数学人教版八年级上册幂的乘方.doc

幂的乘方教学设计【授课教师】：杨孝贤【授课班级】：八年级3班【授课内容】：八年级上册15.1.2幂的乘方【授课时间】：2012年11月25日【教学目标】：一、知识目标：1、经历探索幂的乘方的运算法则的过程；2、掌握幂的乘方的运算法则；3、会用幂的乘方的运算法则进行幂的乘方运算，并会用其解决一些实际问题。二、能力目标：发展推理能力和有条理的表达能力。三、情感和价值观目标： 培养学生乐学善思、积极上进的精神。【教学重点】：幂的乘方的运算法则。【教学难点】：对幂的乘方的运算法则推导过程的理解。【教学关键】：以乘方意义和同底数幂的乘法法则为依据来推导幂的乘方法则。【教学方法】：启发，小组讨论，自主探索，师生互动交流。【教学准备】：教师准备：多媒体课件。学生准备：预习本节课内容。【教学过程】： 一、课前寄语二、复习巩固1、提问：同底数幂的乘法法则。（学生回答） 2、口算： （1）9395 ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 三、创设情景，导入新课： 观看嫦娥一号卫星发射升空视频，引出问题：嫦娥一号卫星的主体形状可以近似的看成是一个正方体，如果它的棱长是52dm, 那么它的体积是多少?（学生说出运算过程） 解：（52）3 = 525252=56（dm3） 答：它的体积是56dm3。 （52）3 就是幂的乘方的运算，以此引入新课。 四、探索新知： 根据乘方的意义和同底数幂的乘法计算，看看计算的结果有什么规律： （1）（62）4； （2）（a2）3； （3）（am）2； （4）（am）n 学生计算（1）、（2）、（3）题，教师引导分析，并提出问题： 想一想：幂的乘方，底数变不变，指数应怎样计算？（学生回答）. 猜想：（4）（am）n =？（学生回答）. 个amn 证明： （乘方的意义）=amam am(am)n 个m（同底数幂的乘法法则）=amn =am+m+ +mn 教师引导学生证明，并鼓励学生说出幂的乘方的法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（am）namn（m、n都是正整数） 五、例题解析 例1、计算（1）（102）3； （2）（b5）5； （3）（an）3；（4）（x2）m； （5）（y2）3y； （6）2（a2）6（a3）4 解：（1）（102）3 = 1023 = 106；（2）（b5）5 = b55 = b25；（3）（an）3=a3n；（4）（x2）m=x2m；（5）（y2）3y= y23y=y6y=y6+1=y7；（6）2（a2）6（a3）4 =2a26a34=2a12a12=a12 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点与不同点？（小组讨论）六、看谁反应快：下面计算是否正确？如有错误请改正。(学生判断，教师评价)(1)X3X3=2X3 (2) X2+X2=X4 (3) a4a2=a6 (4) (a3)7=a10 (5) (X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12六 七、看谁做的快：（学生独立完成，教师评价） (1) (103)4；(2) (a6)5； (3) (bn)7； (4) (y3)m； (5) (x3)6x； (6) (a2)93(a3)6 八、拓展创新 注：多重乘方可以重复运用幂的乘方法则进行运算。=amnp(amn)p(am)np= =524例如：(52)34 九、应用提高：问题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍地球、木星、太阳可以近似地看做是球体木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（学生分析,并解决问题）根据问题中的前提条件，可得木星的体积约是地球体积的103倍；太阳的体积约是地球体积的（102）3倍，即106倍 十、小结：