数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（第1课时）.doc

9.2一元一次不等式（第1课时）一、内容和内容解析1、内容一元一次不等式的概念及解法2、内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其数得上概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式的基础。解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为xa或xa或xa或x26,3x50,-4x3.师生活动：学生回答。教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。设计意图：引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。2、研究解法练习 利用不等式的性质解不等式：x-726.师生活动：学生完成练习，板书如下：解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以x-7+726+7x33教师结合以上解题过程，指出：由x-726可得到x26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。设计意图：通过解最简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确解不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备。问题2 解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？师生活动：学生回忆，解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，接着，学生思考解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤。教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。设计意图：通过回解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路。例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：1 21+xa或xa的形式。追问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？师生活动：师生共同解第（1）小题。追问（3）：对比不等式2+x22x-13与21+xa或xa或xa，一元一次方程的最简形式是xa。设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。练习 解一元一次不等式45x3+x+22，并把它的解集在数轴上表示出来。师生活动：学生解不等式。设计意图：学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。3、归纳总结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识。4、布置作业教