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文档简介

教学目标1、掌握一元二次方程根的判别式2、能运用根的判别式，判别方程根的情况教学难点用根的判别式讨论含字母系数的一元二次方程教学设计一、 复习巩固（教师）如何用公式法求解一元二次方程（学生）回忆求根公式（教师板书）（教师）在使用求根公式之前有什么要求？（学生）首先判断b2-4ac的情况：（教师板书） b2-4ac0的时候方程无解；b2-4ac0的时候方程有解；0还可以分为0和0两种情况，0时方程有两个不相同的实数根，=0时方程有两个相同的实数根，也就是重根。(提醒：解题时一定要注意结果必须写成x1=x2=a的形式)二、 引入概念：（教师）的作用是：它决定方程的解由此可见：在解起着重要的作用，我们可以根据值的符号来判断 的根的情况。因此，我们引入一个新的名称，把 叫做的根的判别式，通常用符号（希腊字母）“（读作delta）”来表示，记作=。（板书）根的判别式 记作= （读作delta）三、 揭示定理（教师）将求根公式中的b2-4ac用来表示。（板书）刚刚上课开始的时候回忆过b2-4ac0的时候方程无解；0时方程有两个不相同的实数根，=0时方程有两个相同的实数根，也就是重根。那么我们现在可以换一种说法，用替代b2-4ac请同学们把书翻到第40页总结：若0 则方程有两个不相等的实数根若 =0 则方程有两个相等的实数根若0则方程没有实数根记忆方法：在求根公式中是被开方数(学生) 在教师引导下归纳:（板书） 0,x1= ,x2= =0, x1=x2= 0原方程有两个不想等的实数根2. 2x2-x+4=0解：=1-4*2*4-310原方程没有实数根例二用公式法解方程（书例1）2x2-2*60.5*x+3=0解：=0(直接代入公式)X1=x2= -b/2a=例三求证：关于x的方程(m2+1)x22mx+(m2+4)=没有实数根。（教师）分析：先提出两个问题：（1）是谁决定了方程有无实数根？ （2）现在要证方程无实数根，只要证明什
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