《用分数表示可能性的大小》教学设计.doc

用分数表示可能性的大小教学设计教学过程：一、情境创设，复习旧知。（一）、故事情境引入。（出示课件）1、讲述狄青百钱定军心的故事。 公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗，所以大军刚到桂林以南，他便设坛拜神说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币,许愿：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面(铸文字的那一面)定然会全部朝上。” 左右官员很害怕，力劝主帅放弃这个念头，因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好，反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理，固执如牛。在千万人的注视下，狄青突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振。 狄青本人也很兴奋，命令士兵，取来一百枚钉子，把铜钱钉在地上，然后说道：“凯旋归来，定将酬谢神灵，收回铜钱。”由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。 2、问题引入1）让我们用数学的眼光来审视这个故事，这一百枚铜币抛1次，有没有可能会出现一次全部正面朝上？（生：有可能）2）100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢？（生：很小）3）可能性有大有小。（板书：可能性的大小） （二）、猜球游戏。 依次出示三个箱子，并告诉学生白球和黄球大小、质地一样。（第1个箱子白球1个，黄球1个；第2个箱子白球1个，黄球2个；第3个箱子白球1个，黄球3个。）1）如果闭上眼睛任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性比较大?问为什么？（箱子里哪种颜色的球多，摸出的可能性就大）2）如果要使摸出两种球的可能性还是一样大，第3个箱子里的球还可以怎样放？（只要箱子里白色球和黄色球的个数相等）3）箱子里只有一个白球，一个黄球，摸到白球和黄球的可能性是多少？（二分之一） 刚才我们用二分之一表示可能性的大小，用分数来表示可能性的大小就是我们这节课要一起探讨的内容。（板书：用分数表示）把课题补充完整。二、创设情境，引导发现（一）、教学例1（出示例1场景图）1）、谈话导入 师介绍：我国的乒乓球水平是世界一流的，在2008年奥运会上我国获得了男子、女子和男女团体乒乓球冠军，有些甚至包揽了金银铜牌。你知道国际上裁判用什么方法决定乒乓球发球权的吗？2）、我们来现场模仿，一二两组代表一个队员，三四两组代表一个队员，老师当裁判，猜乒乓球是放在老师的左手还是右手，哪个组猜对，发球权归哪组。（现场演示）3）、用猜左右的方法来决定由谁先发球公平吗？为什么？4）、学生讨论后明确：一共有2种情况，乒乓球可能在左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半，猜对或猜错的可能性是相等的。 5）问：可能性是一半用分数怎么表示？你是怎么想的？ 指出：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性都可以用二分之一来表示。追问：你是怎样理解这里的二分之一的？2表示什么？1呢？ 6）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的可能性相等，都是二分之一。用这种方法决定谁先发球是公平的。（二）、同步体验教师拿出一个口袋。 1）谈话：这里面原来有一些球，现在放入一个黄球，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？（学生肯定有疑问） 2）打开袋子（一黄一白）问：有答案了吗？你怎么想的？ 3）交流中明理：一共2个球，任意摸一个，有2种情况，摸到黄球是1种情况，所以摸到黄球的可能性是二分之一。 4）再往袋中放入一个绿球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？为什么？ 5）疑问：为什么摸到黄球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？ 6）小结：一共有几个球，黄球有一个，摸到黄球的可能性是几分之一。 7）追问：要使摸到黄球的可能性是五分之一，口袋里至少要怎么放？ 8）如果口袋里放两个黄球，三个黄球，摸到黄球的可能性是几分之几？三、迁移和提升。 （一）、教学例2 出示例2中的实物图（逐一出示，学生说出各是什么牌） 1、出示红桃A、红桃2、红桃3，提问：从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？为什么？2、再加入一张红桃4，提问：现在从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？3、质疑：如果要想摸到红桃A的可能性是六分之一，应该怎么办？小组讨论，汇报交流。4、提问：现在摸到红桃2、红桃3、黑桃A等的可能性是几分之几？ （明确摸到每一张牌的可能性都是六分之一5、师：看看这些牌，你还有什么问题要提问的？ A、摸到A的可能性是多少？ B、摸到红桃的可能性是多少？1）问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？怎么思考的？ 2）交流后明确：一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是六分之一。 3）追问：摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？ 4）学生讨论后小结：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是六分之一。 （二）、提问迁移。 1）提问：从这6张牌，你还想到什么问题？ 2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？ 3）逐题交流，重点交流第1个问题，明确各种思考方法。 方法可能有：一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是六分之三，也就是二分之一；6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是二分之一；摸到每张牌的可能性都是六分之一，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个六分之一，也就是二分之一。 练习：1、 天安超市和万家超市都开展促销活动，购物满100元可以从带子里摸球，摸到红球送28元，你会选择哪个超市？ 2、男同学组和女同学组玩游戏：男同学转动指针，女同学猜指针会停在哪一个数上。女同学如果猜对了就获胜，如果猜错了男同学获胜。3、五个金蛋有3个里面有奖，砸中有奖！第一个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？第二个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？第三个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？第四个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？