2013高考数学新课标文科一轮复习讲义2(带详细解析).doc

2012新课标高考数学（文）一轮复习讲义（带详细解析）：第二编 函数与导数第二编 函数与导数2.1 函数及其表示一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1(2009江西改编)函数y的定义域为_解析由题意得因此4x1且x0.答案4,0)(0,12(2009福建改编)下列函数中，与函数y有相同定义域的是_f(x)ln xf(x)f(x)|x|f(x)ex解析y定义域为(0，)，f(x)ln x定义域为(0，)，f(x)定义域为x|x0f(x)|x|定义域为R，f(x)ex定义域为R.答案3(2010广州模拟)已知函数f(x)若f(a)，则a_.解析当a0时，log2a，a，当a0时，2a21，a1.a1或.答案1或4(2008陕西理，11)定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3)_.解析f(1)f(01)f(0)f(1)201f(0)f(1)，f(0)0.f(0)f(11)f(1)f(1)2(1)1f(1)f(1)2，f(1)0.f(1)f(21)f(2)f(1)2(2)1f(2)f(1)4，f(2)2.f(2)f(31)f(3)f(1)2(3)1f(3)f(1)6，f(3)6.答案65(2009金华模拟)已知f，则f(x)的解析式为_解析令t，则x，因此f(t)，因此f(x)的解析式为f(x).答案f(x)6(2009江苏海安高级中学)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)，则f(3)_.解析f(3)f(21)f(2)f(11)f(1)1.答案17(2010泉州第一次月考)已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，则(x)_.解析设f(x)mx (m是非零常数)，g(x)(n是非零常数)，则(x)mx，由16，(1)8，得，解得.故(x)3x.答案3x8(2010宿迁模拟)如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t (0t2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t)，则函数y=f(t)的图象(如下图所示)大致是(填序号)解析首先求出该函数的解析式当0t1时，如下图甲所示，有f(t)SMONt2.当1t1，函数f(x)的单调减区间为.答案，4)2(2009湖南改编)设函数yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)取函数f(x)2|x|，当K时，函数fK(x)的单调递增区间为_解析由f(x)2|x|得|x|1，|x|1.x1或x1.fK(x)当x(1，)时，fK(x)2xx，在(1，)上为减函数当x(，1)时，fK(x)2x，在(，1)上为增函数答案(，1)3(2009江苏扬州模拟)已知f(x)是R上的减函数，则满足f()f(1)的x的取值范围为_解析由题意f()f(1)，1，即1或x0，综合得a的取值范围为(0,1答案(0,16(2009山东烟台调研)关于下列命题：若函数y2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数yx2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数ylog2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|02，y(0，)；中，yx2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；中，ylog2x3，0x8，故错，正确答案7(2010惠州一模)已知yf(x)是定义在(2,2)上的增函数，若f(m1)f(12m)，则m的取值范围是_解析依题意，原不等式等价于m.答案8(2009福建厦门适应性考试)若函数f(x)(m1)x2mx3 (xR)是偶函数，则f(x)的单调减区间是_解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，(m1)x2mx3(m1)x2mx3，m0.这时f(x)x23，单调减区间为0，). 答案0，)9(2010湛江调研)若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是_解析f(x)x23x4(x)2，f()，又f(0)4，故由二次函数图象可知解得m3.答案，3二、解答题(本大题共3小题，共46分)10(14分)(2010无锡模拟)已知f(x)在定义域(0，)上为增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，试解不等式f(x)f(x8)2.解根据题意，由f(3)1，得f(9)f(3)f(3)2.又f(x)f(x8)fx(x8)，故fx(x8)f(9)f(x)在定义域(0，)上为增函数，解得8x9.原不等式的解集为x|80且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围(1)证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述，00时有f(x)0.(1)求证：f(x)在(，)上为增函数；(2)若f(1)1，解不等式flog2(x2x2)x1，则x2x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x1)，故f(x)在(，)上为增函数(2)解f(1)1，211f(1)f(1)f(2). 又flog2(x2x2)2，flog2(x2x2)f(2)log2(x2x2)2，于是即2x1或2x3.