校本数学样板教案.doc

校本数学样板教案校本数学教案设计原则我们在提供代理商教案的时候本着这么一个原则，我们要做肯德基、麦当劳式的教育连锁，而不要做御膳房宫庭菜式的教学。所谓肯德基、麦当劳式的连锁，每一项流程都是非常明确，有法可依的，比如薯条要在油里炸XX分XX秒出锅，在XX分钟之内必须卖掉，否则倒掉，这个规范，每个厨师都能掌握；而御膳房宫庭菜，没有多年的积累，普通厨师是不可能做出地道的宫廷菜的，这对于代理培训老师门槛过高。在制作教案的时候，我们花费了大量的精力，作到尽可能详细，外地老师只要经过简单的复备，就可以上出精彩的课。校本教材保密措施培训学校加盟了我们，常常问我们这样一个问题，竞争对手派几个学生来上课，拿了我们几本教材，也上同样的课程，那怎么办？我们的回答是：“竞争对手除非把你所有的老师都挖走，如果仅仅拿走几本学生教材，他们是根本没法上课的，您看了教案和学生用书样品就知道了。”您的老师在北京会接受专业的培训，由北师大奥小数学教研主任和特邀的副教授级数学专家会全面指导您的教师，特有的教学方法和对教材的整体把握，是没有接受培训的老师难以无师自通的。我们还提供您三项服务，学生用书，教师用书，网站服务（定期提供期中期末和阶段测试卷）。竞争对手拿走几本书，仅是其中很小的一部分，靠学生用书是上不了课的，对您构不成威胁。校本教材样板教案（部分）以下是我们的两个年级的样板教案，教案分初级、中级、高级三个级别，并配有大量课堂练习和初中级测试卷。四年级相遇问题原有教案18页，这里仅提供了6页，省略了中级训练以及初、高级训练的部分内容。二年级简单的数阵图原有教案18页，这里仅提供了5页，省略了初级、高级训练。六级教材说明北师大奥小数学校本教材六级（人教版）是与人教版、北师大版、苏教版三年级下学期配套的教材，分“学期培优”和“了解选修”两部分。“学期培优”部分为校本数学的初级、中级难度训练，内容主要为人教版新课标教材内容的加强训练，以及部分数学思维拓展训练。培训学校请注意对于与教材内容相关的章节，请务必保证教学质量，以便学员在期中期末考试中成绩提高。掌握了此部分内容，学员即具备期中期末考试拿满分的实力。“了解选修”部分为校本数学高级、选修级训练，掌握了此部分内容，在此部分知识点上具备数学竞赛入围的实力，不必强求所有学员完全掌握。北师大奥小校本数学六级人教地区“学期培优”教学课时安排表类别教学内容课时教学说明预备讲知识回顾2课时如第三周开课则无须讲此章第一讲观察物体4课时与教材第一章直接相关第二讲归一问题56课时与教材第二章相关第三讲时间问题4课时与教材第四章直接相关第四讲速算与巧算34课时与教材第五章直接相关第五讲期中小回顾2课时全日制期中考试预备第六讲巧算平面图形面积56课时与教材第六章直接相关第七讲格点与面积5课时教材第六章巩固与提高第八讲方阵问题45课时与教材第八，九章部分相关第九讲期末小回顾2课时全日制期末考试适中难度预备第十讲本级知识回顾2课时全日制期末考试较难难度预备第十一讲结业考试2课时偏重于思维拓展的学期测验备注教学总课时在40课时左右，教师可根据学生情况进行适当调整。 校本数学建议每周两节课，每课40分钟，即40（正课）+10（休息）+40（正课），学期内可上14-16周的课，这样上课要注意去掉一些了解选修课程。当然也可以安排成每周两节课，周一到周五一课时的辅导作业加课堂练习课。40（正课）+10（休息）+40（正课）+10（休息）+20（课堂活动），这样总时长2小时，比较好安排周六日的课时，教学效果好。正课后面的20分钟课堂活动，主要用于进行【超越错题】、【大显身手】这两项内容。实际上也就是大家错题较多，就精讲错题，如果大家（或某几个孩子）所有题都掌握了，就让他编几道综合题。