高一数学2013-2014第一学期试题分析.doc

高一数学2013-2014第一学期期末试题分析一、试题结构及特点本次期末考试试卷难度系数为0.46，最高分为147分。本次考试试题紧扣教学大纲，试题基本履盖了必修1、必修2中的重要知识点，必修1、必修2内容的考查比例是1：1.45，总分为150分，重点考查基础知识及对知识的灵活应用。二、试题分析、存在问题及教学建议1、选择题题号考查知识点1考查集合的交、并、补运算2已知直线的一般方程，求直线的斜率3考查定义域的求法4考查直线在坐标轴上的截距的求法5已知空间几何体的三视图，求几何体的表面积6考查对数函数、指数函数的性质7考查线面平行、面面平行的判定定理及性质定理8考查函数的奇偶性9考查函数零点判定定理10考查直线斜率2、填空题：1114题：平均分7.45标准差（1）11题准确率较高，考查空间两点间距离公式（2）12题考查对数的运算性质，有部分学生写成lg10没化简（3）13题考查直线与圆的位置关系及求直线方程，错的较多，写正确的也有很多没有化成一般方程，但写成其它形式的没扣分（4）14题考查函数的单调性和奇偶性及区间的写法，掌握较差，写出的结果中区间表示不规范，出现很多类似的错误3、第15题（1） 平均分：5.2 标准差：4.1（2） 主要考查直线的平行，对直线方程的理解。第二问考查直线与圆的位置关系，求弦长。计算量作为第一道解答题有点大。考查知识点，公式，过程。（3）典型错误： 求斜率错误 化简计算错误 判断位置关系的求半径错误导致计算错误。（4）建议：加强公式记忆，加强基础训练。4、第16题：考察函数单调性得证明及通过单调性求函数最值，分值为12分，最高分12分，最低分0分，平均分为，标准差为，难度是。学生主要出现的错误有一下几个方面：（1） 计算出错。如,。（2）单调性得证明中出现很多学生利用去特殊值得方式来证明。 5、第17题（1） 本题平均分6.08分，标准差3.54。最高分14分，最低分0分。（2） 本题主要错是学生对面面平行的定理没有很好的理解大部分学生之证明了一组线面平行就说面面平行。没有说明两条相交的直线的交点。（3） 很好学生没有作辅助线。（4） 在证明的过程中文字语言比较多。（5） 对今后的教学建议 希望老师在以后的教学中对面面平行的证明。讲清楚必须要有的条件。 后面的教学中加强对面面平行的训练。6、第18题（1） 此题的基本解法有三种： 设标准方程：（x-a）2+（y-b）2=r2 设一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 弦心垂直平分线过圆心的思想。（2） 特殊解法：极个别学生的正确思路：观察，作图的能动性极强。由AB的中点坐标为满足方程3x+y-5=0而确定为圆心,这种方法简易而快捷，反映学生视野开阔，观察敏锐，心算能力强。（3） 本题的平均分为3.3分，从整体上来看存在如下问题： 学生对题中的x，y，a,b的几何意义不理解。 学生极致命的弱点是运算能力差（初中的消元，代入法全部忘光了） 从卷面上来看，很少有学生能够正确地画出已知数据的图形，像直线3x+y-5=0，A，B在平面上的图形。也说明学生在数形结合的思想中没有建立解题的思路。 部分学生动笔与不动笔是一样的。直线方程，圆的方程，根本就不知道是怎样的一个知识。对解析几何的初等知识没有一点理解。7、 第19题： 本题考查的知识点是立体几何面面垂直和求体积，整道题最高分14分，最低分0分，平均得分为3.582，偏难。从学生的答题情况来看，主要存在以下问题：第一问证明面面垂直，大部分同学表达比较不规范，条件遗漏，不严谨。过程中有的将折起后认为平面ABC垂直平面BCD，证得AO垂直平面BCD;有的直接根据图形中线线位置关系得AO垂直OC；也有的利用平面图形ABCD是正方形得到AC垂直BD，用它作为一个条件来证明线面垂直。第2问很少用三角形AOC作为底面分割成两个三棱锥来求，绝大部分同学都是用A作顶点来求体积，但是很多同学都只是求出了高的值，却少了证明是高这一步。8、第20题：本题总分为14分，第一小问4分，第二小问10分，主要考查函数的零点的定义及利用不定区间求二次函数的最值问题。参加考试的总人数为3743，总平均分为：2.662，难度为0.19，标准差：2.51；从学生的试题来看，主要出现以下几个问题为主：（1） 对函数的零点定义不清，主要表现为：由题目可知；，得到， 运算能力太差，移项不变号；，则 作答没有任何过程，直接写答案。（2）二次函数最值问题还有待加强，主要表现在： 直接用函数单调性的方法直接进行证明，没有后续结果； 分类讨论思想不清，特别是对称轴在区间之间，求最大值不会讨论。出现较好的方法有：二次函数的分