原不等式的解集为x|2x1或2x32.3 函数的奇偶性一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1(2009江西改编)已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 008)f(2 009)的值为_解析f(2 008)f(2 009)f(2 008)f(2 009)f(0)f(1)log21log2(11)1.答案12(2010江苏南京模拟)已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则在R上f(x)的表达式为_解析设x0，由f(x)为奇函数知f(x)f(x)(x)22(x)x22x.f(x)即f(x)x(|x|2)答案f(x)x(|x|2)3(2010浙江宁波检测)已知函数f(x)g(x)2，x3,3，且g(x)满足g(x)g(x)，若f(x)的最大值、最小值分别为M、N，则MN_.解析因为g(x)是奇函数，故f(x)关于(0,2)对称，所以MN4.答案44(2010泰州模拟)f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)3f(x)5g(x)2，若F(a)b，则F(a)_.解析令G(x)F(x)23f(x)5g(x)，故G(x)是奇函数，又解得F(a)b4.答案b45(2010无锡模拟)已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是_(填序号)yf(|x|); yf(x)；yxf(x)；yf(x)x.解析f(x)的定义域为R，f(|x|)f(|x|)，yf(|x|)是偶函数；令F(x)f(x)，则F(x)f(x)f(x)F(x)，F(x)是奇函数，是奇函数；令M(x)xf(x)，则M(x)xf(x)xf(x)M(x)，M(x)是偶函数；令N(x)f(x)x，则N(x)f(x)xf(x)xf(x)xN(x)，N(x)是奇函数，故、是奇函数答案6(2009重庆)若f(x)a是奇函数，则a_.解析f(x)f(x)，即aa，(a1)2xaa2x(a1)，a.答案7(2010江苏如东模拟)定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)的奇偶性为_解析由题意知：f(x)，定义域为2,0)(0,2，f(x)，x2,0)(0,2又f(x)f(x)函数f(x)为奇函数答案奇函数8(2009四川改编)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f的值是_解析由xf(x1)(1x)f(x)可得ff，ff，ff.又ff，f0，f0，f0.又1f(11)(11)f(1)，f(0)0f(1)0.f(0)0，ff(0)0.答案09(2009连云港模拟)函数yf(x)是偶函数，yf(x2)在0,2上单调递增，则f(1)，f(0)，f(2)的大小关系是_解析f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，又yf(x2)的图象是由yf(x)向右平移2个单位得到的，而yf(x2)在0,2上单调递增，f(x)在2,0上单调递增，在0,2上单调递减，f(1)f(1)且f(0)f(1)f(2)，其大小关系为f(0)f(1)f(2)答案f(0)f(1)f(2)二、解答题(本大题共3小题，共46分)10(14分)(2009江苏金陵中学三模)已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR，f(x)f(x1)f(x1)恒成立(1)求证：f(x)是周期函数；(2)已知f(3)2，求f(2 004)(1)证明f(x)f(x1)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)，则f(x2)f(x1)1f(x1)f(x)f(x)f(x1)f(x)f(x1)f(x3)f(x1)2f(x1)1f(x)f(x6)f(x3)3f(x3)f(x)f(x)是周期函数且6是它的一个周期(2)解f(2 004)f(3346)f(0)f(3)2.11(16分)(2009广东东莞模拟)已知函数f(x)x2|xa|1，aR.(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)若a，求f(x)的最小值解(1)当a0时，函数f(x)(x)2|x|1f(x)， 此时，f(x)为偶函数当a0时，f(a)a21，f(a)a22|a|1，f(a)f(a)，f(a)f(a)，此时，f(x)为非奇非偶函数(2)当xa时，f(x)x2xa12a，a，故函数f(x)在(，a上单调递减，从而函数f(x)在(，a上的最小值为f(a)a21.当xa时，函数f(x)x2xa12a，a，故函数f(x)在a，)上单调递增，从而函数f(x)在a，)上的最小值为f(a)a21.综上得，当a时，函数f(x)的最小值为a21. 12(16分)(2009东北三省联考)设函数f(x)在(，)上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在闭区间0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间2 005，2 005上的根的个数，并证明你的结论解(1)由f(4x)f(14x)f(x)f(x10)，从而知函数yf(x)的周期为T10.又f(3)f(1)0，而f(7)0，故f(3)0.故函数yf(x)是非奇非偶函数(2)由(1)知yf(x)的周期为10.又f(3)f(1)0，f(11)f(13)f(7)f(9)0，故f(x)在0,10和10,0上均有两个解，从而可知函数yf(x)在0,2 005上有402个解，在2 005,0上有400个解，所以函数yf(x)在2 005,2 005上有802个解定语从句及连词答题秘诀二as与which均可替代整个主句在非限制性定语从句中，均可替代整个主句. 如从句在主句之后，两者皆可用；如从句在主句之前，用as。 介词/逗号后, 永远不用that!They failed in the exam，as/which is natural.As is known to all，the earth moves around the sun. He passed the College Entrance Examination, made his parents very happy. A. as B. which C. that D. it关系代词as的考查。