IQ误差对雷达一维距离像的影响及其校正技术仿真研究.doc

I/Q误差对雷达一维距离像的影响及其校正技术仿真研究Research and Compensation on Influence of I/Q imbalance on Radar Range Profile(1.中国民航西北空管局建设指挥部，2.北京天航信民航通信网络发展有限公司) 张杰1 张燕峰2 程涛2ZHANG Jie ZHANG Yan-feng CHENG Tao中图分类号：TN951 文献标识码：A摘要：在雷达信号处理中，由于种种原因导致I、Q两路信号并非完全正交，存在不可忽略的幅相误差和直流偏置。本文分析这种误差对雷达一维成像造成的影响以及校正方法，并给出利用FPGA实现校正电路的流程。关键词：I/Q误差、一维距离像、Simulink、DSP BuilderAbstract: In radar signal receivers, there are conditions when the in-phase and the quadrature branch signal are not orthogonal exactly and there exists non-ignorable amplitude-phase error and DC offset. In this paper, the influence of such imbalance en the radar range profile, as well as the compensation methods, is studied, and the design flow of realizing the compensation circuit using FPGA is introduced.Keyword: I/Q imbalance; radar range profile; Simulink; DSP Builder1、引言通过正交混频器实现I、Q正交检波（鉴相）是相参雷达中广泛采用的技术。但是这种方式由于模拟电路的不一致性和不稳定性，致使I、Q通道两路间存在着不可忽略的误差，通常表现为幅度（增益）、相位的不平衡，直流偏置漂移等。这种误差的存在极大的限制了系统性能的提高，如幅相误差会产生原信号的镜像分量，直流偏移产生零频分量，从而对一维成像造成误差1。因此，对于一个高性能的雷达成像系统来说，纠正I、Q通道的不平衡是非常重要的。2、I、Q误差对一维距离像的影响分析相参雷达的系统基本组成框图如下图所示。为简化对问题的分析，假设雷达目标为一距离R处的静止点目标，并可以假设电路中没有其它各种延时，因为这些延时信息只会对一维相的幅度造成影响，可以忽略。图1相参雷达系统组成框图我们知道，经过去斜率混频后，一个点目标的回波为一个点频信号，可表示为1式中，为中频频率，为调频斜率，为目标延时，为发射波长。在理想情况下，即正交检波器没有幅相失衡和直流偏置时，对于I通道，将振荡器的原有本地振荡输出信号同直接混频，从而有2对Q通道，相干振荡器的输出信号在经过相移后（）同混频3通过低通滤波器并忽略常数因子1/2后，得到I、Q通道的最终输出为：4复信号可以表示为5而实际的存在幅相偏差和直流偏置的系统中，两路信号分别为：6其中，为增益（幅度）不平衡误差系数；为相位误差系数；和分别为两路的支流分量。存在偏差的复信号可表示为：7对5、7式进行傅立叶变换，我们可以得到理想情况下和存在I、Q误差情况下的点目标的一维距离像分别为：8由以上可以得出，I、Q通道的幅度和相位误差会在一维距离像中产生镜频分量；直流偏移会产生零频分量。3、I/Q误差的矫正方法比较4、6两式，对于直流分量只需进行以下步骤，就可以对其完成校正：9对于幅相偏差，我们继续对进行分析：，则：最后得到的校正公式为：10下面讨论四个校正系数的两种计算方法。方法一、频谱分析法：这四个校正系数可以直接由频谱分析结果获得。从7式可以得到，零频的实部为，虚部为，用这两个值可以进行直流校正。而，即只需求出和即可。对7式进行进一步变换容易得到：11式中，表示主频分量的共轭；表示镜频分量。方法二、积分法：我们知道，正余弦信号的均值为零，利用这一重要性质，我们可以求出上述四个校正系数：12同理可以得到：131415事实上，对校正过程的操作其实就是几种简单的乘加运算，对于信号处理机来说，A/D转换器是对接收机过来的信号进行第一级预处理，那么校正过程可以在A/D转化器之前完成，即采用模拟的方法来实现，传统的运算放大器很容易实现乘加运算。但是模拟的方法的校正精度受到运算放大器的精度限制，矫正效果并不理想。而实际情况中往往是对两路信号进行A/D变换，完成模数转换后再进行数字式的校正。