高三数学试卷讲评.doc

高三数学阶段测试试卷讲评 学习目标：1、通过讲评，进一步巩固相关知识点；2、通过对典型错误的剖析、矫正，掌握正确的思考方法和解题策略。学习重点：第12、20、21、22题的错因剖析与矫正。教学过程：一、考试情况分析：1、试卷得分情况：2、存在问题：（1）答题不规范。 （2）运算不过关。 （3）考虑不全面。 （4）概念不清晰。 （5）审题不严谨。 （6）知识不系统二、典型错误剖析与修正：12错因分析变式练习：(山东省济南市2008年2月高三统考)已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程（其中走为不等于l的实数）有四个不同的实根，则的取值范围是ABCD20错因分析： 变式练习：已知数列前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（nN*）。 （）证明数列是等比数列； （）令，并比较的大小。21 错因分析：变式练习：已知求函数的单调区间。22 错因分析如图，设抛物线方程为x2=2py(p0),M为 直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.（）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，求此时抛物线的方程；（）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由. （I）当a=0时，若x0，则0,则0.所以当a=0时，函数f(x)在区间（，0）内为减函数，在区间（0，+）内为增函数.（II）当由所以，当a0时，函数f(x)在区间（，）内为增函数，在区间（，0）内为减函数，在区间（0，+）内为增函数；（III）当a0，解得0x,由2x+ax20，解得x.所以当a0时，函数f(x)在区间（，0）内为减函数，在区间（0，）内为增函数，在区间（，+）内为减函数.解：（）由已知 两式相减，得 即 从而当n=1时，S2=2S1+1+5， 又从而 故总有 又 从而即为首项，2为公比的等比数列. （）由（）知 . 从而 由上 （*）当n=1时，（*）式=0， ；当n=2时，（*）式 ；当 从而（或用数学归纳法：时，猜想 由于 事实上.1* 当n=3时， 不等式成立2* 设，则从而 即 综上1*、2*知，都成立.综上； ； （）证明：由题意设由得，则所以因此直线MA的方程为直线MB的方程为所以由、得因此，即所以A、M、B三点的横坐标成等差数列.（）解：由（）知，当x0=2时， 将其代入、并整理得：所以x1、x2是方程的两根，因此又所以由弦长公式得又，所以p=1或p=2，因此所求抛物线方程为或（）解：设D(x3,y3)，由题意得C(x1+ x2, y1+ y2), 则CD的中点坐标为设直线AB的方程为由点Q在直线AB上，并注意到点也在直线AB上，代入得若D（x3,y3）在抛物线上，则因此x3=0或x3=2x0. 即D(0，0)或（1）当x0=0时，则，此时，点M(0,-2p)适合题意.（2）当，对于D(0，0)，此时又ABCD，所以即矛盾.对于因为此时直线CD