解方程（二）.doc

北师大版数学四（下）解方程（二）教学设计【教学目标】1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。2、通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。【教学重点】理解方程的意义【教学难点】能根据情境找到等量关系并列出方程。【教学过程】一、复习旧知师：同学们，上星期我们复习了等量关系式，你还记得怎么写出等量关系式吗？生：审题找出数量，把数量放在天平上，写等量关系式。师：那现在我们就通过一道题目来再次回顾一下。题目：一个梨的质量比一个香蕉多15克。生：一个梨的质量=一个香蕉多+15克。师：说说你是怎么写的？师：还可以写出其他的等量关系式吗？可以，只是他的这种表示方法更加直观，与我们的题目的表达比较一致。二、探索新知1、师：前面我们是利用了天平学习了等量关系，今天这节课我们借助天平来学习新的内容。请看，这是一个天平。在天平的左边放180克的苹果和120克的香蕉，在天平的右边放300克的砝码。问：请问你看到了哪些信息？生：左边有180克的苹果和120克的香蕉，右边是300克的砝码。问：此时天平是怎样的？为什么？生：平衡的。因为两边的重量相等。板书：左边=右边师：像这样一种数量关系，如果用我们学过的算式来表示的话，你会写吗？生：180+120=300师：要不要写克？之前要写单位克，300g是求出来的一个结果，所以要带单位。但今天咱们是利用180+120=300这个关系式来研究数量关系，数量与数量之间的关系，我们就统一不写单位。好不好。师：还有没有其他？有的同学说300-120=18、300-180=120等？也可以，但是我们通常用180+120=300这种，因为它更加直观。过渡：刚刚我们利用180+120=300描述了天平的这个现象，现在请继续观察：2、问：此时天平会怎么样？生：倾斜了。师：像这样一种左右两边不相等的关系，如果也用一个算式来表示，你会写吗？写在随堂本上。生：180+100300180+1001300这样好不好。3、现在老师接着来摆天平，我要摆一个跟前面两个都不一样的。有没什么还建议？左边180克的苹果+未知重量的芒果，右边放300克的砝码。问：如果此时天平是平衡的，请你用一个算式来这种关系。生：180+120=300师：可以吗？这不是让你求出芒果的质量，我只是要求把这种关系表达出来。生：180+芒果的重量=300。师：在芒果质量未知的情况下，他是用文字来表示芒果的质量， 还可以怎么表示？生：180+ x =300师：写得好，运用了前面我们用字母表示数的方法。生：180+=300师：想想咱们在一年级的时候是不是这么表示啊！4、过渡：刚刚同学的建议就很不错，现在我请你来摆，摆出一个有新意的。生摆，并写出式子。5、分类，抽象出方程概念师：现在加高分的机会来了。黑板上这么多的式子，接下来我们就要来研究它们。为了更好的研究，面对这么多各种各样的式子，我们首先应该干嘛？生：分类。师：那如果同学们按照一定的标准把这些式子分为两类，你会怎么分？同桌之间讨论一下。师：在这一类中，都一样吗？需要再继续分吗？生：再分。师：老师这里有一支笔，这不是一只普通的笔，这是一只神奇的笔。此刻如果有人进入我们的班级，他通过黑板和你画的线，就能明白你的分类。你会怎么画？生：画。师：现在请同学们集中精力看到黑板上的分类，像180+x=120这些是我们今天要认识的新朋友，他有个名字叫做方程。那方程是什么？生：含有未知数的等式叫做方程。师：关键词是什么？把关键词读重一些，再读一遍。小结：回顾刚刚我们是如何得出什么是方程。从几个具体的例子中总结概括出一句话，得到了方程的含义。这个过程叫做抽象。知道了什么是方程，下面我们就一起来判断。