鸡兔同笼问题.ppt

猜谜语 一 顶上红冠戴身披五彩衣能测天亮时呼得众人醒 猜 动物 二 红红眼睛白白毛长长耳朵短尾巴身披一件白皮袄走起路来轻轻跳 猜 动物 北京2011年课标版小学数学五年级上册鸡兔同笼 汶川县克枯小学校 朱莉华 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 zh 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 意思是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 例 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 答 鸡有3只 兔有5只 例 将一只换成一只 列表法 则脚的数量减少2 则脚的数量增加2 将一只换成一只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 例 现在共有2 8 16只脚 比实际的少26 16 10只脚 一只鸡比一只兔少4 2 2只脚 那么鸡就有8 5 3只 答 鸡有3只 兔有5只 例 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设全部都是鸡 也就是有10 2 5只兔 例 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设全部都是兔 现在共有4 8 32只脚 比实际的多32 26 6只脚 一只兔比一只鸡多4 2 2只脚 那么兔就有8 3 5只 答 鸡有3只 兔有5只 也就是有6 2 3只鸡 35 2 70 只 94 70 24 只 4 2 2 只 24 2 12 只 35 12 23 只 兔 鸡 答 鸡有23只 兔有12只 假设笼子里全都是鸡 假设法 试一试 35 4 140 只 140 94 46 只 4 2 2 只 46 2 23 只 35 23 12 只 鸡 兔 答 鸡有23只 兔有12只 假设法 试一试 假设笼子里全都是兔 如果都是龟 就有40 4 160条腿 比题目中多160 112 48条腿 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 所以有40 24 16只龟 假设都是龟 2 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 试一试 2 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 比题目中少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 假设都是鹤 答 龟有16只 鹤有24只 试一试 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 题目中哪个数量相当于 头数 哪个数量相当于 脚数 3 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 试一试 如果都是男生栽树 如果都是男生栽树 就栽了12 3 36棵树 比题目中多36 32 4棵树 那么需要用女生换男生 一名女生比一名男生少栽1棵树 有4 1 4名女生 所以有12 4 8名男生 3 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 试一试 3 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 试一试 如果都是女生栽树 如果都是女生栽树 就栽了12 2 24棵树 比题目中少32 24 8棵树 那么需要用男生换女生 一名男生比一名女生多栽1棵树 有8 1 8名男生 所以有12 8 4名女生 答 男生有8名 女生有4名 这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的 鸡兔同笼