面的加工,截面线法加工效果明显,容易实现曲面间的光滑走刀。不足之处在于计算较复杂,如果曲面求交算法的可靠性不高或是精度低,那么可能导致计算结果错误或轨迹不满足要求。而且截面线法加工中的截面间距不易控制,难以与曲面的实际形状相吻合,导致在曲面的平坦处轨迹密集,在陡峭处稀疏,加工后的曲面残留高度不一致,效率不高。对此种情况,S.Ding【4】等人提出了自适应截平面法。自适应方法是通过等光照方法来将待加工曲面分为几个区域,然后各个区域的区别对待。这样虽然减小了重复切削的可能,但也使得轨迹线更加零散,空行程增多,且不利于提高切削速度。Park和choi【5】对截平面的方向优化问题进行了研究。3.等残留高度法【6】,该方法是美国加州大学的K.suresh和D.Yang在1994年提出来的。他们主要讨论了球头刀三轴加工时,用等残留高度法计算步距的方法。其基本思想是: 保证相邻轨迹线间的残留高度(脊棱)值均等于最大允许的残留高度,以增加加工步距达到缩短轨迹线长度,节约加工时间的目的。很明显这种方法比等参数线法效率要高很多,尤其是在曲面沿参数方向的几何尺寸变化较大的情况下。但是这种方法也有其自身的缺点,例如计算量大,存在孤立环、轨迹线较零散,不利于高速加工等。4.空间填充曲线法【7】,该方法是近年来有些学者尝试将空间曲线作为刀具轨迹的一种方法。它具有良好的连续性和在参数空间上分布的均匀性,基本上消除了整个切削过程中的空行程,降低了刀具轨迹的总长度,可用于抛光工序中,以得到较好的表面质量。但切削方向的频繁变化,使得加工表面质量在某种程度上受到影响。如何有效地应用在数控加工领域,还有待于进一步研究。5.等距偏置法8,也称边界偏置法。利用等距偏置法生成刀具轨迹又可以分两种情况考虑。一种是加工不含有岛屿或是凹坑的曲面或者平面。利用等距偏置法加工这类曲面的基本思想该可以用四个字概括:“向里收缩”。具体步骤是:(1)提取边界曲线,连接形成封闭环;(2)根据空间曲线广义等距线求取算法求得边界环的等距线;(3)对新的等距线环进一步内等距操作,直到被加工区域没有有效的等距线环为止。(4)在等距过程中,需要对各等距线进行必要的剪裁或是拓展,连接形成封闭曲线环。然后对单个等距环的自相交和不同等距环之间的互交进行检查和处理。(5)并对各等距线作有效性基于等距法的数控加工刀具轨迹规划测试。重复上述过程直到等距线遍历型腔区域,并把最后得到的等距线作为刀具轨迹。可以看出,在刀具轨迹生成过程中,多余环的判断处理是很重要的。Hanssen9,Tiller10及suh和Lee11等对这类处理方法做了较深入的研究,重点在于简化等距线计算中干涉段的判断,提高算法的可靠性和效率。应用等距偏置法生成刀具轨迹的第二类情况是加工含有岛屿的曲面或者平面型腔,特别是存在多个岛屿时,由于在等距过程中,牵扯到各个等距环之间的相交以及自身的自交检查和处理,所以刀轨的生成过程较复杂。利用传统的轮廓环偏置方法生成等距线环主要分以下四个步骤: (1)边界曲线的每一个元素段分别作偏置处理。 (2)用剪裁线段或是弧段连接不相交的新的等距段,形成新的封闭环; (3)对新的封闭环做干涉检查; (4)移除所有的无效环; (5)重复上述过程,直至等距线遍历整个型腔区域。由此可见,无效环的检查和处理占据了整个等距算法的很多时间。因而,国内外的很多学者都致力于等距算法的研究。例如Persson12最早提出将型腔的各加工区域分为若干个子域,每个子域分别对应轮廓段中的一部分。在各个子域中分别构造对应轮廓段的等距线。这种子域划分就是将平面连通域的Voronoi图应用于型腔刀具轨迹计算中。优点是可以保证得到的各段等距线是正确衔接的,简化了计算。但是由于Voronoi图算法的复杂性,其应用远不如直接偏置法广泛。本文方法从型腔整体来考虑,提出“分区规划”的轨迹生成新方法。该方法不需要考虑各个偏置环之间的互交检查与处理,只需要考虑外轮廓等距环的自交检查与处理。大大减少了程序代码量,提高了加工效率。另外还有其他的一些规划方法,例如适用于修剪自由曲面的边界一致刀具轨迹规划方法13。但是,具体该选择那种刀具轨迹生成方法,最终使刀具能按生成的刀具轨迹实现高效率、高精度的加工,则要根据机床、工件、加工工艺、刀具和数控系统等多项条件决定,其中数控系统的性能是决定采用何种刀具轨迹生成方法的关键。1.3论文的主要研究工作 本论文属于数控加工的领域, 围绕着核心内容即基于等距法的数控加工刀具轨迹生成,论文主要从以下几个方面进行了研究:曲线等距技术,曲面上等距算法的计算、曲面上加工刀位的计算与连接、型腔加工刀位的计算与连接。最后进行干涉检查和处理。主要内容如下: ( 1 ) 简要介绍本文的研究背景与意义,综述与本文相关的研究成果,指出本文所要研究的内容。 ( 2 ) 利用已有的参数曲面,引入经典微分几何中的测地线知识,以及求取测地线方法获得曲面上的一条测地线,利用三次非均匀有理B 样条方法进行曲线拟合。