南阳市部分高中高一中考试题.doc

河南省南阳市部分示范高中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号及考试科目在相应位置填涂。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。第一卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，集合，则 AB C D2. 已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有 A4种B8种C12种D15种3. 函数的定义域是 A. B. C . D. 4. 设，则的值是 A1 B CD5. 函数为幂函数，则函数为 A .奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数6. 函数的定义域为，则的定义域为 A. B. C. D. 7. 函数的值域是 A B C D8. 已知的图象是一条连续不断的曲线，且在区间内有唯一零点，用二分法求得一系列含零点的区间，这些区间满足：，若，则的符号为 A.正B.负C.非负 D.正、负、零均有可能9. 如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图象是10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A B C D11. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 A BC D12. 设函数在定义域内具有奇偶性，的大小关系是A. B. C. D. 不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是 .14. 函数 的单调递增区间为 .15. 设是定义在R上的奇函数，且，则= 16. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，计算过程）17.（本小题满分10分）（1）求值：；（2）解不等式：.18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，集合为函数的值域.（1）求集合； （2）如,求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.(1)结合下图,求与的值;(2)写出服药后与之间的函数关系式； y(微克)t(小时)M(1,4) (3)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效的时间范围?20.（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.21.（本小题满分12分）设函数且.（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围22. （本小题满分12分）已知 （1）求的值； （2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由； （3）当时，求满足不等式的的范围.2012年秋期高中一年级期中质量评估数学试题参考答案 一、选择题 123456789101112CDCDBBAACBAC二、填空题13. ； 14. ； 15. ； 16. 三、解答题17.解：（1）原式3分 5分 （2）原不等式化为6分令得7分8分 9分不等式的解集为10分18.解：（1）易知函数在上为增函数，又4分（2）由得 又，6分10分解得： 实数的取值范围是12分19. 解：(1); 4分(2); 8分(3). 12分20. 解：（1）令，则，即函数的值域为 5分（2） 所以在上是减函数或（舍去）当时有最大值，即 12分21. 解：（1）证明：由函数且得 ，得 而又因为，所以=所以函数有两个零点。 6分（2）解：，= 12分22.解：（1）由得： 所以f（x）的定义域为：（1，1），又，f（x）为