三位数减三位数退位减法.docx

三位数减三位数退位减法孙莹【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）二年级下册第六单元小小图书馆三位数减三位数退位减法。【教学目标】探索并掌握三位数减法的计算方法，并能正确地计算。能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算习惯。能结合具体情境提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。【教学重点】探索并掌握三位数减三位数的计算方法【教学难点】抽象出退位减法的计算方法并理解算理。【教学资源】幻灯片、多媒体。【教学流程】一、 创设情境，提出问题。1谈话引入：师：平时同学们都很爱读书，你们在学校都订过哪些书？ （米老鼠、数学大世界、儿童文学、小哥白尼、儿童电脑世界）2结合本班的订书情况，调查如下三种书的订阅情况：3统计出本班同学订这三种书的具体数量：米老鼠：9人数学大世界：15人小哥白尼：23人4结合本班同学订这三种书的数量，估计并猜测一下全年级14个班的同学订这三种书的数量。猜测后出示准确结果： 二年级学生喜爱的书书名全年级订阅人数米老鼠118人数学大世界235人小哥白尼 427 人 （选择每个学生都亲身参与过的“在学校订书”这件事，从中调查同学们最喜欢的三种书刊的订阅人数，他们对发生在自己身边的事既关心又十分感兴趣，所以参与的积极性高，能很快进入学习状态。当有的同学结合本班订米老鼠的人数，比较准确的估算出全年级的订阅人数时，他们会非常兴奋，也为下面的学习做了很好的铺垫。）二、独立思考、主动探索，解决问题。结合表中的三个信息，提出数学问题。（如：订米老鼠的人数比订数学大世界的少多少人？订数学大世界的人数比订小哥白尼的少多少人？ 订小哥白尼的人数比订米老鼠的多多少人？）2解决第一个数学问题：订米老鼠的人数比订数学大世界的少多少人？ 列式：=估一估计算结果 谁估计的最准确？我们来准确的算一算！算之前，出示下图：先数一数，共有多少个小方格，再想一想，这235个小方格表示什么？圈一圈：从这235个小格中去掉118个小格，可以怎样圈？边圈边把计算方法写在下面，有几种写几种。汇报圈法：第一种圈法：先从2个百中圈掉1个百，再从3个10中圈掉1个10，最后从1个10中直接圈掉8个1。结合此种圈法，抽象出第一种口算方法：第二种圈法：先圈掉100个，然后圈掉10个，再圈掉5个，最后从3个10中借来一个10，并从中圈掉3个。结合此种圈法，抽象出第二种口算方法：=师小结：这两种方法都是先从2个百中圈掉个百，再从3个10中圈掉个10，最后要从5个中圈掉8个时，不够，就从3个10中借来1个10，再从中圈掉8个。所以口算一般都是先从高位减起，这样算起来比较好算。（学生在圈一圈的动手实践过程中，自主探索出了三位数减三位数退位减法的口算方法。逐步完成形象思维到抽象思维的发展过程。）除了这两种口算方法，还有其它的计算方法吗？竖式：a.独立计算b.说说你是怎样算的c.利用课件演示计算过程，强化算理。 一边演示，一边结合竖式的计算过程讲清算理： 竖式计算，要从个位减起，5减8不够减，从3个10中借来1个10，15减8等于7，个位上写7；十位上的3个10被借走1个10还剩2个10，再减去1个10还剩1个10，十位上写1；最后2个百减去1个百还剩1个百，百位上写1，最后得117。（当有的学生提出还可以用竖式的方法来计算时，我采用直观模型和数字符号一一对应的形式，在电脑中同时出现直观模型和抽象的数字，数型对应，演示了竖式的算理，突出了哪一位不够减，要向前一位退“”。从中使学生进一步思考数位对齐的道理，掌握计算的过程。这样，通过独立思考、自主探索使学生理解、内化了计算方法。）3独立解决第二个和第三个问题，要求：竖式计算 根据问题，列出算式427-118 427-235 独立计算： 427118=309 427235=1924 2 7 427 - 1 1 8 235 3 0 9 192 注意：427235中，十位上的2减3不够减怎么办？（从百位退“一”当“十”）4小结：观察这些算式有哪些共同的特点？（三位数减三位数退位减法）师：用自己的话说说这样的减法在计算时应注意什么？ 三、计算“找回的钱对吗？”，从中探索验算方法。故事引入：淘气：我订了128元的书，给您150元。智慧老人：找你32元。（创设实际的问题情境，既贴近学生的生活，又使得整节课的情境具有连续性）2提出问题：找回的32元钱对吗？