并提出以该测地线作为母线进行等距操作的轨迹生成方法,进行轨迹线之间的连接。 ( 3 ) 针对二维带岛屿型腔内腔加工,给出一种基于图形分割理论的等距偏置轨迹规划方法,通过对岛屿群的合理划分实现了型腔的“二分区规划”等距偏置加工方法。利用现有的方法获得边界曲线(包括岛屿边界) 数据,进而利用平面曲线等距线的求取方法进行等距操作,干涉检查后,并连接各等距环。最后分析方案的优越性。2曲线等距技术2.1平面等距线2.1.1平面等距线的定义 曲线等距技术早期的研究主要集中在平面曲线的等距上,在数控加工中,型腔类零件的加工刀轨生成阶段经常要求取平面等距线。等距法粗加工的基本思想是:以所用球头刀的刀具半径为等距值,计算加工工件表面的等距面,再以球头刀的刀具半径为等距值,计算加工工件表面的等距面,依次类推,直到等距面包含工件毛坯,然后分别在每一次的等距面上规划刀具轨迹。由于该方法基于曲面的等距操作,加工时需采用球头刀进行。该算法的关键是曲面的一系列高级操作的稳定性。如果工件形状与毛坯形状相差较大,将引起等距面与毛坯的形状相差较大。此时等距面存在大量的空走刀现象,降低加工效率。 定义1 :设平面曲线上的每一点P沿着 在这点的法线的正(负)方向移动一段距离a ,所得到一点pa的轨迹a , ( -a, ) 称为 的内(外)等距曲线【14】 己知r的方程为 r = r (s)其中s 是 的弧长参数,则内等距曲线r 的方程是: r= r (s)+a N (s)这里N(s)是的单位法向量,由切向量T 到N的方向是逆时针的。 如果己知的参数方程是则,a 的参数方程是:而且外等距曲线-a的方程:从图2.1中可以看出a和-a的两个方向上的距离均为定值的等距曲线,而且容易证明N也是a在-a处的法线2.1.2平面等距线的算法 平面曲线的等距操作是人们早就关注的问题了。 在数控加工刀具路径计算问题中也经常需要求取等距线。而平面上的曲线又分为两种,一种是单一曲线,另一种是组合曲线。对于前一种单一曲线,一般可以表示成具体的参数形式,例如平面上的直线段、圆弧等,这类曲线的等距操作比较简单,一般利用等距曲线定义完全可以求得。而计算组合曲 线的等距线的过程一般比较复杂。 但无论是计算平面单一曲线还是平面组合曲线的等距线都必须以本章第二节中的平面等距线定义为基础来计算。由于平面组合曲线等距操作比较复杂,可以考虑采用现有的多边形等距方法【15】来完成。 边等距法的一般过程分成如下三步: ( 1 )首先对多边形的每条边沿等距方向作等距,然后用线段或是圆弧段连接断开的等距边生成初步等距线; ( 2 )其次检查初步等距线的自交点。 ( 3 )最后删除无效环(invalid loop) . 该方法简单直观,但自交点的判断和无效环的删除计算量大且数值计算稳定性差。Voronoi 图法的效率和强壮性比边等距法好,但是同样存在计算稳定性问题。基于像素法的主要优点是强壮性好,可是为达到一定的精度需要占用大量的内存且计算量大。 边等距算法的关键问题在于如何确定各等距段中的非干涉部分,许多学者提出了 一些有效的算法,如Such【16】 ,等根据等距环走向 来判定各环是否存在千涉,Hansen和Arbab提出了干涉标志量来简化等距线中干涉段的判断。然而这些方法仍然存在着求交量大和不稳定问 题。1999 年,Choi 和Park17 提出了一个新的边等距法. 他们把无效环分为局部无效环(local invalid loop ,边界点为一个自 交点的无效环) 和全局无效环(global invaid loop ,边界点为一对自交点的无效环)两种,首先通过一个边干涉检查程序( Pair- wise interference-detection),在初步等距线构造以前就把所有局部无效环删除掉: 然后在初步等距线中找到自 交点从而确定是否存在全局无效环: 再进一步调用Pair-wis-interference- detection() 删除全局无效环。Pair-wise-interference-detection()基于凸点必是千涉点这一基本事实,其基本思想是: 首先任选一凸点为种子点,比较分别以种子点为起点和终点的两条边的干涉关系,若此两边不是部分干涉,则根据其千涉关系沿向前和向后两个方向用下一条边代替相应边进一步比较其干涉关系,直到两比较边为部分干涉为止。2.2空间等距线 近年来,由于复杂曲面应用的不断增加,曲面曲线等距技术也被越来越多的人所关注。曲面上曲线的等距不同于平面上曲线的等距,曲面上曲线等距分两种形式, 一种是一般意义上的等距操作,另一种是基于测地线方向 计算的。下面就这两种形式的等距进行一下说明。2.2.1空间一般等距( 1 )空间一般等距线定义 定义2 :设空间曲 线 上一点P 沿着在这点的曲 面法向上移动一段距离a ,所得到一点Pa的轨迹a (-a )称为 的内( 外 )等距曲线18。 