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1.1.3 四种命题及其关系 学习目标：1.了解命题的概念和命题的构成； 2理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；基础热身： (1命题“若，则”的逆否命题是命题“若函数在定义域内是减函数,则”的逆否命题是 ） A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数知识梳理：1命题的四种形式：如果, 原命题：若P， 则q那么, 逆命题：若 ,则 否命题：若 ，则 逆否命题：若 ，则 2. 四种命题间的关系：1 原命题与逆否命题总是具有 的真假性，逆命题与否命题也总是具有 的真假性 互为逆否的两个命题 的真假性2互逆命题或互否命题，它们的真假性 3原命题与它的逆否命题, 是等价. 叫做等价命题.因此, 证原命题为真, 与证它的逆否命题为真等效.于是, 为了证明原命题为真, 有时考虑证明 为真, 叫做 法.案例分析：例1：把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。解：原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。例2：写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题。分析：1）“a和b都是偶数”是条件，“a+b是偶数”是结论。2）“a和b都是偶数”的否定包含三种情况，“a是偶数，b不是偶数”或“a不是偶数，b是偶数”，若“a不是偶数，b也不是偶数”。所以综合起来它的否定即为“a和b不都是偶数”。suMMAS2YIu解：否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数。 逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数。达标练习1、填空：1）命题“末位是0的整数，可以被5整除”的逆命题是_suMMAS2YIu2）命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”的否命题是_suMMAS2YIu3）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是_4）命题“若xy0，则x0且y0”的逆命题为_suMMAS2YIu5）把命题“弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对应的弧”写成“若p则q”的形式为_suMMAS2YIu2、把命题“等式的两边都乘以同一个数，所得的结果仍是等式”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆否命题。suMMAS2YIu小结概念及方法）思考1、“负数的平方是正数”有几个条件？它的四种命题有其他的写法吗？2、显然例一中“负数的平方是正数”这个命题是真命题，那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗
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