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文档简介

【教学过程】*揭示课题7.3.1 平面向量的坐标表示*情境导入【观察】设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）(图717)则 图717，由平行四边形法则知 【说明】可以看到，从原点出发的向量，其i，j前面的系数与向量终点的坐标是一一对应的*引入新知 在直角坐标系xOy中，设i, j分别为x轴、y轴的单位向量，x轴上的向量用xi表示，y轴上的向量用yj表示，x，y分别指终点在数轴上的坐标。设点，则（如图718(1)）；OxijM(x,y)y我们就把任意一向量a起点移至原点O，终点为M点，即a=xi+yi，这个式子称作向量a的坐标表示，xi叫做向量a在x轴上的分向量，yi叫做向量a在y轴上的分向量。把有序实数对（x,y）称作向量a在直角坐标系中的坐标，记作 如图717所示，向量的坐标为向量a=xi+yi的模例如0=0i+0j=（0，0） i=i+0j=(1,0) ,j=0i+j=(0,1),他们的模分别为0,1,1*例题讲解例1 如图719所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量a、b, 并写出它们的坐标图719例2 写出下列向量的坐标表示（1） （2） （3）例3 如下图，写出向量的坐标，并求他们的模xy*练习强化1 点A的坐标为（2，3），写出向量的坐标，并用i与j的线性组合表示向量2 设向量,写出向量a的坐标3. 已知向量*揭示课题7.3.2 平面向量的直角坐标运算*情境导入（1）,可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和图720（2）设点（如图718(2)），则jiBAOyx*引入新知设平面直角坐标系中，则 所以 （76）类似可以得到 （77） （78）*例题讲解例1 设a(1,2), b(2,3)，求下列向量的坐标：(1) ab ， (2) 3 a，(3) 3 a 2 b *练习强化已知向量a, b的坐标，求ab、 a b、2 a3 b的坐标（1） a(2,3)，b(1,1)；（2） a(1,0)， b(4, 3)；（3）a(1,2)，b(3,0)*归纳小结向量坐标的概念？任意起点的向量的坐标表示？向量的坐标运算如何表示？结论：一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意向量a都有唯一一对实数x、y，使
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