附录人教版三年级下学期目录第一章:位置与方向第六章:面积第二章:除数是一位数的除法第七章:小数的初步认识第三章:统计第八章:解决问题 实践活动：设计校园 第四章:年、月、日 实践活动：制作年历第九章:数学广角第五章:两位数乘两位数第十章:总复习校本数学六级（北师大教区）学期版教学课时安排表类别教学内容课时教学说明预备讲知识回顾2课时如第三周开课则无须讲此章第一讲付钱的方法3课时与教材第一章直接相关第二讲观察物体4课时与教材第二章相关第三讲乘法中的巧算3课时与教材第三章直接相关第四讲归一问题56课时数学思维训练第五讲期中小回顾2课时全日制期中考试预备第六讲巧算平面图形面积56课时教材第四章巩固与提高第七讲格点与面积5课时教材第四章巩固与提高第八讲方阵问题45课时与教材第六章相关第九讲期末小回顾2课时全日制期末考试适中难度预备第十讲本级知识回顾2课时全日制期末考试较难难度预备第十一讲结业考试2课时偏重于思维拓展的学期测验备注教学总课时在40课时左右，教师可根据学生情况进行适当调整。选修：速算与巧算34课时思维训练调节课时，自行选择。时间问题4课时思维训练调节课时，自行选择。北师大版三年级下学期目录第一章:元、角、分与小数第四章:面积第二章:对称、平移和旋转 第五章:认识分数第三章:乘法第六章:统计与可能性校本数学六级（苏教区）学期版教学课时安排表类别教学内容课时教学说明预备讲知识回顾2课时如第三周开课则无须讲此章第一讲归一问题56课时与教材第一章相关第二讲时间问题4课时与教材第二章直接相关第三讲乘法中的巧算3课时与教材第四章直接相关第四讲期中小回顾2课时全日制期中考试预备第五讲观察物体4课时与教材第五章直接相关第六讲速算与巧算34课时思维训练，知识拓展与提高第七讲巧算平面图形面积56课时与教材第九章直接相关第八讲方阵问题45课时与教材第十章部分相关第九讲期末小回顾2课时全日制期末考试适中难度预备第十讲本级知识回顾2课时全日制期末考试较难难度预备第十一讲结业考试2课时偏重于思维拓展的学期测验备注教学总课时在40课时左右，教师可根据学生情况进行适当调整。选修：付钱的方法3课时思维训练调节课时格点与面积5课时思维训练调节课时苏教版三年级下学期目录第一单元除法第六单元千米和吨第二单元年、月、日第七单元轴对称图形第三单元平移和旋转第八单元认识分数第四单元乘法第九单元长方形和正方形的面积第五单元观察物体第十单元统计考虑到全国各地教学要求不同，校本数学每章的练习题会略多于实际需要的数量，老师可根据实际情况少讲若干例题或部分章节。讲过的例题务求学生掌握，让学生“学会”而不是“学过”。请各地培训学校教师从当地教委了解以下内容，并根据情况安排课时。本学期全日制学校从 月 日开学，共 周。培训班计划开 周，从第 周开始。期中考试安排在 周，因此期中小回顾安排在 周。期末考试考试安排在 周，因此期末小回顾安排在 周，本级知识回顾安排在 周（或者不安排）。结业考试是选修考试，计划安排在 周进行。基于此种课时安排，我计划每周 节课，将一些章节的的选修部分去掉。特列课时安排表如下： 年春季学期课时安排表北师大奥小校本数学六级“学期培优”教学课时安排表类别教学内容课时日期预备讲知识回顾第一讲观察物体第二讲归一问题第三讲时间问题第四讲速算与巧算第五讲期中小回顾第六讲巧算平面图形面积第七讲格点与面积第八讲方阵问题第九讲期末小回顾第十讲本级知识回顾第十一讲结业考试初级训练【例1】甲乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度为每小时80千米，乙车的速度为每小时86千米，经过4小时相遇，两城之间铁路长多少千米？分析这是一道典型的相遇问题，利用速度和相遇时间=路程，我们就可以算出两城之间的铁路长。列式解答（80+86）4=664（千米）答：两城之间铁路长664千米。【课堂练习】甲乙两列火车同时从距离535千米的两城相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，问经过6小时两车之间的距离是多少千米？（第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题）分析与解答6小时两车共行：（54+53）6=642（千米）我们可以看出6小时的时候两车已经行完了全程，即相遇后又继续行驶了，现在两车相距：642-535=107（千米）答：经过6小时两车之间的距离是107千米。【例2】小红和小丽两家相距2000米，他们同时从家里出发相向而行，10分钟后相遇，小红每分钟比小丽多走10米，两人的速度各是多少？