有没有发现可能性越来越（）了！最后一个幸运观众如果有幸在前面四个观众都没有砸中的情况下来砸的话，他砸中有奖金蛋的可能性是？（1，一定 ，百分之百）（四）、同步练习出示转盘1）学生口答第1题：指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？ 黄色或蓝色区域呢？2）学生讨论：如果指针转到80次，可能有多少次停在红色区域？指出由于 红色区域的可能性是八分之一，所以指针转动80次，可能在红色区域的次数是80次的八分之一，也就是10次。 追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是10次吗？小结：这只是根据可能性进行的预测，实际结果是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10次或小于10次）3）、如果你是某超市的老板，顾客购满100元就可以摸奖一次，奖项为一等奖、二等奖、三等奖，你将如何设置？四、实践与应用（一）、练习十八第2题（逐一出示3个小正方体）红色正方体6个面上的数：1、2、3、4、5、6；绿色正方体6个面上的数：1、1、2、2、3、3；蓝色正方体6个面上的数：1、2、2、3、3、3。（要求学生出示相应的分数卡片） 学生完成第（1）题后，组织比较：正方体都是6个面，为什么抛红色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是六分之一，而抛绿色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是三分之一？学生完成第（2）题后，组织比较：抛蓝色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性为什么不一样？（二）、开心密码猜猜猜。它是一个不重复的5位数，由15这几个数组成。第一个数字大家猜是几？猜中的可能性是多少？为什么？（出示第一个数字）第二个数字大家猜是几？猜中的可能性是多少？为什么？（出示第二个数字）为什么这次猜对的可能性不一样呢？.第五个数字大家猜是几？猜中的可能性是多少？为什么？（出示第五个数字）（三）、生活中的数学问题1、出示著名节日主持人李咏主持的非常6+1节目中的砸金蛋和幸运52节目中的翻商标环节。（两个节目，获奖的可能性不一样，砸金蛋获奖的可能性五分之二，翻商标获奖的可能性十五分之七）2、如果这两个游戏你只能选一个参加，你更愿意参加哪个？为什么？五、故事释疑谈话回忆：同学们，你们还记得大将军狄青抛铜币的故事吗？我们都认为100枚铜币全部正面朝上的可能性非常非常的小。难道身为大将军的狄青不知道吗？100枚铜币全部正面朝上的可能性非常小，小到什么程度呢？（出示课件）身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。掷两枚铜币会出现四种可能。(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)。 两枚都是正面的可能性是四分之一。 掷三枚铜币会出现八种可能。 (正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)。 三枚都是正面的可能性是八分之一。 100枚都是正面的可能性是2100分之一。既然可能性是这么小，狄青为什么抛一次就100枚全部正面朝上呢？难道真的是神灵护佑吗？（出示课件）回师时，按原先所约，把钱取下。将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说，一百个钱面全部朝上，是个必然事件，但在别人看来，却是几乎不可能出现的。 这个故事告诉我们“观察一种现象，不能忽视它的前提。” 六、全课总结，感受价值1、提问：今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用？ 2、总结：可能性在生活中的应用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，用数学的眼光去观察生活，在这充满可能性的世界中学会判断，学会 思考、学会探索。游戏一。 砸金蛋五个金蛋有3个里面有奖，砸中有奖！第一个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？第二个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？第三个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？第四个幸运观众砸中有奖金蛋的可能性是（）？有没有发现可能性越来越（）了！最后一个幸运观众如果有幸在前面四个观众都没有砸中的情况下来砸的话，他砸中有奖金蛋的可能性是？（1，一定 ，百分之百）教学反思：“可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于概率知识本身比较抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在一定困难。所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主，目的是渗透一些概率的思想。为了让学生学得轻松、愉快，我从以下几个方面入手：1、活动贯穿始终，经历知识的形成过程。活动是儿童的天性，也是儿童感知世界，认识世界的重要方式。数学课程标准明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此在课始部分，通过创设摸奖的情境，复习以前学习的有关可能性的知识，为学生学习新知奠定基础。新知学习部分，先通过例题1“猜左右决定由谁先发球”引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。以此为桥梁，将可能性由以前的定性描述过度到定量刻画，这也比较容易让学生接受。紧接着，组织学生完成“试一试”，通过摸球，继续感知在摸球过程中每种事件发生的可能性是相等的，可以用同一个分数表示可能性的大小。而例题2的学习比例1提高一个层次，为了让提高学生学习的积极性，利用魔术表演中常见的扑克牌为载体，让学生对新知产生浓厚的好奇心，从而激起其强烈的求知欲。整堂课始终为学生创设各种游戏活动，让其在经历一系列有意义的数学活动中，逐步丰富起对可能性大小的体验，理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。2、紧密联系生活，突出学以致用。在本节课的练习中，设计了一组紧密联系学生生活实际的问题，为学生学以致用创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性，从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小，让学生感受到概率知识就在我们的身边，让学生感受到学习数学的意义与价值。3.注重对知识的深层挖掘。试一试的第（1）小题是要学习用几分之几来表示可能性的大小，结合学生的多种思考方法，让其体会到解决问题时方法的多样性。在此基础上，引导学生对用分数表示可能性的大小问题进行更深层次的挖掘。因此，在学生能用分数表示可能性时，提出如果任意摸一个球，使摸到红球的可能性是七分之三，可以怎么装球？此时，学生思维处于极度活跃状态，也使学生积极地参与学习中，同时也有利于对学生进行发散性思维的培养。学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。而六年级学生已经有较好的数学思维