高一级期末必修一复习测试卷.doc

109中学高一级期末必修一复习测试卷（A卷）一、选择题（共10小题，每小题5分）1、已知全集,，则( )A. B. C. D. 2、函数的定义域是( )A. B. C. D. 3、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.4、已知函数的反函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. D.5、函数的值域是( ) A. B. C. D. 6、函数的图像关于( )A轴对称 B. 直线 C. 坐标原点对称 D. 直线7、方程的实数解落在的区间是( )A. B. C. D. 8、设，则、的大小关系是( ) A. B. C. D. 9、若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，的大小关系是( )A. B.C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分）11、幂函数的图象过点，则的解析式是_12、= ； = .13、 ；若 三、解答题（共6小题）15（本小题12分）、已知集合，全集为实数集(1)求，； (2)如果，求实数的取值范围.16（本小题12分）、已知函数.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的草图；(3)利用图像写出该函数的值域、单调递减区间.17（本小题14分）、已知函数，且（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.18（本小题14分）、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19（本小题14分）、设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值；第20题图（2）若存在实数，使得2，求的值；（3）如果，求的取值范围.20（本小题满分14分）、函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，且（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，的大小，并按从小到大的顺序排列 109中学高一级期末必修一复习测试卷参考答案（A卷）一、选择题（共10小题，每小题5分）题号12345678910答案CBDABCABCA二、填空题（共4小题，每小题5分）11、 12、； 13、； 三、解答题（共6小题）15、解：； ； ， 16、 解：（1）；（2）如右图：（3）值域为,单调减区间为.17、解：（1）（2）由（1）得函数 函数的定义域为 函数为奇函数. （3）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设， 且 即 18、解：（）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元，则 ，时，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. （）由题意得，所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.19、解：（1）令，则，（2） （3），又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：.20、解：（1）对应的函数为，对应的函数为. （2）证明：令，则，为函数的零点， 由于，所以方程的两个零点，, （3）从图象上可以看出，当时，. 当时， ， 109中学高一级期末必修一复习测试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题5分）1集合A = ,B = 则等于（ ）A. B. C. D. 2若，则（ ）A B C D3下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A, B， C， D,4下列函数中，在上单调递增的是（ ）A B C D5若函数是函数的反函数，且，则（ ） A B C D6根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为( )101230.3712.727.3920.0912345A-1 B0 C1 D27设，则 的大小关系是（ ） A B C D8.设函数，则满足的的值是( )A2 B16 C2或16 D-2或169定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ） A9 B14 C18 D21二、填空题（共4小题，每小题5分）11计算： ； .12如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围为 13已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时， .三、解答题（共6小题）15（本小题12分）设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围。16（本小题12分）已知函数 (1)画出函数的图象； (2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？17（本小题14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；(8分)（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）(6分)（注：总费用途中费用装卸费用损耗费用）18（本小题满分14分）函数和的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点，且 （）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（）若，且 ，指出，的值，并说明理由.20(本小题14分)已知 ，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)判断单调性并用定义证明.109中学高一级期末必修一复习测试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题5分）题号123456789答案CDDCACBCB二、填空题（共4小题，每小题5分）11、； 12、 13、 三、解答题（共6小题）15解：（1）B= =（2）， 16（1） 图像如右图（2） 一解 或者 二解 或者 三解 17.解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：用火车运输的总支出为：（1）由 得；（2）由 得（3）由 得答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样 当A、B两地距离大于时，采用火车运输