分析从题目中我们可以知道路程和相遇所用时间，很显然我们可以求出小红和小丽的速度和是200米，又知道二人的速度差，利用和差问题的解决方法求出两人的速度。列式解答200010=200（米）（200+10）2=105（米）小红的速度（200-10）2=95（米）小丽的速度答：小红的速度是每分钟105米，小丽的速度是每分钟95米。【课堂练习】小明和小勇家相距1400米，一个在学校东边，一个在学校西边，两人到学校都要走8分钟，已知小明每分钟走75米，那么小勇每分钟走多少米？（2001年小学数学ABC卷第6套试卷）列式解答14008=175（米）小明和小勇的速度和175-75=100（米）小勇的速度答：小勇每分钟走100米。初级部分内容略中级训练部分略初级中级测试卷（满分100分，附加题20分）（1）甲乙两辆汽车同时从两个车站相对开出，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，两车经过4小时行驶后还相差62千米才相遇，甲乙两地的距离是多少？（10分）（2001年开平市小学数学竞赛）列式解答501.2=60（千米）乙车的速度（50+60）4+62=502（千米）答：甲乙两地的距离是502千米。（2）甲乙两车同时从两地相向而行，两车速度之比是4：1，他们相遇处离两地中点24千米，则两地之间的距离是多少千米？ （10分）（第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题）列式解答242=48（千米）两车相差的路程两车速度之比是4：1，因此我们可以把全城平均分成5份，甲车行走其中的4份，乙车行走其中的1份。48千米就是这样的3份，48（4-1）=16（千米）乙车行走的路程全城：165=80（千米）答：两地之间的距离是80千米。（3）小明和小强分别从甲乙两地同时相向而行，5小时相遇，如果每人每小时多走1千米，4小时相遇，甲乙两地相距多少千米？（10分）列式解答（1+1）4=8（千米）8（5-4）=8（千米）小明和小强的速度和85=40（千米）答：甲乙两地相距40千米。（4）甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站停留半小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？ （15分）（1992年全国部分城市第三届“新苗杯”小学数学联赛试题）列式解答一3602400.5=700（千米）货车和客车同时行走时的路程700（60+40）=7（时）货车和客车共同行走的时间40（7+0.5）=300（千米）货车行走的路程360-300=60（千米）货车距离乙站的距离答：两车相遇的地点离乙站60千米。列式解答二36060=6（时）客车行完全程的时间40（6+0.5）=260（千米）货车行走的路程（含客车停留期间）360-260=100（千米）此时货车距离乙站的距离100（60+40）=1（时）这段路程客车和货车需要的时间40（6+1+0.5）=300（千米）货车一共行驶的路程360-300=60（千米）货车距离乙站的距离答：两车相遇的地点离乙站60千米。（5）东西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向而出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？ （15分）列式解答2402=120（千米）120（12-8）=30（千米）客车的速度120（12-9）=40（千米）货车的速度（30+40）（10-8）=140（千米）货车和客车2小时行走的路程240-140=100（千米）答：上午10时两车还相距100千米。（6）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地，已知甲车每小时比乙车快20千米，则A、B两地相距多少千米？ （20分）列式解答乙车4小时行走的路程甲车只需要3小时。204（4-3）=80（千米）甲车的速度8034=60（千米）乙车的速度（80+60）4=560（千米）答：AB两地相距560千米。