高一数学(必修12)模拟试卷①.doc

河南省偃师市高级中学高一上学期期末考试数学模拟试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1.设全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则AUB=（ ） Ax|0x1 Bx|0x1 Cx| x1 2.已知奇函数f (x)在区间2,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为-1，则2 f (-6)+ f (-3) =（ ） A-15 B-9 C15 D173.函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间（ ） A（2,2.25） B（2.25,2.5） C（2.5,2.75） D（2.75,3）4.过（1,2）点且到原点的距离最大的直线方程为（ ） Ax-2y+3=0 B x-2y-3=0 C x+2y+5=0 Dx+2y-5=05.过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点且平行于直线2x+y=0的直线方程为（ ） A2x+y-8=0 B2x-y-8=0 C2x+y+8=0 D2x-y+8=06.若直线x-y-2=0绕点（,1）点旋转300得到的直线方程为（ ） Ax-y=0 Bx+y=0 Cx =或x-y=0 Dx =1或x+y=0x21OyOMD1PC1A1DCBAB1MEFABNDC7.定义在R上的偶函数f (x)的部分图像如右图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f (x)的单调性不同的是( )A.y=x2+1；B.；C.y=|x|+1；D. .8.锐二面角-l-的棱上一点A，射线AB，且AB与棱成450角，与平面成300角，则二面角-l-的大小是（ ）A300 B750 C600 D450 9.如图，正方体AC1中，M是棱D1D的中点，O是正方形ABCD的中心，P是A1B1上的任意一点，则直线AM与OP所成的角是（ ） A300 B450 C600 D90010.如右图, 空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么ADMN；MN平面CDE；MNCE；MN、CE异面.以上4个命题中正确的命题个数为（ ）A1 B2 C3 D4 11.长方体AC1的一条对角线BD1与面AC成300角，与面AB1成450角，BD1=2，则长方体的表面积是（ ）A4+4 B2+4 C2+2 D4+2 12已知直线l：x-y-1=0, l1：2x-y-2=0, 若直线l2与l1关于l对称, 则直线l2的方程为（ ） Ax-2y+1=0 B x-2y-1=0 C x+2y-1=0 Dx+y-1=0二、填空题：请把答案填在题后横线上（每小题5分，共20分） 13.函数的定义域为_ 14.过（1,3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为_ .15.设某几何体的三视图如右上图所示(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为 . 16.将直线l：2x+y-2=0向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l1，则直线l1上的点P到原点O的最短距离为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17.（本题满分10分）求与直线3x-4y+2=0平行且距离为2的直线的方程. 18.（本题满分12分）已知偶函数f (x)= x2+bx+c(c0)，若点A(2x, f (x)到直线x+y+2=0的距离取得最小值时，求函数f (x)的解析式.19.（本题满分12分）过点(6,8)作两条互相垂直的直线PA、PB分别交x轴的正半轴于点A、y轴的正半轴于点B，若AOB =APB，求直线PA和PB的方程.20.（本题满分12分）已知函数是奇函数,（1）求a的值；（2）证明f (x)是R上的增函数；（3）当x-1,2)时，求函数f (x)的值域.21(本题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=PA，PA平面ABCD, E是AD的中点，F在PC上当F在何处时，EF平面PBC？PFBCAEDQCPEBDA22（本题满分12分）如图，DC平面ABC，EBDC，AC=BC=EB=2DC=2，ACB=1200，P、Q分别为AE、AB的中点（I）求证：PQ平面ACD；（II）求AD与平面ABE所成角的正弦值高一上学期期末考试数学模拟试卷参考答案一、选择题： BACDAC BDDCDB二、填空题： 13.；14. y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0；15. 4 m3；16.三、解答题： 17. 解：设所求直线方程为：3x-4y+C=0（C2） 依题意得： 解之得：C=12或C=-8 故：所求直线方程为3x-4y+12=0或3x-4y=0.18. 解：函数f (x)是偶函数 f (-x)= f (x)，即x2-bx+c=x2+bx+c2bx=0对于xR恒成立 b=0 f (x)= x2+cA(2x, x2+c)到直线x+y+2=0的距离(c0)，当x = -1， 函数f (x)的解析式为f (x)= x2+119.解：设A(a,0) B(0,b) (a0, b0)直线AB的方程为即bx+ay-ab=0依题知： PAPB且O、P到AB的距离相等 解之得或故：所求直线PA：x=6, PB：y=8 或PA：24x+7y-200=0,PB：7x-24y+150=020.解：（1）函数f (x)是奇函数 f (-x)=- f (x)，即： 解得：a=2 （另解：函数f (x)是奇函数f (0)=0,即1-=0, 解得a=2,经检验, 当a=2时, f (x)是奇函数 a=2 ）（2） a=2 ； 任取x1x2，y=是增函数 又, f (x)是R上的增函数 （3）由(2)知f (x)是R上的增函数f (x)min= f (-1)= ，f (x)max = f (2)= 当x-1,2)时，函数f (x)的值域是,) EDFAGBCP21解：F是PC的中点时，EF平面PBC 证明：取PB的中点G，连结FG，AG F、G分别是PC、PB的中点FGCB且FG=CB，又 矩形ABCD中，E是AD的中点 AEBC且AE=AD=CB FGEA且FG=EA 四边形EFGA是平行四边形， EFAG AB=PA且G是PB的中点 AGPBCQPEBDA PA平面ABCD PABC 又ABBC，PAAB=A, BC平面PAB, AG平面FAB AGBC又AGPB，PBBC=B，AG平面PBC, EFAG， EF平面PBC22解：（I）证明：连接DP，CQ， P、Q分别是AE、AB的中点，PQBE又DCBEPQDC又平面PQACD ，DC平面ACD，PQ平面ACD； （II）在ABC中，AC=BC=2，AQ=BQ，CQAB，DC平面ABC，EBDC，