关系代词as引导限制性定语从句时既可指人又可指物。它只能替代由such，the same等修饰的先行词；as引导非限制性定语从句时，可放于句首，句中或置于句尾，而which则只能置于主句之后。但如果定语从句为否定句或表示否定意义，使用which。As引导的定性定语从句有正如之意，而which引导的没有。2010全国As a child , Jack studied in a village school ,_ is named after his grandfather. A. which B. where C. what D. that空格设置在名词school后, 且school后有逗号, 此题考查非限定性定语从句。定语从句所修饰的先行词是school, 它在定于从句中做主语, 因此使用关系代词, 选项中的关系代词只有which和that, 由于是非限定性定语从句, 不能使用that, 因此选择A。2010四川After graduating from college, I took some time off to go travelling, turned out to be a wise decision. A. that B. which C. when D. where此处应为which引导的非限制性定语从句, which代替前边整个句子。句意为： “大学毕业后, 我们休假一段时间去旅游, 这结果证明是一个明智的决定。”2009山东Whenever I met her, _ was fairly often, she greeted me with a sweet smile. A. who B. which C. when D. that 不论何时遇见她, 她总是用甜美的微笑和我打招呼,这是非常经常的事。考查非限制性定语从句, 从句_ was fairly often插在主句中的时间状语从句后, 关系代词which可代替主句整个句子的意思并在从句中作主语。答案B。2009辽宁Theyve won their last three matches, _I find a bit surprising A. that B. when C. what D. which 此处意思是 “他们赢得了最后的三场比赛, 我觉得这确实有点让人意外”, which代替上句 “Theyve won their last three matches”做find的宾语, 选D。A项不能用于非限制性定语从句中, B, C此处没有他们的意思。状语从句及连词While是解!常接持续性的动词，强调主从句谓语动作同时发生，常用进行时。有时还有对比意义，意为“然而”。 主句从句主语不同,表示“而” I do every single bit of housework _ my husband Bob just does the dishes now and then. A. sinceB. whileC. whenD. asWhile置于句首可表示As long as 或 AlthoughWhile there is life there is hope.While I admit his good points, I can see his bad ones.（2008湖南)_ the Internet is of great help, I dont think its a good idea to spend too much time on it. A. If B. While C. Because D. As2011四川卷 volleyball is her main focus, shes also great at basketball.A. Since B. Once C. Unless D. While虽然排球是她的主要项目，但她还擅长篮球。while“虽然，尽管”。答案D。2010全国Mary made coffee _ her guests were finishing their meal .A. so that B. although C. while D. as ifso that译为 “以便”表示目的, although译为 “尽管, 虽然”, as if译为 “好像”, while译为 “当.的时候”, 因此while符合句意, 选择C。2009安徽I wonder how much you charge for your services.The first two are free the third costs $30.A. while B. until C. when D. beforewhile表转折 “而, 然而”。根据句子意思, 前两份免费, 而第三份要$30。2006全国We thought there were 35 students in the dining hall, , in fact, there were 40.A.while B.whether C.what D.which此题考查连词的用法。while在此表示转折, 意为 “但是, 而”。2006天津The cost of living in Glasgow is among the lowest in Britain, the quality of life is probably one of the highest.A.since B.when C.as D.while根据句中among the lowest in Britain和probably one of the highest可知前后的意义存在对比；while用作连词, 可用于表示对比或相反的情况, “而；但是”。名词性从句区别什么从句应看主句，主句不完整时从句肯定是名词性从句。主句完整时，从句可能是定语从句，状语从句，或者同位语从句。需要用什么引导词看从句。名词性从句中缺什么意思用什么意思的引导词; 缺名词性成份时，指人用who/whom，指物用what; 不缺意思和成份时用that。