已知 的参数方程是: 其中s 是r 的弧长参数, 则内 等距曲 线r . 的方程是: 这里,r(s) 为“源”曲线,ra是等距后的曲线: a是两曲线之间的距离.在数控加工中等距量一般取为刀具半径值,为常数; N(s) 和平面曲线中的定义不同,它的方向指的是曲面上曲线在该点处所在曲面法向作为等距方向。 图2.2 是空间任一条曲线按照上述定义得到其等距线,其中细实线是原始曲线,虚线是等距后得到的曲线.( 2 )空间法向等距算法 对于一般等距线的求取过程和平面等距线求取方法是相似的,不同之处是等距方向N(s)的确定不一样。如果设空间曲面参数方程为:R = R(u(s),v(s) ,值得注意的是这里假设该空间曲面是正则的。则其上的曲线也是正则的。 设参数曲线方程为: 则曲线上任一点P的切线方向就是, 而曲面上该点处的法曲率为,有:由上述方法得到的仅仅是N( s )的一个初始方向,又因为数控加工中一般等距距离和路径间距一致,所以 距离较小,这时可以采取弦长代替弧长的方法。但是如果等距距离较大时此种方法就不适用了,而文献中给出了一种迭代求解等距点的近似计算方法。但是由于迭代求解计算量较大,而文献 给出了一种精确求解等距线方法。 精确求取等距线方法如下: 设参数曲面S (u,v)上一条给定曲线C(t)有: (2.1)指出曲面上一点的等距离偏置点位于曲面上该点的法平面内,用公式可以表示成:t=t0=0 (2.2)这里,设曲面为S (u ,v) ,u ,v是曲 面的 两 个参 数,t是弧长参数,a在to点处的法方向矢量用下式计算:a b c=C(t)t=t0=t=t0 (2.3)公式2.1到2.3联立求解可以得出平面a 和曲面S之间的交线方程: (2.4)其中偏置距离有下式计算: (2.5)把公式2.4 和2.5联合起来,求解这个非线性二维方程组就可以得出偏置点坐标了整个过程参见图2.3 所示:.2.2.2测地等距线( 1 )测地线 本部分将叙述测地等距线, 在叙述测地等距线之前先来描述一个内容,也就是测地线,测地路径有时定义为曲面上两点间的最短路径,但是这种定义方法并不总是满足测地线定义的,这里定义为 定义2.1: 测地线是测地曲率为零的曲线。 换句话说,曲面上测地线的密切平面包含曲面的法向。 根据这个定义可知,球面上两点间的测地线是球大圆弧。但是, 球面上两点间总是有两个球大圆弧,只有一个球大圆弧是最短路径,除非这两点是球直径的两个端点。 这个例子表明,曲面上两点间的测地线可能不止一条。 测地线是平面上的直线在曲面上的推广。曲面上连接两点之间的最短线段一定是测地线。如图2.4 所示,一个矩形经过等距变换后成为空间的一个圆柱面。这样平面上的直线就变成圆柱面的螺旋线了,这个螺旋线就是圆柱面的测地线。在图2.4 中的a)的螺旋线就是圆柱面上的测地线;而b) 所示的球面,其上的大圆就是测地线。可以看出这时的曲面上的测地线有两条曲面上非直线的曲线是测地线的充分必要条件是:除了曲率为0 的点以外,曲线的主法线与曲面的法线重合。 测地线有许多特殊的几何性质,其中对轨迹规划有重要作用的有以下两点: 曲面上连接两点的最短曲线是测地线。测地线的切向量(速度)在平行移动下保持不变,因而沿测地线方向的加速度等于零,运动相对平稳。所以它们对于研究最短路径和测地距离是十分重要的。( 2 ) 测地方程 假设给定的参数曲面S:=(,)是正则的和非周期的NURBS曲面片,Wolter证明了正则NURBS曲面上两点之间,总是存在一条最短路径。如果曲面定义于矩形区域或者更为一般的局部凸的平面区域上,那么曲面上连接两点的最短路径具有相对于弧长参数的连续切向。在弱假设条件下,Wolter证明了如果最短路径(不包括它的端点)不与曲面边界相交,那么它是一条测地线。 这里假设除端点外,最短路径与曲面边界不相交. 假设(C)是曲S上过任意点P的弧长参数化的正则曲线: (2.6)这里,s是(C)的自然参数,分别是弧长参数化后的参数 。是曲线( C )在P点的单位切向量,是单位主法向量,是单位副法向量. 再设n 是曲面S在P点的单位法向量,是和的夹角,那么曲线(C)在P 点的曲率向量与在上的投影为曲线C 在P点的测地曲率,若用表示则:测地曲率的几何意义是:曲面S上的曲线C,它在点P的测地曲率的绝对值等于C在P点的切平面上的正投影的绝对曲率。根据测地线性质,即曲面上测地线的测地曲率等于零这个性质,可以把曲面上测地线的微分方程表示为以下的四个一阶微分方程组19: (2.7)其中,采用如下christoffel记号 , , ,公式2.中的四个一阶微分方程与微分几何中的第一基本齐式是很相关的。第一基本齐式为: (2.8) 可以看出christoffel记号中的E,F,G是微分几何中第一基本齐式的系数,它的导数分别是Eu、Fu、Gu、Ev、Fv、Gv 。其中,,。