数学人教版九年级下册相似三角形性质教学设计.doc

相似三角形的性质教学设计峡山初级中学 陈选鹏1.教学内容：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比、对应高的比都等于相似比；相似三角形对应线段的比等于相似比；相似三角形性质的应用。2.教学目标：（一）知识技能：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）情感、态度与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.3.教学重、难点：（1）重点：相似三角形的性质定理（2）难点：相似三角形性质定理的应用4.教学方法：引导、探究、合作、交流 三、教学过程一、出示学习目标1、了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。2、能通过同伴间的交流，感受相似三角形对应线段的比等于相似比。3、能运用相似三角形的性质解决简单的问题。一激趣定标，自主学习：1、如果两个三角形相似对应边 、对应角 ，2:相似判定：_ _的两个三角形相似；_ _的两个三角形相似；_ _的两个三角形相似。自学课本p71-72，掌握相似三角形的相似比与对应高、中线、角平分线、周长，面积的比存在的等量关系。进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。二、合作质疑，问题探究：还可以得到许多有用的结论如图，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？问：ABD和ABD都是直角三角形，而BB，因为 ，所以这两个三角形相似那么 由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于 如右图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_；（3与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_从上面可以看出，当相似比k时，面积比我们猜想：相似三角形的面积比等于 思考如图中，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？可以得到的结论是_ _想一想：两个相似三角形的周长比是什么？可以得到的结论是_ _总结归纳：你能否用一句话来概括有什么结论？（并用几何语言描述） 三合作质疑，问题探究：、1如果两个三角形相似.相似比是254，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 它们周长比是 2、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？（写步骤）ABCDE3、如图，在ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，DEBC，AB=4DB,ABC的面积是64，求ADE的面积。四、课堂练习：1、两个相似三角形，相似比为，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是_。 2、两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为45，则这两个三角形的周长各是_。 3、ABC中，DE/BC，DE交AB，AC于D、E，ADDB=32，则S梯形BCEDSADE=_。 4、将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为_。 5、两个相似三角形对应中线的比为，它们的面积之差等于10cm2，则这两个三角形的面积各是_和_。 6、如图，在平行四边形ABCD中,E为CD上一点，AE,BD交于点E,DE:EC=3:2，求