That只有在宾语从句中可以省略。缺成分时,what和whatever是第一高频答案!引导主、宾、表语从句时，what要充当主语、宾语或表语等句子成分，that不作任何成分，只在语法上起连接的作用。_ we cant get seems better than _ we have.A. What; what B. what; that C. That; that D. That; what本句包含一个主语从句和一个宾语从句，且两个从句都缺乏宾语，可见两个引导词都必须充当成分，所以答案是A。_ caused the accident is still a complete mystery.A. What B. That C. How D. Where该题答案是A，what在主语从句中作主语，即作谓语动词caused的执行者。在下面的例句中，that不充当任何成份，只起语法连接作用（因为句子本身不缺成分）：That the former Iraq president Saddam was captured has been proved.2011江西卷The villagers have already known well do is to rebuild the bridge.AthisBthatCwhatDwhich考察宾语从句和主语从句。村民们已经知道我们将要做的事情是重建这座桥，后面的宾语从句的主语从句中缺少主语且指物，所以选择what。答案：C2011四川卷Our teachers always tell us to believe in we do and who we are if we want to succeed.A. why B. how C. what D. whichin介词后面接宾语从句，且从句中缺do的宾语，故选C项。why、how在句中作状语；which在名词性从句中作定语。选C.2011陕西卷Id like to start my own business thats Id do if I had the money. A.why B.when C.which D.what所填词引导的从句位于系动词之后，是表语从句，所填词在从句中做宾语，指物，用what，选D。其余选项与题意不符。2011北京卷 Barbara Jones offers to her fans is honesty and happiness.A. Which B. What C. That D. Whom考察名词性从句中的主语从句。主语从句中缺少offer的宾语，选择what。冠词和某些抽象名词连用，使其具体化,一般以What和It做主语!抽象名词前加aan表具体的人或物。抽象名词表示一般概念时，通常不加冠词，如Failure is the mother of success. success(抽象名词) a success(具体化) 成功的人或事a failure 失败的人或事 a shame 带来耻辱的人或事a pity 可惜或遗憾的事 a must 必需必备的东西 2011山东卷Take your timeits just_short distance from here to_restaurant.A.不填；theB. a; theC. the; aD.不填；a句意为“别急从这儿到餐馆只不过短短的距离而已。”a short distance短距离，是固定搭配的短语；the restaurant指双方都知道的餐馆，故用the特指。答案：B2011浙江卷 Experts think that _recently discovered painting may be _ Picsso. A.the ;不填 B. a ;the C. a ; 不填 D. the; a句意为“专家认为，最近发现的油画可能是毕加索的作品。”the painting特指最近发现的油画；a Picsso意为a Picssos painting，指毕加索的一件作品，有one的含义。答案：D2010福建Its good feeling for people to admire the Shanghai World Expo that gives them pleasure.A. 不填, a B. a, 不填 C. the, a D. a, thegood feeling并非特指, 故用a；pleasure是抽象名词, 无需冠词。句意为 “人们喜欢上海世博会给它们的快乐, 这是（一）种不错的感觉” a good feeling , 一种不错的感觉, give sb pleasure。答案Baan与专有名词连用表示“一个叫什么的人”“一个像什么的人”“的作品制品”或表示不确定，如a Sunday,a Monday等。 (2006全国卷) Hello，could I speak to Mr Smith? Sorry,wrong number, There isnt_ Mr Smith here A不填 Ba Cthe Done 题意为：这儿没有一个叫史密斯的。史密斯是姓氏，史密斯先生很多，aMr Smith表示其中一位。【答案】B (2005山东卷)I knew_John Lennon，but not_famous one A不填;a Ba；the C. 不填;the Dthe；a 题意为：我原先认识一个叫约翰列农的人，不是那个著名的约翰列农。据题意可知叫约翰列农的人很多他只是其中一位，故用a；那位著名的也即是特指的，应用the。 aan与专有名词连用表示“一个叫什么的人”“一个像什么的人”“的作品制品”或表示不确定，如a Sunday,a Monday等。 (2005山东卷)I knew_John Lennon，but not_famous one A不填;a Ba；the C. 不填;the Dthe；a 题意为：我原先认识一个叫约翰列农的人，不是那个著名的约翰列农。据题意可知叫约翰列农的人很多他只是其中一位，故用a；那位著名的也即是特指的，应用the。 (2005湖南卷)I cant remember when exactly the Robinsons left_cityI only remember it was_Monday Athe，the Ba，the Ca，a Dthe，a 题意为：我记不清罗宾逊一家人何时离开这坐城市了。