可以看出测地曲率仅依赖于第一基本齐式。由上述测地线的微分方程可以推出测地线的性质:a)测地线在每一点P 的测地曲率的绝对值不大于它在P点相切的任何曲线在P点测地曲率的绝对值.这个性质意味着测地线类似于平面的直线。b)如果把曲面曲线的可展曲面(即沿曲线所作曲面的切平面族的包络)变形成平面时,只有测地线对应的曲线是直线。c)曲面上非直线的曲线是测地线的充分必要是除了曲率为零的点以外,曲线的主法线重合于曲面的法线。d)过曲面上任一点,给定一个曲面的切方向,则存在唯一一条测地线切于此方向。e)测地线短程性,若给出曲面上充分小邻域内的两点P和Q ,则过P ,Q两点在小邻域内的测地线段是连接两点P,Q的曲面上的曲线中弧长最短的曲线。即在适当的小范围内连接任意两点的测地线是最短线,所以测地线又称为短程线。3 自由曲面行切刀轨生成3.1概述在上一章中己经简要介绍了等距的一些相关定义和算法,本章将以其中部分内容为基础来研究刀具轨迹规划问题。 对于给定的某一参数曲面,原则上可以采取不同的方法生成刀位文件,例如等参数线法、等截平面法等。但是从本文第一章中可以看出每种方法都有一定的优缺点.而数控加工的效率问题一直是学者追逐的热点问题. 所以本章从几何角度出发,把微分几何中的测地线理论与数控加工结合起来,提出一种针对自由曲面加工的等距偏置法。具体方法是在被加工曲面上找到一条测地线,以该测地线作为母线,接着按照空间曲线一般法向等距或者是空间曲线测地等距方法进行等距操作,使得等距线覆盖整个待加工曲面为止, 连接各等距线并进行干涉检查和处理后得到加工所需的刀位数据文件. 实践表明该方法在计算速度及加工效率等方面都有所提高。一般的刀位轨迹的计算过程可简化表述为图3.1 :3.2与刀具轨迹有关的基本概念在讨论刀位轨迹生成之前,有必要先解释一下与之有关的几个基本概念20:(1)CC点即刀具接触点(cutter contact point) ,又称切触点:指在加工过程中刀具表面与被加工零件曲面的理论接触点。 对于曲面加工,无论采用哪种加工工具,从几何学的角度来看,刀具与被加工曲面的接触关系均为点接触。(2)切触点曲线(cutter contact curve):指刀具在加工过程中由切触点构成的曲线。 切触点是生成刀具轨迹的基本要素,即可以显式地定义在加工曲面上,如曲面的等参数线、两曲面的交线等,也可以隐式定义,使其满足一些约束条件,如约束刀具沿导动线运动,而导动线的投影可以定义刀具在加工曲面上的切触点,还可以定义刀具中心轨迹,切触点曲线由刀具中心轨迹隐式定义。这就是说,切触点曲线可以是曲线上实在的曲线,也可以是对切触点的约束条件所隐含的“虚拟”曲线。(3)CL点即刀位点(cutter location):指加工过程中刀具在空间的位置点,刀具轨迹即刀位点轨迹。 原则上可以定义刀具上的任意点作为刀位点, 但实际计算中为了计算的一致性并便于对刀调整,通常采用刀具轴线的顶端作为刀位点。对于球头刀而言指位于刀具球头顶端的点。(4) 刀位点数据( Cutter Location Data ,简称CL-Data ) :指标准确定刀具在加工过程中每一位置所需的数据。一般来说,刀具在工件坐标系中的准确位置可以用刀具中心点和刀轴矢量来进行描述,其中刀具中心点可以是刀心点,也可以是刀尖点,视具体情况而定。(5) 刀位轨迹曲线(cutter location path ,简称CL-Path) :指在加工过程中由刀位点构成的曲线,刀具轨迹曲线一般是由切触点轨迹根据刀具偏置计算得到的,计算结束后存在刀位文件中。(6) 导动规则:指曲面上切触点曲线的生成方法(如等参数线法、截平面法等)及一些有关加工精度的参数,如步长、行距、两切削行间的残留高度、曲面加工的盈余容差(outer tolerance) 和过切容差(inner tolerance)等.(7) 刀位面(cutter location surface) :指刀具在加工过程中所有刀位点的集合.由于球头刀和平底刀分别是环形刀的特例, 所以可统一用环形刀来表示三种刀具类型,如图3.2 所示,为曲面S上任一刀触点,为对应的位点,刀轴单位矢量是, R为刀具半径,t为刀角半径,是刀位面,是曲面S在点处的单位法矢。3.3走刀方式的确定走刀方式指的是生成刀具运动轨迹时,刀具运动轨迹的分布方式;走刀方式这个概念在数控加工中是非常重要的,其选择是否合理,将直接影响零件加工精度和制造成本,选择原则一般为根据被加工零件表面的几何形状特征,在保证加工精度的前提下,使切削加工时间尽可能短,且在切削加工中,刀具受力平稳。数控铣削按照不同的走刀方式一般可以分为两种:一种是行切法(Direction-Parallel) ,是指以一组平行的曲线作为走刀路线,刀具与待加工零件表面的切点轨迹呈一行一行的。另一种是环切法(Contour-Parallel),一般是指曲面轮廓曲线的偏置轮廓线作为走刀路线,刀具与待加工零件表面的切点轨迹呈一环一环的。 