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2012届高考复习资料数列第一讲 等差数列与等比数列一、等差数列和等比数列的概念、有关公式及性质等差数列等比数列定义通项公式=+（n1）d=+（nk）d=+d求和公式中项公式A= 推广：2=。推广：性质1若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则。2若成等差数列（其中），则也成等差数列。若成等比数列 （其中），则成等比数列。3 成等差数列。成等比数列（）。4， 二、判断和证明数列是等差（等比）数列的三种常用方法：1. 定义法:对于n2的任意自然数，数列是等差数列或等比数列；2. 通项公式法：数列是等差数列；3. 中项公式法：数列是等差数列或等比数列都成立。三、在等差数列中，有关Sn 的最值问题：1. 当0，d0时，满足的项数m使得取最大值.2. 当0时，满足的项数m使得取最小值。解决等差数列中，有关Sn 的最值问题可利用二次函数的相关知识四、等差数列的奇、偶项的问题若数列是公差为d的等差数列，分别表示其奇数项、偶数项的和。1. 若数列的项数是（2n1），则2. 若数列的项数是2n，则五、常用的结论：1. 数列是等差数列，且，则。2. 若是等差数列的前n项和，且，则。3. 若是等差数列的前n项和，则数列是等差数列知识点巩固：1、已知等差数列中，的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.642、在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( )A.33 B.72 C.84 D.1893、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( )A.4 B.6 C.8 D.10 4、如果数列是等差数列，则( )A. B.C. D.5、已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=A35 B.33 C.31 D.296、设数列的前n项和，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）647、数列的前n项和是，则数列的公差是 8、 设等差数列的前n项和是，若，则当取得最小值时，9、设等差数列的前n项和是，且10、已知各项为正数的等比数列，则11、设是等比数列的前n项和，则12、已知等比数列，（1）求通项；（2）若，数列的前项的和为，且，求的值.13、已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式14、在数列an，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n，求证：bn为等比数列，并写出bn的通项公式；(2)求an的通项公式。15、 已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn.16、已知数列an的前n项和Sn25n2n2.(1)求证：an是等差数列；(2)求数列|an|的前n项和Tn.17、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和Tn.第二讲 数列的通项公式、数列求和知识点1：数列的通项公式方法1：利用定义例1：等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式方法2：公式法若已知数列的前项和与的关系，求数列的通项可用公式求解例2：已知数列的前项和满足求数列的通项公式方法3：递推公式类型一：例3：已知数列满足，求类型二：例4：已知数列满足，求类型三：例5：已知数列中，求类型四：例:6：设数列：，求类型五：例7：已知数列中，,，求类型六：例8：已知数列中，求知识点巩固：1、 数列a满足a=1，a=a+1（n2），求数列a的通项公式2、 数列a满足a=1，,求数列a的通项公式3、 已知数列满足，且，求4、 已知数列满足， ，求5、 数列中，求数列的通项公式。6、 已知数列满足，求7、 已知数列满足，求8、已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；9、已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.知识点3：数列求和方法1：公式法例1：已知数列，求方法2：分组求和例2：已知数列，求方法3：错位相减适用于通项为等差乘以等比类型例3：已知数列，求方法4：裂项相消常见裂项公式, 例4：已知数列，求知识点巩固：1、求和：1+4+7+97= 2、求和：= 3、求和：= 4、求数列 的前n项和5、已知数列的通项公式是，求数列的前n项和6、设数列为，求此数列前项的和7、设数列满足，（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和综合提高：1、数列的前项和记为（）求的通项公式； （