同底数幂的除法.ppt

3同底数幂的除法第1课时 基础梳理 1 同底数幂的除法法则 1 文字语言描述 同底数幂相除 底数 指数 2 用字母表示 am an a 0 m n都是正整数 且m n 不变 相减 am n 3 推广 am an ap am n p a 0 m n p都是正整数 且m n p 底数可以是一个单项式也可以是一个多项式 法则可逆用 即am n am an m n都是正整数 且m n a 0 2 规定a0 a 0 即任何非零数的0次幂等于 推广 零指数幂中的底数可以是一个不为0的数 也可以是一个不为0的单项式或多项式 1 1 3 规定a p a 0 p为正整数 即任何非零数的 p p为正整数 次幂等于这个数的p次幂的 倒数 自我诊断 1 下列计算正确的是 A a8 a4 a4B 10 2 20C 0D m 4 m 2 m2 A 2 若 x 1 0 1 则x的取值范围是 A x 1B x 1C x 1D x 13 判断 a n an D 知识点一同底数幂的除法 示范题1 计算 1 y x 3 x y 2 2 x2 xm 3 x2m 3 2m2 3 m7 m 4 8n 4n 思路点拨 1 4 中底数不同 化为底数相同的幂再利用法则进行计算 2 3 中涉及积的乘方 幂的乘方 同底数幂的乘法及除法 整式的加法按顺序进行 自主解答 1 原式 y x 3 y x 2 y x 2 原式 x6 3m x2m x6 m 3 原式 8m6 m6 7m6 4 原式 23n 22n 2n 互动探究 在进行8n 4n运算时该如何考虑 提示 底数不同的要转化成同底数幂 然后按同底数幂的除法法则进行计算 备选例题 1 计算 1 xy 5 xy 3 2 x y 7 y x 6 3 x7 x5 x3 4 a3 2 a4 2 已知am 4 an 8 求a3m 2n的值 解析 1 1 原式 xy 5 xy 3 xy 2 x2y2 2 原式 x y 7 x y 6 x y 3 原式 x7 x2 x5 4 原式 a6 a4 a2 2 因为am 4 an 8 所以原式 a3m a2n am 3 an 2 43 82 26 26 1 微点拨 运用同底数幂的除法法则的三点注意1 适用范围 两个幂的底数相同 且是相除的关系 被除式的指数大于或等于除式的指数 且底数不能为0 2 底数可以是数 也可以是单项式或多项式 3 该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立 知识点二零指数幂和负整数指数幂 示范题2 计算 2 2 3 0 思路点拨 先分别按照负整数指数幂法则 零指数幂法则 有理数乘法法则进行计算 最后进行加减 自主解答 原式 备选例题 若 3x 2y 0有意义 则x y满足什么条件 解析 若 3x 2y 0有意义 则3x 2y 0 即 x y 微点拨 正整数指数幂与零 负整数 指数幂的 两个区别 1 二者的概念不同 正整数指数幂是由相同因数的积得来的 零 负整数 指数幂是由同底数幂的除法得来的 2 二者底数的条件