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文档简介

21 3实际问题与一元二次方程 第3课时 九年级上册 列一元二次方程解决有关 面积问题 的实际问题 课件说明 学习目标 1 能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程 2 进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用 经历将实际问题转化为数学问题的过程 提高数学应用意识 学习重点 利用面积之间的关系建立一元二次方程模型 解决实际问题 课件说明 1 创设情境 导入新知 问题1要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 还有其他方法列出方程吗 方法一 1 创设情境 导入新知 方法二 1 创设情境 导入新知 利用未知数表示边长 通过面积之间的等量关系建立方程解决问题 2 动脑思考 解决问题 问题2要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 结果保留小数点后一位 分析 封面的长宽之比是9 7 中央的矩形的长宽之比也应是9 7 9a 7a 设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm 由此得上 下边衬与左 右边衬的宽度之比是 整理得 16y2 48y 9 0 解法一 设上 下边衬的宽均为9ycm 左 右边衬宽均为7ycm 依题意得 方程的哪个根合乎实际意义 为什么 2 动脑思考 解决问题 解方程得 解法二 设正中央的矩形两边分别为9xcm 7xcm 依题意得 故上 下边衬的宽度为 2 动脑思考 解决问题 解得 不合题意 舍去 左 右边衬的宽度为 3 动脑思考 巩固训练 教科书习题21 3第9题 问题3回顾前面几节课的学习内容 你能总结一下建立一元二次方程模型解决实际问题
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