（7）小冬、小青两人同时从甲乙两地出发相向而行，两人在离甲地40米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇，问甲乙两地相距多远？ （1992年哈尔滨市第十一届数学竞赛试题）（20分）列式解答40+402-15=105（米）答：甲乙两地相距105米。（8）甲乙两辆汽车同时分别从A、B两城相对开出，甲车速度每小时80千米，乙车速度每小时100千米，两车相遇后，继续前行，当两车分别到达B、A两城后立即返回，在途中第二次相遇，此时距离出发时间已经4小时，求A、B两城之间的距离？（加分：10分）列式解答（80+100）4=720（千米）3个全程7203=240（千米）答：AB两城之间的距离是240千米。（9）小明、小亮分别从甲乙两地出发相向而行，他们分别到达乙、甲两地后立即返回，第一次相遇处离甲地680米，第二次相遇处离乙地340米，甲乙两地相距多少米？（甘肃省第九届小学数学冬令营）（加分：10分）列式解答680+6802-340=1700（米）答：甲乙两地相距1700米。高级训练【例1】兄弟一家住在西镇，有一天弟弟前往离西镇28千米的东镇，当弟弟行走4千米时，哥哥发觉弟弟遗忘重要物件，就骑车以每小时8千米的速度追赶弟弟，把物件交给弟弟后，哥哥马上按原来速度返回西镇，当弟弟到达东镇时，哥哥也恰好回到西镇，弟弟每小时行多少千米？（2001年江苏省吴江市小学数学竞赛）分析根据题意，我们发现当弟弟到达B点时哥哥出发给弟弟送东西，当弟弟到达C点时，哥哥追上弟弟，然后返回，我们可以看出哥哥从A到C，然后从C返回A，所用时间相同，路程也相同。我们还可以发现弟弟和哥哥同时到达目的地，也就是说B点到达C点的路程和C点到达D点的路程是相同的。我们就可以求出哥哥所走的路程：（28-4）2+4=16（千米），所用时间是168=2（时）而弟弟在同样的时间内走了（28-4）2=12（千米）所以弟弟的速度是：122=6（千米）列式解答（28-4）2=12（千米）BC距离（12+4）8=2（时）哥哥所用时间122=6（千米）弟弟速度答：弟弟每小时行6千米。【例2】甲乙两地相距3600米，两条狗从甲乙两地相向奔跑，他们每分钟分别跑450米和350米，它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟这样直到相遇为止，从出发到相遇需多少分钟？（第十届小学“祖冲之杯”数学竞赛）分析这是一道有趣的题目。让我们来看一看通过看图我们可以发现，经过奇数分钟后两条狗之间的距离越来越近，下面让我们具体看一看。第1分钟：路程缩短450+350=800（米）第3分钟：路程缩短2800=1600（米）第5分钟：路程缩短3800=2400（米）第7分钟：路程缩短4800=3200（米）第9分钟：路程缩短5800=4000（米）说明已经相遇过了，当它们第8.5分钟相遇。此时共用时：1+2+3+4+5+6+7+8+8.5=44.5（分）答：从出发到相遇需44.5分钟。高级训练以下部分略中级训练【例1】将4、5、6这三个数填在下图的空格中，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 分析：要想满足横行、竖行、斜行三个数的和都相等，只能是和为15，而且每横行、每竖行中的三个数分别是4、5、6，还要考虑斜行三个数相加也要等于15，如果横行、竖行必须都是4、5、6，那么肯定有一斜行不是4、5、6，要想和是15，只能是555，因而5必须在中间。 【例2】将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下面的里，使每个大圆上四个数的和都等于13。 分析：先确定图形中央的两个圆圈里填几。六个数的和是123456=21，两个大圆上八个数的和是1313=26，2621=5，这个5就是中央两个圆里的数的和，所以，中央的圆里可以是1、4或2、3，经过尝试只能是1和4。【例3】将1、2、3、4、5这五个数填入图中，使圆上四个数的和与每条线上三个数的和都等于10。 分析：将1、2、3、4、5分组，每组中三个数的和都要等于