采用行切可以最大程度发挥机床的进给速度,同时其表面质量也优于环切加工,但是如果采用往返走刀,将交替出现顺铣和逆铣。所谓顺铣,是指铣刀刃口的切削部位处,铣刀的旋转方向与走刀进给方向一致; 逆铣则相反。两者产生不同的切削效果。影响加工表面质量和切削力大小。行切的编程计算较简单。环切是沿着边界走等距线,编程计算较复杂,优点是铣刀的切削方式不变。因而环切方法应用较广泛。但是,在实际加工中采用行切方式还是环切方式要根据被加工曲面的特征和加工要求来进行选择。本章内容是在空间曲面上规划刀具轨迹,其基本思想是先找到一条测地线作为原始曲线,然后利用等距操作获得曲面上加工刀位文件。基于这一思想,本章采用行切加工方式。3.4路径间距计算公式路径间距(Path interval )是指两相邻切削行刀具轨迹或刀触点路径之间的距离,其大小是影响曲面加工精度和效率的重要因素。行距过小将使加工时间成倍增加,过大则表面残留高度增大,后续处理加工量增大,所以走刀行距既要考虑加工精度和表面粗糙度,又要考虑生产效率,是曲面加工计算的一个重要的问题。在残留高度一定的情况下,路径间距由曲面沿路径间距方向的法曲率半径和刀具有效切削半径决定。实际上,过曲面的给定点且垂直于已知刀触点轨迹的曲线有无数条,所求的另一条刀触点轨迹应该是这无数条中与一直刀触点轨迹距离最短的一条。合理的走刀行距应是在满足给定的残留高度要求下的最大行距。当行距不大时,法截线在切削点附近的形状可近似以 半径为中心在的圆弧代替 。如图3.2 所示。在此情况下 , 走刀行距的确定只需简单地从切削点开始在刀具投影轮廓曲线上左右搜索两点使其满足: (3.1) 其中的正负号由曲线在点的曲率来决定:曲线在点处局部外凸,取正值,(3.1)取正值;反之均取负值。如果选用球头刀,则(3.1)可以转化为解析式,其可以直接用于走刀行距的计算。若选用平底刀,公式(3.1)同样转化为解释式,直接计算公式为: (3.2)其中是路径间距:是最大残留高度;是平底刀半径;是法曲率半径,如果被加工曲面是凸的,R值取正;如果被加工曲面是凹的,R值取负:上述计算路径间距公式都是用来加工自由曲面的,但是如果待加工面是平面,而且给定了刀具半径,残留高度,可以用公式(3.3)进行计算。 (3.3)3.5 刀具轨迹生成3.5.1刀触点轨迹的具体生成由于侧地线有很多优良的性质,例如短程性、运动乎稳性等,所以可以把测地线应用于数控加工中的刀具轨迹规划上来。 先考虑一下切触点轨迹线的生成情况。因为切触点轨迹线是刀位轨迹线计算的基础,设定切触点处相应的刀轴矢量就可以很容易地确定相应的刀位点。基于测地线规划刀具轨迹又可以分两种情况进行描述。(1)一般法向等距生成刀触点轨迹一般等距生成刀触点轨迹方法的思想是根据曲面上一个已知点和一个已知方向获得被加工曲面上的一条测地线,以该测地线作为母线进行等距操作, 将获得的等距线进一步等距,使得等距线遍及整个待加工曲面,这样就完成了整个曲面切触点轨迹线的排布。其具体过程如下:计算曲面上一条测地线: 在已知的参数曲面上S: 的边界曲线上任取一点A ,以该点为起始点,方向选定的原则是尽量使求得的测地线轨迹与曲面边界一致,这里设:和。同时应注意利用Runge-Kutta 法求解测地线方程时,要根据所加工曲面精度来计算迭加步长。拟合测地线:利用Runge-Kutta法求解得到的所有的点应为离散的数据点。选用三次非均匀有理B样条拟合这些数据点,得到一条曲线,即拟合测地线。关于样条拟合的具体实现过程可以参照文献21,这里就不再详述了。曲线等距操作: 利用传统等距线求取方法来计算该测地线的等距线。 为了提高程序运行效率,可以同时计算测地线的左右两侧的等距线。它们是基曲线沿着法向距离d的点的轨迹。一般意义上的参数等距曲线可表示为: 其中C(u)是基曲线;是等距曲线的等量;为上的单位失,且有:注: 这里我们选择d 等于路径间距,路径间距的计算方法可以参照本章第四小节中的计算公式.重复步骤:以重新生成的等距线为基准线,再重复步骤: 利用传统等距算法生成新的等距线。路径间距仍选择上面的值。轨迹线生成: 重复步骤直到没有有效的等距线为止。然后进行轨迹线之间的连接,就形成完整的刀具轨迹线了。(2)测地等距线测地等距线或称测地平行线是经典微分几何中的概念。 要想了解测地等距线首先要考虑曲面上一条曲线CI沿正交于C且测地线的距离为常数的点的轨迹称为测地等距线。测地等距线应用非常广泛。在三坐标数控加工中, 测地等距线用于之字形抛光路径生成,这样可以使得残留高度保持常数,可以显著降低刀头位置数量的大小,从而缩短加工时间。其生成刀具轨迹的具体过程如下:确定母线:在待加工曲面上任选一条曲线(视被加工曲面具体特点而定),以其作为等距操作的母线。求测地线:在原曲线上取个点,以每一个点作为一个初始条件, 并以为初始方向求出该方向上的一条测地线。