我只记得是星期一。第一空用the表示双方都明白的人或物；第二空用a表示不确定的某个周一。【答案】D2010江苏The visitors here are greatly impressed by the fact that_ people from all walks of life are working hard for_ new Jiangsu.A.不填； a B. 不填；the C. the； a D. the； the第一空,来自社会各阶层的人. 是不特指,不用冠词. 第二空, 在Jiangsu 前有形容词new 因此,应加冠词a.表示一个全新的江苏.答案A.具有动词意义的名词前用aan其意义相当于动词，如take a look=look(2007四川卷)How about taking_short break?I want to make_call Athe；a Ba;the Cthe;the Da；a 稍稍休息如何?我想打个电话。break相当于rest，make a call相当于call【答案】D (2007天津卷)I wanted to catch_early train,but couldt get_ride to the station Aan；the B；the Can； Dthe；a 题意为：我想赶早班车但没能找到到车站去的车。第一空用the表示双方都明白的人或物；第二空用a，get a ride=ride【答案】D (2007浙江卷)I like_color of your skirtIt is_good match for your blouse A. a;the Ba；a C.the；a Dthe;the 我喜欢你的衬衫的颜色,与你的短裙极相配。a good match相当于match well. 答案C2010四川In most countries, a university degree can give you flying start in life. A. the; a B. the; 不填 C.不填; 不填 D.不填; amost countries此处表泛指, most前不加定冠词the.第二个空处应为 “一个高起点的开始”, 故用a ,正确答案为D。It：作形式主语和形式宾语当动词不定式,动名词或从句作主语时,通常把它们放在谓语之后,而用it作句子的形式主语:It is not easy to finish the work in two days.It is no use crying over split milk.It is a pity that you didnt read the book.当复合宾语中的宾语是不定式,动名词,宾语从句时,往往把宾语放在它的补足语后面,而用it作形式宾语,放在宾语补足语之前:I think it no use arguing with him.I found it very interesting to study English.He made it clear that he was not interested in this subject.注意：see to it that（务必）和take it for granted that（想当然）句型中的it，以及词组make it中的it（做事成功，搞定）。2011北京卷The employment rate has continued to rise in big cities thanks to the efforts of the local governments to increase .A. them B. those C. it D. that句意为“由于当地政府的努力，大城市里的就业率持续升高。”it代指前面交代过的“the employment rate”，是单数，而them和those是复数。答案：C2011江西卷Why dont you bring _ to his attention that youre too ill to work on?A. that B.it C.his D.him考查代词it作形式宾语的用法。句意为“为什么你不让他注意到你病得太严重了以至于不能工作？”it作形式宾语，指代句子后面that引导的宾语从句。答案：B2011山东卷The two girls are so alike that strangers find _ difficult to tell one from the other.A. it B. them C. her D. that句意为“这两个女孩长得很相似，不熟悉的人很难将她俩区分开来。”it在此句中充当形式宾语，代指“to tell one from the other”。 答案：A2011天津卷We feel our duty to make our country a better place.A. it B. this C. that D. one句意为“我们觉得将我们的国家变得更好是我们的职责。”it在此句中充当形式宾语，代指“to make our country a better place”。答案：A2010全国The doctor thought _would be good for you to have a holiday. A. this B. that C. one D. itIt的两个重要用法是作形式主语和形式宾语。本题考查形式宾语, it 在这里代指后面的真正宾语to have a holiday。one 的用法常用来代替与上文所提到人或物相类似的不确定的另一人或物（泛指），且被替代者为可数名词单数形式。若下文替代者表示非特指含义，则用a/anadjone形式表示；若下文替代者为另一特指含义，则用the one或theadjone表示；若下文替代时为复数含义，则用theadjones 或the ones表示。2011福建卷We have various summer camps for your holidays. You can choose _ based on your own interests. A. either B. each C. one D. i