三、习题巩固。1. 下面哪些是方程，哪些不是？为什么？a-15 9.8+0.2=10 80+ =120 x+y=1205y=35 6+y18 66-8x=63 （180-8）2=b2.判断题：方程一定是等式。（ ） 等式一定是方程。（ ）过渡：既然方程是等式，用它来表示数量之间的等量关系。比起我们之前用文字来描述数量之间的关系，你觉得有什么好处？（更加简洁）下面我们再看。3.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。生：写。 全班：校对答案。四、生活中的方程师：刚刚我们从生活中的例子中抽象出方程的含义，用抽象出来的东西有什么用呢？再用它返回到现实生活中描述生活中的现象。看着这个30+x=100式子，你能说一说生活中的哪些现象或者故事？五、总结回顾师：回头看，今天我们学习了什么内容？知道了什么是 方程？一节课即将结束，会学习的同学会思考，这节课我们是怎么得到方程的含义的？通过不同的天平现象，得到了这些算式。再从这几个算式中抽象出方程的含 义，最后又把抽象出来的方程重新去描述生活中的现象。最后，对于方程，你还有什么疑问？【教学反思】1、师生关系：在课前与学生谈话，通过掌声和笑容来缓解师生的紧张情绪，从而带着愉悦心情走进新课学习，可见教师在努力向幽默型教师转化，为形成良好的师生关系进行自我调整。2、课堂方式：“问答式”“师生一问一答”的形式比较多，缺少生生之间的对话与争辩。关键原因在于平时缺少这种模式的训练，其次是本节课时间不够，为了完成完整的教学任务，没办法做到让学生说出想法。3、生成资源：收集：收集的速度要敏捷，在充分了解学生的基础上，迅速挑选出具有代表性的生成资源。展示：有层次的展示。如，180+芒果质量=300、180+芒果图片=300、 180+？=300、180+x=300这几个学生作品要有层次性的去展示，按“图片文字符号字母”这样由具体到逐渐简化的顺序来进行展示，体现出 不断优化的过程，从而使这个内容的呈现更有层次。4、时间把握与课堂收放本节课存在着比较严重的问题就是时间不够安排。在“摆天平写式子”这一环节花费的时间比 较长，导致在“式子分类”“方程定义概括”“生活中的方程”这些环节都受到影响，使得原本该让学生争辩的地方没有时间给学生了，于是没时间等待学生经历 “从模糊到逐步清晰”的思维经验过程。于是，本该精彩的东西最终得不到体现，成了本节课的很大遗憾。可是，回头看看，本节课时间哪去了？首先，在放手让学生摆天平时，学生摆了一个较高难度的天平现象，即在天平的左边放了两个 不知质量的橙子，在天平的右边放了300克的砝码。此时教师没有及时反应到这是一个含有乘法的方程，对学生来说很难，就让学生根据这个学生所摆的天平来写 式子，结果发现学生都写不出来。因为对方程的接触应该是“先认识加减法，再认识乘除法”的顺序来进行呈现，才符合学生的认知特点。发现学生写不出来后，老 师就开始调整天平，让学生重新写式子。这里就浪费了时间。当然，这种浪费也不完全无意义，最起码学生也在这以环节跨过了从“算术思想”到“代数思想”的这 道“坎”，明白了所写的式子并不是为了求出橙子有多重，而是要求写出数量之间的关系，也就是“方程”。其次，教师在收集学生材料时，要有所准备的。比如，在让学生写式子时，教师应该把纸张放在手上，让有必要进行展示的“学生作品”快速的书写与收集。而在本节课，教师经常忘了手拿纸张，然后又慌慌张张回去讲台补充纸张让学生写，这就浪费了一些不必要的时间。再者，教师在让学生回答问题时，要做到收放合理，当放则放，该收时应该果断一些。5、教材处理“含有未知数的等式叫方程”，这是方程的定义。本节课在通过不断地摆天平中建立方程的模 型。在对“未知数”的处理上，教师没有局限于未知数，而是多方式表达，如可以用文字，也可以