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艾莱教育 小升初数学学案2 有理数与无理数 姓名 学习目标：理解有理数与无理数的意义重点：区分有理数与无理数难点：对无理数的认识学习过程：一、复习1把下列各数填入相应的集合中： -7 ， ，0，+2.76，200 正数集合 负数集合 2把下列各数填在相应的集合里:+4， ， -2， ， 0， 2010， -25， 3.6， -1整数集合 分数集合 二、 探究1.在数学上，有时为了讨论问题的需要，需要将数进行形式上的转化。例如：5 = ， -4 = ，这就是说，为了讨论问题的需要，我们完全可以把一个整数化成分数的形式2我们还学过小数，如：-2.5，你能把它们化成分数形式吗？ -2.5= ，= 3试一试：把下列各数化成分数形式：（1） 15= ，1.5= ，0= ，-2.6= ，（2）= ， = 重要结论：所有整数都可以化成 数的形式，所有有限小数、循环小数也都可以化成 数的形式。4.小结：如果m和n都是整数，且n0，那么称为_。能够写成_形式的数，叫做_。5.思考：是有理数吗？是有理数吗？四、再探究：除有理数外，还存在其它的数吗？探究1.数学家已经获证：_整数，也_有限小数，更_循环小数。换句话说，是_化成分数形式的，因此_有理数。事实上，是一个无限且不循环小数。这样的数，称之为无理数。因此，你知道是什么数了吗？探究2.如图，正方形的边长a是有理数还是无理数？如果面积=2， 这里的a是有理数还是无理数？ -8.5050050005是有理数还是无理数？-8.5050050005（两个5之间依次增加1个0）是有理数还是无理数？请你对有理数与无理数作一个分类：五、巩固练习10是 ( ) A最小的正数 B最大的负数 C最小的有理数 D整数2下列判断中，你认为正确的是 ( ) A0的倒数是0 B是分数 C1.2大于1 D0.555是分数3下列各数是正整数的是 ( ) A1 B2 C0.5 D4下列分数中，能化为有限小数的是 ( ) A B C D5在0，1，1.010010001，3.1415 926中，无理数的个数为 ( ) A0个 B1个 C 2个 D3个6根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是 ( ) Aac Bac Dbc7把下列各数填在相应的集合中：7，3.5，3.14，0，0.03%，3，10自然数集合： ； 整数集合： ； 负数集合： ； 正分数集合： ； 正有理数集合： ； 无理数集合： 8某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸的标准尺寸为(1000.5)mm，这里0.5代表什么意思？合格新产品的长度范围是多少？六、课堂总结1定义：有理数：我们把能够写成分数形式 (m、n是整数，n0)的数叫做有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。3无理数的两个前提条件：（1） 无限（2）不循环4两者的
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