数学人教版七年级上册有理数的混合运算.doc

1.3.2有理数加减混合运算教学设计南平市延平区大横中学 罗惠菊 时间：2016年9月19日 1、 教学内容解析：本节课是人教版七年级数学上学期第一章第三节第四课时的内容，它是学生在学习了有理数的加减法运算的基础上学习的，是有理数的加减混合运算第一课时的拓展和深化，是后面学习有理数混合运算的基础，同时也是以后探究整式的加减的基础依据，在整个教材中起着承上启下的作用。本课根据有理数减法可以通过转化为有理数加法来进行运算，所以有理数的加减混合运算就可以统一成有理数的加法运算。进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形势下进行加法运算。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现数学的统一美。二、教学目标设置：（一）、根据本班学生的认知发展水平和已有经验，依据数学课程标准的课程标准，特制定本节课的教学目标如下：1、知识技能：体验从具体问题情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，理解“加减法统一为加法”和“省略加号的几个数的和”两种计算形式，能根据具体的实际问题情境，适当的运用运算律简化运算。2、数学思考：能独立思考，通过对课本例题的探究过程体会“加减法统一为加法”和“省略加号的几个数的和”两种计算形式的统一，再次体会转化思想，提高自己的计算能力，发展步步有据的推理能力，并能清晰地表达自己的想法和选择适合自己的方法解决问题。3、问题解决：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，运用有理数加减混合运算解决简单的实际问题，增强自己的应用意识，并学会与他人合作交流。4、情感态度：积极参与数学活动中，体验获得成功的乐趣，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。（二）、上节课学生已学习了有理数的减法运算，初步接触了包括了小数或分数的有理数的减法运算，对有理数的减法运算转化为加法运算有了一定的认知基础，但要运用运算律简化运算，运算律是加法的，因此我确定本节课的重难点分别为：重点：适当的选择加法的运算律以准确的进行有理数的加减混合运算。难点：理解几个数的加法运算可看成省略括号及其前面的加号的形式。三、学生 学情分析： 1、此时的学生已基本适应了初中的学习生活，但六年级学生注意力易分散，爱发表见解，并且学生的感性思维仍占主导地位，因此要设计一个对学生来说是生动活泼的、主动地和富有个性的学习过程。2、学生之前已探究了有理数的加法运算、减法运算，并经过了一课时的加减混合运算的学习，为本节课的再学习奠定了知识基础。3、学生在学习有理数的加法过程中，已探索和归纳数系扩张到有理数后的加法交换律和结合律，已体会到运用加法运算律可以简化运算，且知道减法要转化为加法运算，为本节课的学习打下了认知基础。四、教学策略分析基于对教学内容和学生学情的分析我们采取以下的教学策略：1通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正2任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和3.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。4.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如1257 应变成 1275，而不能变成1275。五、教学过程：为整体实现本节课的教学目标，促进学生的全面发展，整个教学过程我将按照以下几个环节展开：温故知新，导入新课、自主探索，合作交流、巩固运用，拓展提高、小结归纳，拓展深化、布置作业，提高升华。教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图温故知新导入新课课件显示问题：1叙述有理数的加法法则 2叙述有理数的加法运算律3叙述有理数的减法法则4小学加减法混合运算的顺序是怎样的？计算： （1）（+ 4）（ 7） （2） 0（ 5）（3）（ 2.5）5.9 （4）（52）-（76）你能告诉大家这里面蕴含着有理数的哪种运算么？请你快快说出它的运算法则的具体内容吧！它还有两条运算律，相信你一定会准确的告诉大家的。 知识铺垫完成，引出课题。布置任务由教师指定几名学生板演板书课题积极思考问题并能踊跃回答问题，期望学生们能自己回答、纠正、补充、完善答案，加深知识间的横向联系。巩固旧知识通过简单的几个小题，引导学生回忆原有的知识基础，学生特有成就感，杜绝了学生一上课就有的畏难心理，为本节课的学习奠定了基础。