《烙饼问题》教学设计.doc

烙 饼 问 题一、教学内容人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1二、教学目标1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。课前谈话：每个人家里都有厨房，有进厨房吗？进厨房干嘛？在厨房里有什么数学问题？一、开门见山揭题：今天我们就来学习发生在厨房里的一个烙饼问题？（板书：烙饼问题）二、探究新知1、出示信息（一）：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。问题1：从这张主题图中你能读懂哪些数学信息？（指名2生回答）问题2：一只锅每次只能烙两张饼是什么意思？（生：最多只能烙两张饼）问题3：如果妈妈烙1张饼，最少需要几分钟？（6分钟）为什么是6分钟？（正面3分钟，反面3分钟）问题4：如果妈妈要烙两张饼的话，最少要几分钟？（6分钟）请位妈妈上来烙一烙。（学生演示）问题5：1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该12分钟才对，为什么时间会一样多？（因为一个锅可以同时烙两张饼，充分利用了）2、出示信息（二）：这时小红走来了，她说：爸爸、妈妈和我每人一张。这时小红放学回来了，你看她说了什么呢。（出示信息2）问题1：现在妈妈要烙几张饼？（3张）（板书：、）问题2：妈妈用一个锅，烙3张饼，你想，妈妈要怎样烙，才能让大家尽快吃上饼呢？（出示问题）唉，这里怎么才能让大家尽快吃上饼是什么意思？（也就是烙3张饼，最少要几分钟）3、独立思考，同桌交流（1）请同学们静静的想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗；（2）有了想法后，先独自用老师发给你的材料动手烙一烙，然后用自己的话把烙的过程，轻轻的说过同桌听。（3）想一想，我怎么向同学汇报，能让大家听的明白一些。反馈交流：指名生回答：生1：2张+1张，6分+6分=12分（让一生演示师板演）生2：口述演示：3分钟拿掉3分钟好了3分钟也好了师：谁听明白了？为什么要交换呢？（指名生3再一次口述，师指导口述过程，完成板书，画出思维图。）4、动手用学具烙一烙请每位同学用刚才这位同学的方法，烙一烙，算一算，验证一下这样烙是不是9分钟？师：请同学们比较这两种不同的烙法，静静地想一想，为什么烙法2会更快呢？（独立思考）汇报。根据生的汇报师小结：烙法1第二次的时候只放1张饼，太浪费了。烙法2每次都是两张饼在同时烙，不浪费。看来我们烙饼的时候，要保证锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。出示表格：饼的张数烙 法最省的时间3交换烙饼法3+3+3=942张+2张6+6=1253张+2张9+6=1562张+2张2张6+6+6=1873张+2张2张9+6+6=215、给烙法2取名字师：烙法2还有那么多的数学奥秘，你能给她取个名字吗？（学生取名）刚才是哪位同学最早提出烙法2的，为了纪念你了不起的发现，我提议就用你的姓氏来命名，怎么样？你姓什么？那就叫做“氏烙饼法”。6、发现规律问题6：假如妈妈烙4张饼，怎样烙会最省时间？是几分钟？（生：2张、2张的烙）生： 2张+2张 6+6=12（输入电脑）问题7：5张呢？怎样烙最省时间？生：利用“吴氏”烙饼法，最后2张一起烙。 5 3张+2张 9+6=15 师：为什么先拿出3张饼，用吴氏烙饼法来烙，然后再烙2张呢？小结：可以把5张饼转化成3张+2张，用不同的方法去烙，合理安排，效果就不一样，节省时间，很会学习。问题8：6张呢？（同桌合作）生1：两次吴氏烙饼法。（3张+3张） 9+9=18师：有没有不同的方法？生2：2张+2张+2张 6+6+6=18 63=18师：这时，两种方法的时间都是一样的，看来吴氏烙饼法在这里没有优势，如果是你，你建议妈妈用哪种方法烙比较好？（生有两种意见：师要求四人小组合作用该两种方法分别烙一烙体验方法的合理性）合作：请同学独自想一想，需要动手帮助的同学，可以和同桌凑成6个饼，然后分别用这两种方法烙一烙，看看那种更合理。生：第2种方法好，第1种会忘记哪些面有烙，哪些面没烙？师小结：如果时间一样，妈妈还会是选择第2种方法比较好。问题10：如果要烙8张，怎么烙？（充分感受两张两张地烙） 如果要烙20张，怎么烙？ 如果要烙56张，怎么烙？ 如果要烙100张，怎么烙？问题11：那如果是11张呢？（生：快速烙+2张2张烙）如果19张呢？21张103张问题12：你发现了什么规律？生：双数就用两张两张地烙。单数张饼就用吴氏烙饼法。师：艾，1张饼，也是单数呀？生：3张以上的单数。师小结：双数就用两张两张地烙。单数张饼就先拿出3张饼，用吴氏烙饼法烙，拿出3张就把单数转化成了双数，两张两张的烙，很会合理安排。7、总结方法师：看来在解决问题的时候，不同的问题用不同的方法？看看刚才的这张统计表，你还能发现什么？生1：时间都是3的倍数。生2：多一张饼就要多3分钟。生3：烙饼的数量都是时间的倍数（师要求生再解释）。7张 37=21（分）师：时间是饼数的3倍。师：如果说妈妈是要烙20张饼，最少要多少时间？（203=60分）如果说妈妈要烙100张饼，最少要多少时间？（1003=300分）如果妈妈用30分钟烙，最多能烙几张饼？（303=10张）8、生活举例师：类似烙饼问题，通过合理安排来节省时间，生活中还有许多，你们遇到过吗，讲出来让大家分享一下。三、机动时间1、假设我们两个厨师做每个菜的时间都相等，按怎样的顺序上菜比较合理呢？他们每人点了两个菜。要求：独立审题，理解题意提问：假设我们两个厨师做菜的时间都相等是什么意思？提问：按怎样的顺序上