有理数的乘法与除法导学设计.doc

有理数的乘法与除法导学设计 有理数的乘法与除法导学设计学习目标：1. 了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.学习重点、难点：1理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算.2积的符号的确定。学习过程：一、课前预习1.(1)什么叫乘法运算？(2)尝试计算:（-4）3.2. 甲水库的水位每天上升2厘米，5天后甲水库的水位的变化量为_厘米，如果上升记为正，则式子表示甲水库的水位变化量为5=_厘米.3. 乙水库的水位每天下降2厘米，5天后乙水库的水位的变化量为_厘米，如果下降记为负，则式子表示乙水库的水位变化量为5=_厘米.归纳小结：两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数同零相乘，都得 .二、课堂学习1、问题情境：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化:水位变化过程的运算式 水位变化的结果(1)（+4）（+3） (2)（+4）（3） (3)（4）（+3） (4)（4）（3） 2、归纳小结：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？有理数乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数同零相乘，都得 .例1、计算：（1）96 （2）（- 4）5； （3）(-9)6 （4）(-5)(-7)（练习）计算：（1）； （2） ；（3） ； （4） 0； 3、探索:我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（2）3456=_ （2）（3）456=_（2）（3）（4）56=_ （2）（3）（4）（5）6=_（2）（3）（4）（5）（6）=_归纳小结:积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定:当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘。有一个因数为0时，积就为0。例2、计算：（1）412 （2） 练一练：（1）2.5 （2）三、课堂检测1、填空.（1）4_； （2）4_； （3）0_；（4）_；（5）0)_；（6） _.2、判断(1)同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘 （ ）(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数 （ ）(3)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数 （ ）(4)一个数乘以1，便得这个数的相反数 （ ）3、计算(1) （2）6 （3） （4）16（5） 34 （6）150 （7） 8 （8）5 四、课后作业 1填空：_（-2）=-6 ； （-3）_=9 ；_(-5)=02.选择： （1）一个有理数与它的相反数的积（ ）A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0（2）下列说法中正确的是（ ）A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号（3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（ ）A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定（4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ）A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大（5）若ab=0，则( )A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=04、计算:（1） 2（+3） （2）（5）（7） （3）2（2.5） （4）6（） (5)（0.1）100（0.01） （6）（2001）（+1999）0（1998）（7）（0.75）（+）（0.5）（+） （8