自主探索合作交流探究点一：加减混合运算统一成加法运算例5 计算： 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为使问题转化为几个有理数的加法.解：=-27+8=-19这里使用了哪些运算律？归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.探究点二：省略加号和括号的形式例： 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来（1）读出这个算式（2）“、”读作什么？是哪种符号？ “、”又读作什么？是什么符号？解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减读法：负20、正3、正5、负7的和；读法：负20加上正3加5减去7.例5的运算过程也可以简单地写为：解:原式（20)（3)（5)（7）（减法转化成加法）2035-7（省略式中的括号和加号）-20-7+3+5（运用加法交换律使同号两数分别相加）27+819（按有理数加法法则计算）通过小组的合作探究、教师的启发引导，总结归纳：、有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。、几个数的加法运算可以写成省略括号及其前面的加号的形式。C、一般情况下，运用加法交换律和结合律可以适当简化运算。（不做强求，学生自己回答的有道理即可，通过后面练习，学生会感受到运算律可以优化算。）1、老师提出问题。教师要用激情点燃学生智慧的光芒点燃学生学习的热情。2、 教师提醒学生用刚复习的运算法则怎样解决问题呢？3、有意识的向学生渗透转化数学思想。4、老师巡回指导提示：有理数减法法则，之后引导学生在讨论交流的基础上通过课件演示加深理解。 此过程要关注好学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上发展。1、仔细听问题，快速回答问题2、学生口述，将实际问题转化为有理数加减混合运算。3、学生清楚流利口述问题.4、学生同桌交流。5、学生小组讨论，探究合作。6、 学生口答、补充、完善加深省略加号和的理解。7、思考回答问题，各抒己见，注意给学生充分时间悟，让学生根据已有的经验突破难点。1、问题提出，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。2、以学生已有的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，体现了以人为本的理念。、引导学生学会独立思考、主动探索、合作交流，使学生获得基本的数学经验。4、让每个学生都参与到课堂教学活动中，使得学生的主体地位和教师的主导地位达到了和谐统一。5、通过独立思考和合作交流感受加法运算律的运用，突破难点，通过反馈交流，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种算法。巩固运用拓展提高随堂练习1把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）2说出式子3561的两种读法3.教科书第24页练习。步骤：A、确定好每个加数。（很关键，符号问题）B、运用加法交换律，交换加数位置。C、适当选用加法结合律进行运算。1、教师带领学生一起分析，规划解题步骤，鼓励学生用自己的方法解题，培养学生良好的学习习惯。引导好学生例题总结。2、巡回指导将有代表性失误投影大家共同寻找错误。将优秀的解题过程投影大家共同学习。1、个别学生板书，其他同学自主选择适合自己的方法独立做在练习本上。 通过例题总结用运算律要注意的问题，明确利用加法运算律可简化运算。2、自己解决，小组长带领讲解。认真按照规则做题，模糊的地方可以向老师和同学请教。设置一个小练习，为下面运算律的运用奠定基础，同时分散了难点。1、解决例题的过程就是学生动手动脑的过程，使学生理解、掌握和体会本节课的重点和难点，获得基本的数学活动经验。2、让不同的学生在数学上都得到同的发展。在有限的时间内检验学生真正的理解程度，同时寓学于乐，让学生感受到数学的趣味性，进一步巩固小结归纳拓展深化1、通过这节课的学习，说说自己有哪些提高和收获。2、对照本节课的学习目标，你完成这节课的学习任务了么？你能与大家分享一下这节课让你印象最深刻的瞬间么？肯定表扬中将本节课的知识点、重点、难点、易错点、小技巧进行强化总大家对本节课的学习内容进行反思，尽可能多发言。知识的掌握要呈螺旋状态逐步上升，必要的小结会给学生思维带来质的飞跃。布置作业提高升华必做：课本25页 5,7,10练习册18-19页 预习有理数的乘法选作：根据你所掌握的重点难点易错点，找出两个你所认为很有代表性的计算题，整理下来。布置作业强调要求记下作业注重有效性和拓展性，巩固所学知识促进能力提升。五、 板书设计： 有理数的加减混合运算 （二） 1、转化成加法，可省略