那么对于积分法来说，校正参数可由以下公式确定：16式中，和，分别为对I、Q通道的N次随机采样值。4、仿真验证首先分析存在I/Q误差的两路信号在未经校正时的频谱，即一维距离像。在Simulink环境下建立如图2(a)所示的仿真模型。图2(a)中，两个正弦波发生器分别产生I路和Q路信号。频率为2.5MHz；信号幅度：I路2V(P-P)，Q路1.8V(P-P)，即增益不平衡=0.9；相位偏差：；直流偏置：。利用SPTool的频谱分析工具可以容易得到此时的频谱（一维距离像）如图2(b)所示，从图中我们可以清晰地看到，在零频处和镜频处产生了误差像。接下来对I/Q误差进行校正，仿真模型如图2(c)所示，得到的一维像为如图2(d)所示，可以看到镜频分量和零频分量都得到了有效抑制。(a)IQ误差Simulink仿真模型(b)存在IQ误差时的误差像(c)IQ误差校正模型(d)误差校正后的频谱图2IQ误差及校正仿真模型5、校正电路的生成：回顾一下幅相误差的校正过程，由于其操作只是几种简单的乘加运算，也就是说在A/D变换器之后的工作完全可以交给数字电路来做，那么FPGA就成为了一种很好的选择。使用FPGA的最大好处就是其硬件结构的可变性，也就是说可以将许多方面的功能（甚至可以完成DSP处理器难以胜任的工作）集成与一片，从而降低系统电路的复杂性。尤其是现代EDA工具使得利用FPGA实现DSP功能简单而方便，比如Altera的DSP Builder和Xilinx的System Generator都是新的基于FPGA的DSP开发工具。借助于这些开发平台，设计者可以遵循一条类似于软件设计流程的开发方法进行FPGA的DSP设计2。下面就利用Altera的DSP Builder来给出校正电路的设计流程。DSP Builder是Altera公司的基于FPGA的DSP开发工具。简单的说，它提供了一个Simulink与QuartusII的接口，从而可以以Simulink为顶层设计工具来完成DSP系统的设计。在Simulink中建立基于DSP Builder的电路模型，如图3(a)所示。然后便可以利用SignalCompiler来完成对硬件的设计。综合和布局布线的过程可以自动完成也可以手动设置。图3(b)是Synplify的RTL级综合结果，器件选择的是比较常用的Cyclone II。(a)IQ误差Simulink仿真模型(b)存在IQ误差时的误差像图3IQ误差及校正仿真模型6、总结本文分析了I/Q误差对雷达一维距离像的影响，并讨论了修正这种误差的方法，最后给出如何用FPGA实现校正电路。由于采用了FPGA的设计思想，利用芯片的可编程功能，可以大大减少使用传统方法时所用的硬件数量，提高系统的集成度和设计的灵活性。本文作者创新点：在深入分析I/Q误差影响的基础上，提出了基于DSP Builder的误差纠正设计方法与流程。作者声明：作者对本文版权全权负责,无抄袭。7、参考文献1 刘永坦等著. 雷达成像技术M. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1999: 397.2 潘松等编著. 现代DSP技术M. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2003: 300.3 孙屹主编，吴磊编著. Simulink通信仿真开发手册M. 北京: 国防工业出版社, 2004: 407.4 陈亚勇等编著. MATLAB信号处理详解M. 北京: 人民邮电出版社, 2001: 348.5 唐沬，雷利卿等基于CS算法实现分布式雷达高分辨率成像J微计算机信息2008，5-1：p301-3036 杨守良. 利用Matlab/DSP Builder实现DDS的设计J微计算机信息，2006，20：211-212。作者简介：张杰（1972.11），男，汉族，中国民航西北空管局建设指挥部工程师，通信工程专业，学士，研究方向为民航空管通信设施研发Biography: Zhang Jie (1972.11), Male, Han, Northwest Regional Administration of CAAC, Engineer, Northwest Regional Administration of CAAC, and primarily engaged in the fields of ATC communication facilities development.张燕峰（1973.3），男，汉族，民航空中交通管理局，计算机技术专业，硕士，高工，研究方向为软件无线电，嵌入式操作系统Biography: Zhang Yanfeng (1973.3), Male, Air Traf