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充分条件与必要条件 选修1 1第一章常用逻辑用语 复习引入 1 命题 可以判断真假的陈述句 可写成 若p则q 2 四种命题及相互关系 注 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 练习回顾 2 因为若ab 0则应该有a 0或b 0 所以并不能得到a一定为0 真命题 假命题 解 1 因为若x a2 b2 而a2 b22ab 所以可以得到x 2ab 推进新课 推进新课 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以命题 1 2 中的p是q的充分条件 如何正确理解充分条件与必要条件 2 必要条件的特征是 当q不成立时 必有p不成立 但当q成立时 未必有p成立 因此要使p成立 必须具备条件q 故称q是p成立的必要条件 大范围 即时训练 解 命题 1 是真命题 命题 2 是假命题所以命题 1 中的p是q的充分条件 分析 要判断p是否是q的充分条件 就要看p能否推出q 知识小结 判别充分条件与必要条件 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 知能训练 练习4 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的q是p的必要条件 1 若x y 则x2 y2 2 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 3 若a b 则ac bc 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以命题 1 2 中的q是p的必要条件 知能训练 解 命题 1 2 的逆命题都是真命题 所以命题 1 2 中的p是q的必要条件 分析 注意这里考虑的是命题中的p是q的必要条件 所以应该分析上述命题的逆命题的真假性 命题 2 为真命题 命题 3 为假命题 命题 4 为真命题 知能训练 课时小结 认清条件和结论 可先简化命题 将
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