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文档简介
幂的乘方教学设计【授课教师】:杨孝贤【授课班级】:八年级3班【授课内容】:八年级上册15.1.2幂的乘方【授课时间】:2012年11月25日【教学目标】:一、知识目标:1、经历探索幂的乘方的运算法则的过程;2、掌握幂的乘方的运算法则;3、会用幂的乘方的运算法则进行幂的乘方运算,并会用其解决一些实际问题。二、能力目标:发展推理能力和有条理的表达能力。三、情感和价值观目标: 培养学生乐学善思、积极上进的精神。【教学重点】:幂的乘方的运算法则。【教学难点】:对幂的乘方的运算法则推导过程的理解。【教学关键】:以乘方意义和同底数幂的乘法法则为依据来推导幂的乘方法则。【教学方法】:启发,小组讨论,自主探索,师生互动交流。【教学准备】:教师准备:多媒体课件。学生准备:预习本节课内容。【教学过程】: 一、课前寄语二、复习巩固1、提问:同底数幂的乘法法则。(学生回答) 2、口算: (1)9395 ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) 三、创设情景,导入新课: 观看嫦娥一号卫星发射升空视频,引出问题:嫦娥一号卫星的主体形状可以近似的看成是一个正方体,如果它的棱长是52dm, 那么它的体积是多少?(学生说出运算过程) 解:(52)3 = 525252=56(dm3) 答:它的体积是56dm3。 (52)3 就是幂的乘方的运算,以此引入新课。 四、探索新知: 根据乘方的意义和同底数幂的乘法计算,看看计算的结果有什么规律: (1)(62)4; (2)(a2)3; (3)(am)2; (4)(am)n 学生计算(1)、(2)、(3)题,教师引导分析,并提出问题: 想一想:幂的乘方,底数变不变,指数应怎样计算?(学生回答). 猜想:(4)(am)n =?(学生回答). 个amn 证明: (乘方的意义)=amam am(am)n 个m(同底数幂的乘法法则)=amn =am+m+ +mn 教师引导学生证明,并鼓励学生说出幂的乘方的法则: 幂的乘方,底数不变,指数相乘即:(am)namn(m、n都是正整数) 五、例题解析 例1、计算(1)(102)3; (2)(b5)5; (3)(an)3;(4)(x2)m; (5)(y2)3y; (6)2(a2)6(a3)4 解:(1)(102)3 = 1023 = 106;(2)(b5)5 = b55 = b25;(3)(an)3=a3n;(4)(x2)m=x2m;(5)(y2)3y= y23y=y6y=y6+1=y7;(6)2(a2)6(a3)4 =2a26a34=2a12a12=a12 想一想:同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点与不同点?(小组讨论)六、看谁反应快:下面计算是否正确?如有错误请改正。(学生判断,教师评价)(1)X3X3=2X3 (2) X2+X2=X4 (3) a4a2=a6 (4) (a3)7=a10 (5) (X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12六 七、看谁做的快:(学生独立完成,教师评价) (1) (103)4;(2) (a6)5; (3) (bn)7; (4) (y3)m; (5) (x3)6x; (6) (a2)93(a3)6 八、拓展创新 注:多重乘方可以重复运用幂的乘方法则进行运算。=amnp(amn)p(am)np= =524例如:(52)34 九、应用提高:问题 如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍地球、木星、太阳可以近似地看做是球体木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?(学生分析,并解决问题)根据问题中的前提条件,可得木星的体积约是地球体积的103倍;太阳的体积约是地球体积的(102)3倍,即106倍 十、小结:
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