2012年浙江省杭州市萧山区九年级上数学第二章二次函数单元评估试卷.doc

第2章单元评估试卷（考试时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=2(x3)2的顶点在( )A. 第一象限B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上2.已知点（a，8）在二次函数yax2的图象上，则a的值是（）A2 B2 C2 D 3.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是( )A关于y轴对称，开口向上 B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小 D关于y轴对称，顶点是原点4.若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y35.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是( ) A. 4+mB. m C. 2m8 D. 82m6.将抛物线C：y=x+3x-10，将抛物线C平移到C/。若两条抛物线C,C/关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）A将抛物线C向右平移个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位7已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直 线x=1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且1x1x2，x31，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y1y2 D. y2y10时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于2.13.已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0把正确结论的序号填在横线上 14.已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .15.已知抛物线y=x2+b2经过点(a,)和（-a,y1），则y1的值是_.16.二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2 ，A3，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2009在函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，计算出的边长为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（6分）若二次函数的图象的对称轴方程是x=1.5，并且图象过A(0，4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A 的坐标；(2)求此二次函数的解析式.18（8分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位19（8分）已知抛物线yx22x2（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标;（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;x y（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小20（10分）已知一元二次方程x2pxq+1=0的一根为 2 （1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；21.（10分）定义为一次函数y=px+q的特征数（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求K的值；（2）设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴、y轴的交点，其中m0，且OAB的面积为4，O为坐标原点，求图象过A、B两点的一次函数的特征数22.（12分）如图，曲线C是函数在第一箱象限内的图象，抛物线是函数yx2-2x4的图像，点Pn(x,y)（n=1,2）在曲线上，且x,y都是整数。（1）求出所有的点Pn(x,y)；（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）中所有的直线中任取一直线，求所有直线与抛物线有公共点的概率.23（12分）二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l) (1)试求a，b所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由第2章二次函数单元评估卷1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.D 11.(-4,0),(2,0) 12.略 13. 14.y=x-1 15. 16.2009 17.（1）A（3，-4）（2）y=x2-3x-4 18.(1) y=x2-2x-3 (2)4 19.(1)对称轴：直线x=1,顶点坐标（1，3）（2）略（3）y1y2 20.(1)2p+q=-5