在第二章中介绍了测地线的微分方程为四个一阶非线性方程组并给出其具体解法,可以参照。而且初始方向的计算是利用原始曲线该点处的切向量和曲面在该点的法矢来描述的。按照加工要求计算路径间距,并利用求得的路径间距计算测地线上的等距点。修整数据点:在曲面上,用B一样条曲线插值原始曲线上采样点的垂直测地路径上的终止点,就可以保证该等距线完全位于曲面上。在下一个点处重复步骤,计算该点处的测地线。接着重复。以此类推,求出原始曲线的所有的测地等距点,并利用三次样条拟合这些等距点,这样就得到了原始曲线的测地等距线。重复上述过程,使得到的测地等距线遍及待加工曲面。然后进行轨迹线的连接以形成连续的曲线作为刀触点轨迹。上述两种方法生成的刀触点轨迹如图3.5所示。与传统等距偏置法相比,本文方法使得刀具在运动过程中保持较高的进给速度,有效改善了加工过程的动力学性能: 与传统等参数、等截面线法相比,新方法具有分布均匀的加工带宽,有效减少了冗余切削。而且因为测地等距线法生成刀具轨迹过程中,保持残留高度不变,故而生成的轨迹线总长度更短,一般多用于三坐标球头刀之字形抛光加工中。3.5.2刀位点轨迹生成刀触点是指刀具表面与待加工曲 面相接触的点。刀位点是指加工时刀具在空间的位置点,而刀具轨迹指的就是刀位点轨迹。所以在求得刀触点轨迹之后,还应该计算出相应的刀位点轨迹。一般还会在这个阶段进行干涉检查。如果发生干涉,首先调整刀具位置来避免干涉。如果还不奏效就需要抬起刀具或者改变刀具运动轨迹来解决。绝大多数情况下调整刀具就可以避免干涉。下文选择刀具为平底刀,其干涉方法为:对于一般的刀具,曲面S上对应的刀位点的可能干涉区域为: 且P为无干涉刀位点的充分必要条件为:对于内任一点 要满足: 对于平底刀加工情况,干涉确认与干涉刀位修正的原则是按保证刀具不过切可能干涉区域内的三角平面片。对于任一刀位,设、和为可能干涉区域内人一三角平面片沿逆时针方向的三顶点,若: and 或者则与该三角片不会干涉。式中位平面片的单位法矢量,是刀具半径,为在XOY坐标平面上的投影矢量。理论上可以定义刀具上的任何一点作为刀位点,不过考虑到为计算的一致性并便于对刀具进行调整,较常采用的是刀具轴线的顶端作为标准刀位点。现在将下图3.7所示的刀具上的点作为刀位点,由于它可方便地得出标准刀位点。以下就是一图307所示的平底刀具为例介绍从刀触点到刀位点的转化。图中为刀轴半径,为刀具半径。己知刀触点轨迹,设刀触点的位置矢量为,而接触点处的曲面单位法矢为,为其在XOY平面上的投影矢量。至于n 的计算方法在前面己有介绍。因此凡点处的位置矢量为: 4 多岛链型腔环切刀轨生成4.1概述型腔是指具有封闭边界轮廓线的平底或曲底凹坑,而且可能具有一个或是多个不需要加工的岛屿( 如图4.1所示) 。当型腔底面为平面时即为平面型腔,在数控加工中应用很普遍。对于平面型腔,实质是对一个二维区域进行走刀轨迹规划。平面型腔加工虽然基本,但是并不简单,必须对它的加工过程给予足够的重视,这是因为二维型腔加工的一些方法是三维型腔加工的基石。同时它也是立体粗轮廓加工中的一个主要内容。目前,加工带岛屿型腔应用最多的是传统的轮廓环偏置法,主要分四个步骤; (1)边界曲线的每一个元素段分别偏置处理;(2)用剪裁线段或是弧段连接不相交的新的等距段,形成新的封闭环;(3)对新的封闭环做干涉检查;(4)移除所有的无效环;(5) 连接离散的等距环得到加工刀轨. 从上述步骤可以看出,当边界轮廓较复杂或岛屿数量较多时,生成刀具轨迹过程也会很复杂,时间也相应增加。因而,本文方法从型腔整体考虑,给出一种基于图形分割理论的等距偏置轨迹规划方法,通过对岛屿群的合理划分实现了型腔的“二分区规划”等距偏置加工方法。该方法不需要考虑各个偏置环之间的互交检查处理,只需要考虑外轮廓等距环的自交检查与处理。大大减少了程序代码量,提高了加工效率和质量。4.2走刀方式的确定型腔加工的刀具轨迹可采用多种方法生成,它们各有特点,其中最常见的是平行走刀法和环形走刀法门,这两种走刀方式的定义和加工曲面时的定义是一样的,可以参见本文第三章的相关内容。虽然分类都是一样的,但是型腔加工与一般曲面加工的具体走刀方式也有不同之处(参见图4.2)a型腔的数控加工包括型腔区域的加工与轮廓(包括外边界与岛屿轮廓) 的加工,其要求是要切净内腔区域的全部面积,不留死角,不伤轮廓,同时尽量减少重复走刀的搭接量。 从加工效率(走刀路线长短)、代码质量等方面衡量,行切与环切走刀路线哪个较好要取决于型腔边界的具体形状与尺寸以及岛屿数量、形状与分布情况,而且型腔加工还可以采用其它的走刀路(例如行切和环切的混合)。对于一个具体型腔,采用不同的走刀方式,并以加工时间最短(走刀轨迹长度最短) 作为评价目标进行比较,原则上可获得较优的走刀方案,但更具智能化的型腔方案优化方法仍有待于进一步研究。