2015-2016学年天津市河西区高中学业水平测试数学模拟试卷.doc

天津市河西区2016年高中学业水平测试模拟试卷数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第卷1至4页，第卷5至8页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共20题，共45分。其中第（1）（15）题每小题2分；第（16）（20）题每小题3分。参考公式： 柱体的体积公式 ，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式 ，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高. 球的体积公式 ，其中表示球的半径.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集，则=（A），（B），（C），（D）， （2）函数的最小正周期是（A）（B） （C） （D）（3）已知复数，是的共轭复数，则（A） （B） （C） （D）（4）已知平面向量a=，b=，若2ab与b垂直，则a=（A） （B） （C） （D）（5）命题“，”的否定是（A），（B），（C），（D），（6）在等比数列中，若公比，则该数列的通项公式 （A） （B） （C） （D）（7）椭圆的焦点坐标为（A），或，（B），或，（C），或，（D），或， （8）双曲线的渐近线方程为 （A）（B）（C） （D）（9）抛物线的焦点为，则的值为 （A）（B）（C） （D）（10）下列函数中，满足“对任意、，当时，都有”的是（A）（B）（C） （D）（11）若直线：和：互相平行，则的值为（A） （B）1（C）或1 （D）3（12）若函数的图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的倍，然后将图象上所有的点沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到函数的图象，则为（A）（B）（C）（D）（13）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（A）（B）（C）（D） （第13题）（14）已知是定义在上的奇函数，且当，时，在（A）3（B）（C） （D）（15）从，中任取一个数，从，中任取一个数，则使的概率为（A）（B）（C） （D）（16）从标有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取2张，则这2张卡片上的数字之积为6的概率为（A）（B）（C） （D）（17）已知，则，的大小关系为（A）（B）（C） （D）（18）设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（A）若，则（B）若，则（C），则 （D）若，则（19）如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D） （20）给出下列四个命题： （第19题）某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；一组数据，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则.其中真命题为（A）（B）（C） （D）天津市河西区2016年高中学业水平测试模拟试卷数 学第卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2. 本卷共9题，共55分。二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分（21）已知a，b，设a与b的夹角为，则 . （22）函数的最小值是 .（23）已知实数、满足不等式组，则的最大值为 . 开始是否输出结束，输入否（24）当时，执行如图所示的程序框图，输出的值等于 .（第24题）（25）如图，在离地面高的热气球上，观测到山顶处的仰角为15、山脚处的俯角为45，已知，则山的高度为 .（第25题）三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（26）（本小题满分8分）已知在递增等差数列中，是和的等比中项.（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求该数列的前10项的和的值.（27）（本小题满分10分）已知，.（）求的值；（）求的值.（28）（本小题满分10分）已知圆经过点，且圆心在直线上.（) 求圆的方程；（）过点，的直线截圆所得弦长为，求直线的方程.（29）（本小题满分12分）已知函数（）若函数在点，处的切线的斜率为，求的值；（）当时，求函数的单调区间；（）若过点，可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范 围天津市河西区2016年高中学业水平测试模拟试卷数学参考解答评分说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题共20小题，其中第（1）（15）题每小题2分；第（16）（20）题每小题3分，共45分. （1） C（2） D（3） D（4） C（5） C（6） A（7） C（8） A（9） D（10）C（11）B（12）B（13）D（14）D（15）A（16）C（17）A（18）B（19）D（20）B二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.（21）（22）4（23）6 （24）11（25）300三、解答题：本大题共4小题，共40分. （26）（本小题满分8分）（）解：在递增等差数列中，设公差，由题意，解得，所以数列的通项公式为.4分（）解：由（）知，.8分（27）（本小题满分10分）（)解：因为，所以，2分所以，5分（）解：由（)得，6分所以.10分（28）（本小题满分10分）（)解：的中点坐标为，直线的斜率为，可得的垂直平分线方程为，与直线的交点为，即圆心坐标为，半径为2，所以圆的方程为.5分（）解：当直线的斜率存在时，设斜率为，因为直线过点，所以直线的方程为，即，则圆心到直线的距离，由垂径定理，解得，则直线的方程为，8分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意，所以直线的方程为或.10分（29）（本小题满分12分）（）解：，因为函数在点，处的切线的斜率为，所以，解得.3分（）解：当时，当时，函数单调递增；当或时，函数单调递减，所以函数的单调递增区间为，