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文档简介

27 2 1平行线分线段成比例定理 一 新知铺垫 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其它直线上截得的线段也相等 结论1 平行线等分线段定理 几何语言 AD BE CF 且AB BC DE EF 继续探究 在前面的问题中 若AB BC 1 2 那么DE EF 请尝试数学证明 二 新知探究 追问 上述问题中 若AB BC m n 那么DE EF m n吗 你又能得到什么结论 结论 如果AD BE CF 那么AB BC DE EF m n 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 结论2 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 说明 定理的条件是 两条直线 一组平行线所截 是 对应线段成比例 注意 对应 两字 强化 对应 两字理解和记忆如图 如图 l3 l4 l5 请指出成比例的线段 练习 从图中抽象出基本图形 猜想 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段是否成比例 A型 X型 平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 结论3 平行线分线段成比例定理推论 几何语言 在 ABC中 如果DE BC 那么 上比全 全比上 上比下 下比上 下比全 全比下 平行于三角形的一边 并且和其他两边相交的直线 所截得的三角形与原三角形三边对应成比例吗 变式思考 应用新知 2 填空 CEBE BCCE ADAC AEEB DFFC DFDE DFFE 2 如图 AC BC于点C DE AC于点E 若AD 10 AE BD 8 求AC的长 解 MD AC 又 ME AB 3份 新知拓展 2 如图 ABC中 DF AC于F DE BC于E 求证 AE CB AC CF 5 如图平行四边形ABCD中 F是BC延长线上一点 连AF交DC于E点 若AB a AD b CE m 求BF的长 6 已知 如图 E为正方形
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