型腔边界轮廓铣削加工的走刀路线就是轮廓曲线(含岛屿轮廓)偏置一个刀具半径后的偏置轮廓线22,它是计算内腔区域加工走刀路线的依据。在编程过程中要安排刀具从切向进入轮廓进行加工,当轮廓加工完毕之后,要安排一段沿切线方向继续运动的距离进行退刀,这样可以避免刀具在零件的切入点和退出点留下接刀痕。此外,在铣削加工零件轮廓时,要考虑尽量采用顺铣加工,这样可以提高零件的表面质量和加工精度,减少机床的震颤。在切型腔内腔过程中主要也是采用行切走刀和环切走刀两种方式。在加工带岛屿的型腔内腔时,无论是采用行切还是采用环切法,生成的轨迹线必须要避开岛屿。利用行切法加工型腔内腔生成轨迹方法和一般曲面加工类似。但是在利用环切法加工型腔内腔的时候,走刀路线可以从边界轮廓开始逐渐向内偏置生成,也可以从岛屿轮廓开始逐渐向外偏置生成,同时也可以由上述两个过程同步进行来完成,即边界轮廓环每向内偏置一次,岛 屿 轮廓环也向外偏置一次,这样交叉进行直到覆盖整个内腔区域。环切加工是以型腔轮廓(含岛屿轮廓)的等距线作为走刀路径,所以环切法刀具轨迹计算可以归结为型腔轮廓(含岛屿轮廓)等距线的构造与连接, 无效环的检查与处理,其算法要比行切复杂得多,但优点是铣刀的切削方式不变。因而,在型腔数控加工中应用非常广泛。本章采用环切加工方式介绍刀轨的生成情况。 (a) 图4.2 两种走刀方式(b)4.3区域分割利用传统方法加工型腔内腔区域,主要是外轮廓环向内等距,同时岛屿轮廓环向外等距,对于生成的各等距环进一步做相应方向的等距操作; 直到等距线遍布整个型腔区域为止。但是由于受岛屿位置、形状和数量等条件的限制,经常会出现多次抬刀现象。每次进刀、退刀都会在加工表面留下刀痕。抬刀次数的增多不仅降低了加工效率,引起机床等的振荡,同时也严重的影响了加工区域的表面质量。而Persson 率先提出将Voronoi图引入型腔加工区域划分算法,但是 Voronoi 图较复杂,应用很少,鉴于这一思想,本文提出分区规划方法,其基本思想是按照岛屿位置、形状和数量等把相应内腔区域分割成不同的相互独立的部分,每一部分独立对待,生成各自的加工刀轨,最后把各区域的刀轨连接起来。即减小了计算量,又能提高数控加工效率。其次,按照待加工型腔的岛屿形状、数量以及岛屿分布情况,把型腔内 腔区域分成几个相对独立的部分。分割的原则是使每一个独立的部分的面积尽可能大,尽量不出现尖点、重复点和尽量减少分割的区域等情况。这样使每一个独立的部分都成为单独的具有封闭外边界的不含任何岛屿的一个平面区域。此加工方法普遍适用。分割方法采用就近原则。具体方法是找到岛屿轮廓之间的最小距离的点,用直线段连接(如图4.3)。同理所示,找到所有的岛屿环与岛屿环之间距离最近的点,用直线段连接,这样与型腔壁就能形成两个封闭的环,外面的外环包围内环,但是不相互包含的。如果只有两个岛屿不仅仅用直线连接岛屿轮廓线之间最近的点,还要连接岛屿轮廓线与型腔轮廓线的最近点。这种方法把型腔区域分成两个独立的部分,本文成为“二分区规划”。如图4.3(a)这样,对于每一个完整的型腔区域就被划分为相对独立的两个不同的部分。如图4.3(b)所示:图4.3(a)两个岛屿的分割方法 图4.3(b)一般区域分割方法4.4刀具轨迹的干涉问题通常干涉是指在加工曲面时刀具切入了曲面上应该保留的部分,又称为啃切。多坐标加工时,由于刀轴可以自由摆动,刀杆、动力头与零件、夹具相互之间可能发生的干涉,又称为碰撞。干涉现象所产生的后果,轻则影响加工表面的质量,损坏工件,重则会损坏机床设备。自动干涉检查与处理功能是衡量CAD/CAM系统中数控编程功能的一项重要标志,其不仅要检查出每个刀位是否与零件夹具存在干涉、碰撞,好的数控编程系统还能够通过抬刀、调整刀轴矢量来消除干涉,自动生成一个无干涉的刀位轨迹。五坐标数控加工干涉处理,其数学计算量很大,模型情况复杂,近年来,许多专家、学者对此作了大量的研究,提出了一系列的算法,各有特色。多坐标加工干涉的完善解决,将会使多坐标数控编程进一步实用化干涉的处理情况:(1)干涉情况:外环刀偏自干涉、内环刀偏自干涉。处理方式:外环自交处理、内环自交处理。(2)干涉情况:外环刀偏与内环刀偏互干涉。处理方式:外环与内环求差运算。(3)干涉情况:内环刀偏互干涉。处理方式:内环与内环求并运算。在二维轮廓刀具轨迹生成过程中,外轮廓不断等距偏置,形成一个个等距封闭的环。在这个过程中,仅仅会出现偏置环的自相交的情况,也就是说外轮廓环的偏置过程中只要检查和处理自相交的情况。这也是称为局部干涉。所谓局部干涉就是由于相邻两条线段相交(即不相切)引起的干涉。如图4.4所示,图a 是凸角点干涉与处理,即添加一个过渡圆弧来避免过切。图b是凹角点干涉与处理,即偏置一个距离来增大其内角。其中,是节点.实线为原始曲线,虚线表示等距后曲线。