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正余弦定理应用举例导学案及练习题 【学习目标】1复习巩固正弦定理、余弦定理2能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题【学习重难点】能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题【复习巩固】（课前完成）1正弦定理：在一个三角形 中，各 边和它所对角的正弦的比相等，即asin A_csin C2R(在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，R是ABC的外接圆半径)2应用：利用正弦定理可以解决以下两类解三角形问题：已知两角与一边，解三角形；已知两边与其中一边的对角，解三角形做一做： 在ABC中，a4，b3，A30，则sin B等于( )A1 B.12 C.38 D.342余弦定理：三角形中任何一边的_等于其他两边的平方的和减去这两边 与它们的夹角的余弦的积的_ _倍 即：在ABC中，a2b2c2 2bccos A，b2_ _，c2a2b22abcos C.(2)推论：cos Ab2c2a22bc，cos B_，cos Ca2b2c22ab.应用： 利用余弦定理可以解决以下两类解三角形的问题：已知三边，解三角形；已知两边及其夹角，解三角形做一做： 在ABC中，AB3，BC13， AC4，则A_.【典例分析】题型一 测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距 离问题例题1： 如图，在河岸边有一点A， 河对岸有一点B，要测量A，B两点之间的距离，先在岸边取基线AC，测得AC120 m， BAC45，BCA75，求A，B两点间的距离 题型二 测量两个不可到达的点之间的距离问题例题2： 如图，隔河看到两个目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距3 km的C，D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45(A，B，C，D在同一平面内)，求两个目标A，B之间的距离【课堂达标】1已知A，B两地 相距10 km，B，C两地相距20 km，且ABC120，则A，C两地相距( )A10 km B C D 2设A，B两点 在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出A，C的距离是100 m，B AC60，ACB30，则A，B两点的距离为_ m. 3 (2011 北京朝阳二模)如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北 偏东75处，且与它相距 n mile，则此船
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