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七年级数学导学案 编号13 实数的概念 （第一课时）主备人： 时间2014.2.27 审核人：班级 姓名：学习目标：1、正确表述无理数和实数的概念并会判断。2、准确对实数按照一定的标准进行分类，并体会“集合”的含义。学习重点：正确理解实数的概念。学习难点：理解实数的概念。学习过程：一、复习旧知：1. 和统称为有理数。2.有理数的分类：按定义分：按正负性分：3.把下列各数分别填入相应的集合里 -16，0.04，+32，0，-3.1415926，-4.55，+0.9，3正整数集合 负整数集合 整数集合正分数集合 负分数集合 有理数集合 二、探究新知：（一）基础过关：预习课本P53的内容，完成以下内容：我们知道有理数包括整数和分数，使用计算器计算，把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。无理数的概念： 。 例如=3.1415926是无理数。举几个无理数的例子。像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，-是负无理数。练习：判断下列哪些是无理数，那些是有理数？无理数有 有理数有 小结： 无理数有三种形式：开方开不尽的数、无限不循环小数，含有的数 判断：1.无限小数都是无理数( ) 2.无理数都是无限小数( ) 3.有理数都是有限小数( ) 4.不带根号的数都是有理数( ) 实数的概念： 和 统称为实数。（二）、探究延伸：实数的分类：（1）判断：1.0是正实数（ ） 2.2是整数（ ） 3. 是分数（ ）4. 是无理数（ ） 5.实数包括有限小数和无限小数.()（三）、随堂训练：1.下列各数，0.23，中，是无理数的有 个。2. 下列说法正确的有（ ） 无理数就是开方开不尽的数；无限不循环小数是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数是用根号形式表示的数；能写成有限小数或无限循环小数的都是有理数A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个3.下列说法正确的有（ ） A 整数和分数、零统称为有理数 B 正数、0、负数统称为实数 C 整数、有限小数和无限小数统称为实数 D 无限小数就是无理数4.已知a是无理数，且1a 5,试写出两个满足条件的a 5、下列实数，0，1.1010010001（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则=6把下列各数分别填入相应的集合里|3|，21.3，1234，,0，, , ,0，3，2，,1.2121121112中 无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 实数集合跟踪检测：1.在实数范围内，下列各式一定不成立的是（ ）. . 2下列各式中，无论取何实数，都没有意义的是（）课堂小结无理数的概念： 实数的概念： 实数的分类：常见的无理数的三种形式：有理
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