4.5型腔内腔刀具轨迹生成Persson首先提出将Voronoi图引入型腔加工区域划分算法,Voronoi图,又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点,按照最邻近原则划分平面;每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。但是Voronoi图比较复杂,应用很少。本文提出一种简单的分割方法,就是把多岛屿连接起来,形成一个封闭得内环,再有型腔轮廓构成外环。这样只形成两个独立的封闭区域,减少了区域数量,也就减少了计算量,同时避免多次抬刀。这种方法不但计算简单,加工质量高,而且有比较高的加工效率。4.5.1轨迹的生成本节内容采用环切加工方式计算型腔的刀具轨迹,步骤如下:1) 根据本章第三小节的方法分割区域,并获取型腔的外轮廓,就组成两个独立封闭的环。2) 利用本文的第三章第四小节中路径间距计算公式3.3计算要求在一定的残留高度下的路径间距的大小。3) 外轮廓环按刀具直径的50%向内偏置一次,经过干涉处理后,形成新的封闭环。4) 把步骤3)生成的环作为母环,继续等距偏置,重复步骤3),如此重复直至把轨迹线覆盖整个被划分后的某一个型腔区域。5) 对于分割后的另外一个区域按照上两个步骤做相应的操作。6) 待这两个区域的刀具轨迹线都生成完之后,用直线或圆弧连接这两个区域的轨迹线,以形成一个整体,减少不必要的抬刀。7) 输出刀触点,结束。根据以上步骤则可以得到加工型腔的刀触点轨迹线。但是我们知道刀具接触点即CC点,是指刀具表面与曲面相接触的点。而刀位点即CL点,是刀具加工中在空间的位置点,经常说的刀具轨迹一般指的都是刀位点轨迹闭。在实际生成刀具轨迹时,很多情况下是先确定CC点,再计算相应的CL点。在加工型腔时,先设R2为刀轴半径,R1为刀具半径。已知刀触点轨迹,设刀触点的位置矢量为Rc,而接触点处的曲面单位法矢为n,nxy为其在MOY平面上的投影矢量。至于n的计算方法在前面已有介绍。而且刀位点数据图可以参照文中图3.2所示。因此PL点处的位置矢量为:生成的刀位点轨迹线如图4.5, 4.6 ,4.7图4.5两岛屿刀位点轨迹线图4.6三岛屿刀位点轨迹线图4.7四岛屿刀位点轨迹线4.5.2刀轨的优越性分析 传统的等距偏置方法比较简单,即外轮廓内等距,内轮廓外等距,生成的等距线作为原始母线,在进一步等距,直到充满整个型腔。 高晓平【23】的等距方法“分区规划”采用就近原则。 具体方法是找到岛屿轮廓与外边界轮廓之间的最小距离的点,用直线段连接作为外边界的一部分,岛屿轮廓和岛屿轮廓之间也需找到距离最近的点,用直线段连接作为外边界的一部分。同理所示,到所有的岛屿环与外边界之间的距离最近的点,以及岛屿环与岛屿环之间距离最近的点,用直线段连接,这样能形成多个不含岛屿的封闭的环,将这些新的环分别作为外轮轮廓。这样,就可以把型腔分成相对独立的几个不同区域。最后对每一个区域进行传统的等距。本文的等距方法“二分区规划”,见本章4.3的区域分割。本文,高晓平的等距方法与传统的等距方法的比较,在这不再比较了。现在通过下面的实例来比较“二分区规划”(如图4.8)与“分区规划”(如图4.9)。图4.8二分区规划图4.9分区规划 本文的实例是四岛屿的型腔,从4.8和4.9可以看出来,分别把区域分成了两部分和五部分,图中的圈圈代表刀具和刀具的进刀点。这两种方
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
提示  人人文库网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:基于等距法的数控加工刀具轨迹规划[纯论文]【0张图/21000字】【优秀机械毕业设计论文】
链接地址:https://www.renrendoc.com/p-602754.html

官方联系方式

2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载   
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器   
4:下载后的文档和图纸-无水印   
5:文档经过压缩,下载后原文更清晰   
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

网站客服QQ:2881952447     

copyright@ 2020-2025  renrendoc.com 人人文库版权所有   联系电话:400-852-1180

备案号:蜀ICP备2022000484号-2       经营许可证: 川B2-20220663       公网安备川公网安备: 51019002004831号

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网,我们立即给予删除!