想办法检验一下，看谁的方法多？汇报方法：说说每种方法的检验道理，并说说是怎样算的？（在检验计算的过程中，学生不仅进一步巩固了三位数退位减法的计算方法，同时也加强了学生对加减法互逆关系的认识。在检验的过程中，鼓励学生验算方法的多样性。在对每种验算方法肯定评价后，将正确的结果重新检验。帮助学生进一步理解掌握验算方法。培养学生自觉验算的习惯，使学生养成初步的反思意识和认真负责的学习态度。）3小结：我们要想检验一道减法题算的对不对，可以用加法或者减法来对它进行验算！4淘气发现钱找错了，他会怎样做？（进行思想教育）五习题设计：李老师带了150元，要给同学们买一份126元的礼物，找回24元钱对吗？（独立思考，独立解答。从中复习、巩固三位数加、减法的计算方法，理解验算的意义及作用，培养学生良好的验算习惯。）【引发的思考】让计算课变得不再枯燥传统的计算教学，教师关注的重点是学生计算方法的掌握和计算的熟练程度，这种只注重计算结果的教学，对培育和发展思维没有多大价值。由于学生的生活背景、经验和思考角度不同，所使用的方法也往往是多样的。所以，教师应尊重和鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。也就是说，计算教学的重心不能只放在结果上，教师应更关注学生主动探索计算方法的过程，这样才有可能培养学生灵活计算的能力，及乐于计算的兴趣！怎样引导学生主动探索呢？我想，本节课是在学生已经掌握了100以内的两位数加减两位数以及三位数加三位数笔算方法的基础上进行教学的，这样就可以放手让学生自己去寻找三位数减三位数退位减法的口算方法及笔算方法。如：探索的算法。在计算过程中，要促使学生算法的抽象，不可忽视表象在具体与抽象之间的中介作用。所以在探索算法时我先让学生动手操作，圈一圈。我给每名学生准备了个小方格,从这个小格中，去掉个小格，可以怎样圈？大多数学生都是先从200中圈掉100，再从3个10中圈掉1个10，最后不能从5个中直接圈掉8个，有的同学就从3个十中借来1个十，再从这个十中直接圈掉8个，还有的同学是先圈掉个位中的5个，再从十位借来1个十，破开后从中圈掉3个。这两种方法共同的特点都是先从几百中去掉1个百，再从几十中去掉1个十，最后从几个中去掉8个时，遇到问题，他们都是从3个十中借来1个十后，解决的问题。学生们在圈一圈的动手实践过程中，自主探索三位数减三位数退位减法的口算方法，然后全班交流说一说你是怎么圈的？按照你这种圈法又是怎么算的？在这个过程中学生逐步完成形象思维到抽象思维的发展过程。通过动手操作，学生经历“从个小格子中拿出个小格子不够，要将个中的一个借到个位上变成个再和个小格子合成个，然后从这个小格子中拿出个这样的过程，体验了个位不够减要向十位退“1”的过程。在此基础上，有的学生说出用竖式的方法来计算，这时，我再采用直观模型和数字符号一一对应的形式，在电脑中同时出现直观模型和抽象的数字，数型对应，演示了竖式的算理，突出了哪一位不够减，要向前一位退“”。从中使学生进一步思考数位对齐的道理，掌握计算的过程。这样，通过独立思考、自主探索使学生理解、内化了计算方法。笔算，竖式这种方法要求必须是人人都学会，人人都掌握。为了检验学生对于笔算竖式方法的掌握程度，我让学生用竖式独立解决另外两个数学问题，巩固计算方法，同时培养迁移类推能力。又如： 探索验算方法。在我们的日常生活中，计算和验算是紧密结合的。所以要创设实际的问题情境，使学生在解决实际问题的过程中探索减法验算的方法，同时理解验算的意义和作用，培养良好的验算习惯。为了贴近学生的生活，又使得整节课的情境具有连续性，我编了这样一个小故事：淘气订了元的书，给智慧老人元，智慧老人找给他元。先让学生说一说图的意思，然后引导学生结合生活实际独立思考，进行检验，着重研究智慧老人找给淘气的元对不对。有的学生想到将找回的钱和订书用去的钱相加，是否是淘气付给智慧老人的钱；也有的学生想到，用付给智慧老人的钱减去找回的钱，是不是等于订书花的钱；还有的学生是用付的钱减去订书的钱，像智慧老人那样重新算一算的方法来验证。在检验计算的过程中，学生不仅进一步巩固了三位数退位减法的计算方法，同时也加强了学生对加减法互逆关系的认识。在检验的过程中，鼓励学生验算方法的多样性。在对每种验算方法肯定评价后，将正确的结果重新检验。帮助学生进一步理解掌握验算方法。最后通过帮助老师检验“找回的钱”对不对，让学生学会联系具体的情境去判断与选择合理的方法。从中进一步巩固验算方法，培养学生自觉验算的习惯，使学生养成初步的反思意识和认真