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高二数学推理与证明练习题一、选择题1在等差数列中，有，类比上述性质，在等比数列中，有（）ABCD2已知数列的前n项和为，且 ，试归纳猜想出的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、3设，nN，则（ ）A.B.C.D.4平面内有个点（没有任何三点共线），连接两点所成的线段的条数为 （ ）A. B. C. D.5已知，猜想的表达式为 （ ）A B. C. D.6观察数列的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的特点中, 其中第100项是( )A10 B13 C14 D100 7有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误8. 分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）A必要条件 B充分条件 C充要条件 D必要条件或充分条件9. +与+的大小关系是( )A.+B.+C.+ D.+0，由不等式2=2，=3,，启发我们可以得出推广结论：n+1 (nN*)，则a=_ _22如果，则实数满足的条件是 .23 已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 24用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理数根，那么 中至少有一个是偶数” 时，则做假设是 ；25若数列，(nN)是等差数列,则有数列b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN),则有d=_ (nN)也是等比数列. 26在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”27观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 。28设，那么等于 29用数学归纳法证明:时, ,第一步验证不等式 成立；在证明过程的第二步从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数是 . 30 观察分析下表中的数据：多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_三、解答题31、设，且，求证：.32、证明：能被7整除。33设，试猜出的解析式，并证明你的猜想。34已知数列先计算前几项之和在推测前n项之和的表达式，并给出证明。35.已知是互不相等的实数，求证：由，和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点。推理与证明练习题答题纸一、选择题题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二、填空题
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